Номинальные технические данные электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения. Каналы электродвигателя, в которых рассчитываются переходные процессы, страница 5

=      ⋅u_В° −  ⋅i_В°, dτ LЯ ⋅ IВN                   LВ

                  dω° = КE ⋅ КФN ⋅WB ⋅ IВN ⋅ IЯN ⋅TЯ В Я MJЯN⋅ω⋅TNЯ ⋅ MСТ °⋅sign(ω°). ⋅i °⋅i ° −

                        dτ                   JЯ ⋅ωN

С целью упрощения записи, введём обозначения: 

L^В

                T_В =      − постоянная времени обмотки возбуждения;

R_В

                                            J^Я ⋅ R^Я                  электромеханическая постоянная времени.

                T_ЭМ =                             ₂ −

(КE ⋅КФN ⋅WB ⋅ IВN )

Кроме того, воспользуемся уравнениями (2.1) и (2.2), записанными для установившегося номинального режима,

UЯN = IЯN ⋅RЯ + EЯN ,

UВN = IВN ⋅RB,

                                              EЯN = КE ⋅КФN ⋅WB ⋅ IВN ⋅ωN ,

MN = КE ⋅ КФN ⋅WB ⋅IВN ⋅ IЯN.

Тогда модель ДПТ НВ в относительных переменных в форме Коши можно представить в следующем виде 

                                           ⎧diЯ ° =     EЯN          ⋅(u_Я ° − i_В°⋅ω°) − i_Я °,                    

⎪

                                               ⎪ dτ RЯ ⋅ IЯN                                                                                                       

                                            ⎪di_В°     T_Я                                                                                                                     

                                        ⎨⎪ dτ = TВ ⋅(u_В° − i_В°),                                           

                                            ⎪dω°      RЯ ⋅ IЯN ⋅TЯ                                                                                                            (2.5)

                                            ⎪ dτ =    TЭМ                        ⋅[i_В°⋅i_Я ° − M_СТ °⋅ sign(ω°)].

                                           ⎩                  _{⋅ E}ЯN

Введя обозначения относительных коэффициентов и постоянных времени

                                           ⎧                EЯN          

                                            ⎪k_Я ° = K_Я ⋅  ,   

⎪                 IЯN ⎪        TВ ⎨τВ =      , ⎪        TЯ ⎪          TЭМ ⎪τЭМ =        . ⎩           TЯ

(2.6)

где k_Я ° - относительное значение коэффициентапередачи якорной цепи; τ_В - относительная постоянная времени обмотки возбуждения; τ_ЭМ - отно1 сительное значение электромеханической постоянной времени; K_Я =  -

RЯ

абсолютное значение коэффициента передачи якорной цепи, запишем систему (2.5) в виде

                                            ⎧⎪diЯ ° = kЯ °⋅(uЯ ° − iВ°⋅ω°) − iЯ                                              

°,

                                            ⎪ dτ                                                            

                                              ^⎪di_В° = ¹ ⋅(u_В° − i_В°),                                                            (2.7)

⎨

                                              _⎪ dτ τ_В                                                                                                                                           

                                            ⎪dω°          1                                                                           

                                           ⎪       =               ⋅[i_В°⋅i_Я ° − M_СТ °⋅ sign(ω°)].

                                               ⎩ dτ τЭМ ⋅kЯ °                                                            

По математической модели (2.7) определяются через известные (заданные) величины u_Я °, u_В°, M_СТ ° величины  i_Я °, i_В°, ω°, а другие неизвестные при необходимости, можно вычислить по уравнениям связи в относительных переменных

е_Я ° = i_В°⋅ω°,M_ЭМ ° = i_В°⋅i_Я °.

2.3 Расчётные соотношения для коэффициентов математической модели ДПТ НВ.