Расчёт задержек на основе функциональной модели с учётом очередей. Матрица вероятностей переходов

Страницы работы

63 страницы (Word-файл)

Фрагмент текста работы

ЛЕКЦИИ

по дисциплине 

«Информационные системы в административном управлении»

для специальности 

080501 (дисциплина ДС. Ф.03. семестр 8, – лекции: 30 часов),

Составил: д.т.н., профессор

Лекция 1. Расчёт задержек на основе функциональной модели с учётом очередей(2 часа)   Рассмотрим расчёт задержек на основе функциональной модели с учётом очередей, для чего  разработаем функциональную модель взаимодействия пользователей с базой данных. Функционирование информационно-вычислительных систем и средств связи представляется сетью массового обслуживания в качестве модели взаимодействия системных ресурсов. Используются аналитические методы решения задач на основе сетей массового обслуживания, когда представляется возможным сформулировать гипотезу о соответствии потока заявок или потока обслуживания тому или иному теоретическому закону. Для сетей большой размерности (с большим количеством узлов) и неизвестных распределениях  получение аналитических результатов затруднительно. В этом случае применяется имитационное моделирование сетей массового обслуживания. Для чего  создаётся логическая аналитическая модель информационно- вычислительной системы и внешних воздействий, т.е. информационно-вычислительная система представляется сетью массового обслуживания. Затем проводится серия изменений состояния системы и измерение параметров, характеризующих состояние системы. 

Сеть массового обслуживания определяется следующими параметрами: N - множество узлов (систем массового обслуживания), дисциплина обслуживания (обычно FCFS) для каждого узла, входящий поток заявок и поток обслуживания (выдвинув гипотезу о соответствии какому-либо известному распределению например, экспоненциальному или сформировать поток на основе мониторинга компонентов реальных систем), Р - матрица вероятностей переходов, определяющая переход заявки между узлами  при завершении обслуживания  в одном из узлов. 

Вычисляются ( по формулам - при аналитическом моделировании или на основе результатов статистической обработки результатов компьютерного эксперимента - при имитационном моделировании) общее количество заявок в системе, количество заявок на каждом из узлов, время прохождения заявок через систему, время ожидания обслуживания в очередях каждого из узлов сети и другие характеристики.

Описание функциональной модели. Для анализа производительности ИС в целом особенно важно исследовать на основе моделирования производительность сервера баз данных как основы системы. Построим функциональную  модель клиент-серверной системы работы с базой данных. Сделаем предположения – входной поток запросов от рабочих станций к серверу БД не зависит от состояния системы, функционирование клиент -серверной ИС представляется открытой сетью массового обслуживания ( Рис. 1.). В качестве заявок рассматриваются запросы пользователей к базе данных. Запросы пользователей предаются по каналу ПД (Квх), поступают на центральный процессор (ЦП) сервера, далее может производиться чтение или запись данных на дисковые накопители сервера (Диск), затем осуществляется передача ответов на запросы по обратному каналу данных (Кисх).

 

Рис. 1 Функциональная модель клиент-серверной ИС

При осуществлении доступа к записи возможна ситуация, когда запись заблокирована другими пользователями, что соответствует переходу в состояние ожидания блокировки (ОБ).

Введём обозначения: Рь - вероятность того, что требуемая запись БД заблокирована; q - среднее количество записей (или блоков), которое необходимо обработать для выполнения запроса; п - среднее количество записей БД, возвращаемых в ответ на запрос.  Матрица вероятностей переходов  заявок из системы в систему Р имеет вид, приведённый в таблице 3.1

Таблица 3.1 — Обобщённая матрица вероятностей переходов

Простейшим вариантом будет рассматрение  узлов Квх, ЦП, Диск и Кисх как устройств, обеспечивающих обслуживание с интенсивностями μ1  μ2  μ3  μ4соответственно, и предположить экспоненциальный закон распределения длительностей обслуживания.  Таблица 3.2 - Исходные данные для расчётов

Узел

Средняя длительность  обслуживания - 1/ μ  mc

1

Квх

20

2

ЦП

10

3

Диск

20

4

ОБ

30

5

Кисх

10

Чтобы получить более точные результаты в качестве потока обслуживания на узлах ЦП и Диск, можно использовать значения длительности обслуживания запросов, полученные из файлов трассировки SQL серверов. Из анализа этих файлов также можно получить значения параметров n и q.  Исходные параметры модели приведены в таблицах 3.2, 3.3.

Примем следующие значения параметров, определяющих матрицу вероятностей переходов:

Pb=0,01; q=10; п=10.

Таблица 3.3 — Матрица вероятностей переходов

Квх 

ЦП 

Диск 

ОБ 

К исх

Квх 

ЦП 

0.9 

0.009 

0.09 

Диск 

ОБ 

К исх

0.9 

Проведём аналитическое  моделирование взаимодействия пользователей с базой данных на основе данной функциональной модели, с помощью программы Difar3.0.   

 

Тесты к лекции 1

Лекция 2. Расчёт задержек на основе структурной модели КТС(2 часа)

Рассмотрим расчёт задержки ответа сервера на запрос клиента на основе структурной модели КТС (рис.3.)  в простейшем случае, когда нет очередей (слабозагруженная сеть). Под задержкой будем понимать время двойного оборота, т.е. задержку при передаче запроса серверу, обработку на сервере  и задержку при передаче ответа от сервера. Расчет задержки ответа от сервера будем рассматривать на примере запроса клиента о состоянии оставленной заявки (рис.2. задача  управления сетью) Разделим весь процесс на отдельные задачи. Время выполнения i-й задачи равно ti. Рассмотрим вариант СУБД   MS SQL Server 2005 на аппаратном сервере

Похожие материалы

Информация о работе