Общая характеристика оптимизационных моделей и методов в электроэнергетике. Математические модели и методы нелинейного программирования

Методические указания

для курсового проектирования по курсу

«Методы оптимизации в СЭС» для студентов ФЭН

Новосибирск

2006

Составители: , канд. техн. наук, доц.

Рецензент  , д-р техн. наук, проф.

Работа подготовлена на кафедре систем электроснабжения

Введение. 5

1.    ПРОГРАММА КУРСА.. 7

1.1 Общая характеристика оптимизационных моделей и методов в электроэнергетике. 7

1.2 Математические модели и методы линейного программирования. 8

в электроэнергетике. 8

1.3 Математические модели и методы нелинейного программирования. 9

2.    Модели и методы линейного программирования. 10

2.1 Постановка задачи. 10

2.2 Варианты задания. 11

2.3 Краткие теоретические сведения. 11

3.    Модели и методы нелинейного программирования. 23

3.1 Применение метода неопределенных множителей Лагранжа в классической задаче нелинейного программирования. 23

3.2. Оптимальное распределение активной мощности генерации между ТЭС энергосистемы. 24

3.2 Оптимальное распределение активной мощности генерации между ТЭС энергосистемы.. 27

Приложение 1  Задачи линейного программирования. 30

Приложение 2  Задачи линейного программирования (Реализация на ЭВМ) 33

Приложение 3  Задачи нелинейного программирования Классическая задача. (ручной расчет) 36

Приложение 4  Задача оптимального распределения активной мощности генерации между ТЭС энергосистемы. (ручной расчет) 37

Приложение 5  Задача оптимального распределения активной мощности генерации между ТЭС энергосистемы. (Реализация на ЭВМ) 39

Приложение 6.  Работа в надстроке Microsoft Excel «Поиск Решения». 40

Литература. 45

Введение

Целью данного курса является изучение методов оптимизации  управления режимами и развитием  электроэнергетических систем.

Как объект оптимизации современные электроэнергетические системы (ЭЭС) могут быть отнесены сложным системам кибернетического типа, которые характеризуются следующими свойствами:

·  Непрерывностью развития в пространстве и во времени (непрерывность технологических процессов производства, передачи,  распределения и потребления электрической энергии);

·  Динамизмом, нестабильностью технологических и экономических характеристик производства (вероятностным характером параметров и воздействий);

·  Наличием многочисленных внутренних и внешних связей (взаимосвязью большого числа объектов, расположенных на обширной территории);

·  Иерархичностью структуры, которая находит отражение в структуре системы управления.

Оптимальное управление развитием и режимами таких систем возможно только с использованием целого арсенала научных приемов и методов оптимизации, которые включает наука - исследование операций, а также средств вычислительной техники. При этом в основе применения любых количественных методов исследования лежит математическое моделирование,  позволяющее адекватно отобразить процессы,  происходящие в реальных технических системах, в частности  электроэнергетических. Именно в области оптимизационных расчетов и управления применение математического моделирования приводит к наиболее существенному эффекту.

При изучении курса «Методы оптимизации» рассматриваются основы оптимального управления сложными техническими объектами на примере систем электроэнергетики. Это позволяет сформировать у студентов грамотный оптимизационный подход к решению инженерных задач, начиная от оптимизационной формулировки технической задачи, перехода к математической модели, подбора методов решения задач и далее к анализу и принятию оптимальных решений с использованием современной вычислительной техники

Курс «Методы оптимизации» включает в себя лекции, практические и лабораторные занятия, на которых изучаются оптимизационные методы линейного и нелинейного программирования применительно к задачам оптимизации режимов ЭЭС в одноцелевой и многоцелевой постановке.

В настоящей работе приведены методические указания и варианты исходных данных для выполнения курсовой работы.

Курсовая работа включает в себя следующие разделы:

o Задачи линейного программирования

Þ  Задача 1( : решение задачи планирования и анализа технических решений ( задача рационального использования ресурсов) производится вручную без применения компьютера, что позволяет освоить процедуру моделирования, алгоритм и особенности реализации симплекс-метода линейного программирования.

Þ  Задача 2  : решение задачи линейного программирования производится с использованием надстройки «Поиск решения» среды Microsoft Excel.

o Задачи нелинейного программирования

Þ  Классическая задача нелинейного программирования. Решение производится с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа вручную.

Þ  Задача оптимального распределения активной мощности генерации между