Введение. Предмет, цель и содержание курса. Взаимосвязь методов системного анализа ИС. Моделирование экономических и информационных процессов системами и сетями массового обслуживания

Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра информационных технологий в экономике и управлении

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ по дисциплине

«Теория систем и системный анализ »

для специальностей

080800 (дисциплина СД.Ф.04 – лекции: 18 часов),

Составил: д.т.н., профессор

2010

1.  Введение. Предмет, цель и содержание курса. (2 часа)

Системный анализ - это методология изучения функционирования и развития систем на основе системного подхода с помощью их представления в качестве целенаправленных сложных систем. Системный анализ обобщает различные методы (методы массового обслуживания, методы математического программирования, методы математической статистики и др. для анализа ИС; метод сравнений, метод декомпозиции, балансовый метод для системы управления персоналом и ряд других) на основе единого системного подхода.

Системный анализ требует в каждом конкретном случае разработки соответствующей методики применения методов для решения задач разработки систем. В частности, методика системного анализа технического обеспечения ИС включает этапы:

•  построение     аналитических     математических     моделей     технического обеспечения в виде систем и сетей массового обслуживания;

•  расчет   показателей   производительности   технического   обеспечения   по аналитическим моделям; •   оптимизация показателей производительности технического обеспечения методами математического программирования;

•  оптимизация показателей производительности технического обеспечения методами эвристического программирования;

•  расчет показателей производительности по имитационным моделям;

•  статистическая обработка результатов аналитического и имитационного моделирования, оптимизации и натурных измерений и принятие решения о варианте построения технического обеспечения.

Взаимосвязь методов системного анализа ИС приведена на рис. 2.

Рис. 2 Взаимосвязь методов системного анализа ИС

Техническое обеспечение ЭИС базируется на информационных технологиях, под которыми понимается совокупность методов и способов сбора, накопления, хранения, поиска и обработки информации на основе применения средств вычислительной техники. Информационные технологии включают: •   локальную технологию;

•  системную телеобработку;

•  сетевую телеобработку (глобальные вычислительные сети - ГВС);

•  локальную сетевую технологию (локальные вычислительные сети -ЛВС);

•  корпоративные сетевые технологии;

•  межкорпоративные сетевые технологии.

2. Моделирование экономических  и информационных процессов системами и сетями массового обслуживания (6 часoв)

Расчёт задержек в информационных системах.

Исследованием показателей обслуживаниия технических устройств (иногда говорят показателей производительности, или вероятностно – временных характеристик) занимается прикладная математическая дисциплина – теория массового обслуживания. Технические устройства (структурные модели) заменяются  адекватными функциональными моделями – системами (СМО) или сетями (СеМО) массового обслуживания, для которых известны или находятся математические выражения (математические модели) для расчёта показателей производительности. Такая замена возможна, если присутствуют в общем случае такие элементы массового обслуживания как случайный входной поток заявок на обслуживание из некоторого источника заявок, случайное время обслуживания заявки в приборе, буферный накопитель заявок перед обслуживающим прибором, дисциплина выбора заявки из буферного накопителя на обслуживание, случайный выходной поток обслуженных заявок. Случайности в поступлении и обслуживании приводят к образованию очередей заявок в буферном накопителе (из - за рассогласования скорости обслуживания и поступления) и росту времени, которое заявка проводит в системе. Математические модели позволяют, например, найти скорость обслуживания прибора такой, чтобы  90% входящих заявок находились в системе не более 1секунды.

Рассмотрим примеры расчёта показателей производительности для простейшей  марковской модели системы масссового обслуживания М/М/1/¥ , сети массового обслуживания (открытой, замкнутой, смешанной), состоящей из совокупности систем М/М/1/¥ и применение этих моделей для расчёта задержек в корпоративной сети оператора связи.

Система М/М/1/¥ представляет собой однолинейную СМО с накопителем неограниченной ёмкости (с ожиданием начала обслуживания). Для системы задано:

1.  пуассоновский входной поток заявок с параметром l,

2.  средняя интенсивность поступления заявок, равная l или обратная величина 1/l, равная средней длительности (математическому ожиданию) интервалов между поступлением заявок T_a = M t_ai(w),

3.  времена обслуживания заявок  t_si(w) являются независимыми (в совокупности) одинаково распределёнными по экспоненциальному закону с параметром m случайными величинами,