Изучение пропорционально-дифференциальных регуляторов, ознакомление с методами расчета оптимальных параметров регуляторов

Министерство Путей Сообщения

МГУ ПС (МИИТ)

Кафедра

«Управление и информатика в технических системах»

Лабораторная работа №4 по дисциплине

«Локальные системы управления»

ПД-регуляторы

                                                               Выполнил студент группы

                                                                            факультета ЖАТС

                                                                           

                                                                            Проверил профессор кафедры УИТС

                                                                           

Москва 2001

1. Цель работы.

Целью данной работы является изучение пропорционально-дифференциальных регуляторов, а также ознакомление с методами расчета оптимальных парамеиров регуляторов, которые обуславливают в системе наилучшие показатели качества.

2. Теоретическая часть.

Рассмотрим систему с ПД-регулятором

 

Исходя из соображений минимизации ошибки, k₁ определяется по формуле

Методом Цыпкина (метод наилучшего быстродействия) второй коэффициент регулятора ищется следующим образом:

Методом Круг (метод максимума модуля) второй коэффициент ищется как

В данной работе требуется исследовать эти два метода и выяснить, какой больше подходит для улучшения параметров качества данной системы.

3. Практическая часть.

В соответствии с вариантом задания, изучаем влияние ПД-регулятора на систему с передаточной функцией

Скоростная ошибка e_ск = 0,1.

3.1. Влияние регулятора, выбранного с помощью метода наилучшего быстродействия, на переходную характеристику системы.

t	Xвых
Xвых   0	0
0,71	0,411315
1,419999	0,689162
2,129998	0,872559
2,839998	0,989769
3,549997	1,061158
4,260003	1,101308
4,970019	1,12058
5,680035	1,126274
6,390051	1,123476
7,100068	1,115679
7,810084	1,105245
t   8,5201	1,093732
9,230116	1,082136
9,940132	1,071063
10,65015	1,060853
Переходная характеристика системы с ПД-регулятором, выбранным с помощью метода наилучшего быстродействия: k1 = 1,25 k2 = 6,946   11,36016	1,05167
12,07018	1,043563
12,7802	1,036506
13,49021	1,030434
14,20023	1,025257

3.1. Влияние регулятора, выбранного с помощью метода максимума модуля, на переходную характеристику системы.

t	Xвых
Xвых   0	0
0,71	0,604301
1,419999	0,867279
2,129998	0,980077
2,839998	1,026917
3,549997	1,044902
4,260003	1,050368
4,970019	1,0505
5,680035	1,048451
6,390051	1,045596
7,100068	1,042533
7,810084	1,039512
8,5201	1,036634
t   9,230116	1,033934
9,940132	1,031419
10,65015	1,029085
11,36016	1,026921
Переходная характеристика системы с ПД-регулятором, выбранным с помощью метода максимума модуля: k1 = 1,25 k2 = 12,438   12,07018	1,024917
12,7802	1,023062
13,49021	1,021345
14,20023	1,019755

4. Выводы

Исследование простейшей системы с ПД-регулятором показало, что использование этого вида регулятора улучшает показатели качества системы, а именно - уменьшает длительность переходного процесса и перерегулирование в зависимости от заданной скоростной ошибки.

Регуляторы, смоделированные при помощи двух разных методов, дали разные показатели качества. Из переходной характеристики системы видно,  что перерегулирование и время переходного процесса лучше при использовании регулятора, полученного методом максимального модуля.

Однако в общем случае этот метод не эффективнее метода наилучшего быстродействия, т.к. применим только к некоторым простым системам с одним входом. Метод наилучшего быстродействия является более общим и применяется в сложных системах.