Расчет зубчатых и цепных передач. Выбор материала и назначение допускаемых напряжений. Значения базового числа циклов нагружения

Страницы работы

22 страницы (Word-файл)

Фрагмент текста работы

5. Расчет зубчатых и цепных передач

5.1 Расчет зубчатых передач

5.1.1Выбор материала и назначение допускаемых напряжений

При выборе материала для шестерни и колеса следует ориентироваться на применение одной и той же марки стали, но с различной термической обработкой, чтобы твердость шестерни была не менее чем на 20… 30 единиц НВ больше твердости колеса при прямых зубьях и более 40 единиц НВ – при косых и шевронных зубьях.

При твердости шестерни и колеса 45НRC и более не требуется обеспечивать повышенную твердость материала шестерни.

Рекомендации по применению незакаленных (с твердостью до 350 НВ) и закаленных (с твердостью активных поверхностей зубьев более 350НВ) приведены в [1], c.11…12.

Механические характеристики сталей для зубчатых колес приведены в табл.1. Для сравнения твердости, выраженной в единицах НВ и НRC, можно пользоваться зависимостью: 1 HRC≈10HB.

По рекомендациям из справочных таблиц принимаем для изготовления шестерни и колес сталь 40Х улучшенную со следующими механическими характеристиками:

Шестерня                     

Колесо                          

Значения базового числа циклов нагружения NHlim=30(НВ)2,4<120∙106 или см. ГОСТ 21354-87, рис.2.1 в зависимости от средней твердости.

Для шестерни NHlim=1,97∙107 циклов.

Для колеса  NHlim=1,56∙107 циклов.

Эквивалентное число циклов перемен напряжений:

                      NK=60Σ(Ti/Tmax)m·n·LH·C ,                                                          (5.1)

где n – частота вращения шестерни (колеса), мин-1; LH- срок службы передачи под нагрузкой, ч; C – число зацеплений (число одинаковых зубчатых колес, одновременно находящихся в зацеплении с данной шестерней (колесом); Ti,Tmax,LHi- заданы циклограммой нагружения (Tmax- наибольший длительно действующий момент); m – показатель степени, m=3.

         ч;       

 - колесо в зацеплении внешнем;

 - частота вращения вала шестерни.

 - частота вращения вала колеса.

Согласно циклограмме нагружения для шестерни:

            

Для колеса:

                                                                                                  (5.2)

Для колеса:

Для шестерни:

Определение допускаемых контактных напряжений [σ]H регламентируется ГОСТ 21354-87:

 


Рис.5.1 Эпюры напряжений зубьев

Допускаемые контактные напряжения при расчете на  контактную выносливость для длительно работающих передач определяются по зависимости

                                                                        (5.3)

где      - предел контактной выносливости;

Sн  - коэффициент запаса;

ZN - коэффициент долговечности.

ZL– коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала

ZR– коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости

ZV– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости

ZX– коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса

Принимаем Sн = 1,1.

По ГОСТ 21354-87 принимаем произведение

При принятой твердости поверхности зубьев предел  контактной выносливости определяется по формуле :

= 2HB + 70 .

Так как материал и твердость зубьев всех  колес  одинаковые, то для колеса быстроходной ступеней имеем

= 2 • 250 + 70 = 570 МПа.

МПа

Для шестерни быстроходной ступени:

= 2 • 320 + 70 = 710 МПа.

МПа

Для прямозубых передач, коими являются передачи на быстроходной ступени имеем:

σHP=min(σHP1;σHP2)= σHP2=415 МПа

 


Допускаемое напряжение изгиба определяется по формуле:

;

где    - предел выносливости зубьев при изгибе,

 - коэффициент безопасности, , принимаем , т.к. большие значения принимаются для литых заготовок;

 - коэффициент долговечности, ,

YR– коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости YR=1

Y– коэффициент, учитывающий чувствительность материала Y=1

YX– коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса YX=1

Для шестерни:

;

Для колеса:         

                                         ,                                                      (5.4)

здесь m – показатель степени, зависящий от твердости: m=6 при твердости <350НВ; m=9 при твердости >350НВ; NK – эквивалентное число циклов нагружения зубьев за весь срок службы передачи, определяемое по формулам но при этом в формуле  m=6 при твердости <350НВ; m=9 при твердости >350НВ.

Для шестерни быстроходной ступени:

Принимаем

Для колеса быстроходной ступени:

Принимаем

Допускаемое напряжение изгиба для шестерни:

МПа

МПа

Принимаем 

МПа

Допускаемое напряжение изгиба для колеса:

МПа

МПа

[F] = min(1, 2) = 257 МПа

5.1.2. Проектировочный расчет быстроходной ступени с коническими колесами

В быстроходной ступени используется коническая передача с прямыми зубьями.

Диаметр основания делительного конуса колеса определяется  из  условия   контактной выносливости по формуле

  ,                                       (5.5)

где Т - момент на валу колеса передачи;

=99;

u- передаточное число быстроходной ступени;

 - коэффициент, длины зуба конического колеса

обычно принимают равным 0,285.                                        (5.6)

[ sH]  - допускаемое контактное напряжение.                                          

Здесь KHb - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий.

KHb =1,38  по графику.

Произведя подстановку, по формуле (5.5) получим

 мм.

Диаметр de2 округляем до значения согласно единому ряду параметров de2  = 250 мм.

Принимаем число зубьев шестерни

Z1=22, тогда число зубьев колеса

Z2 = Z1 · u = 22 · 3 = 66.

Относительное смещение для шестерни при Z1 = 22 и u = 3 [ 1 ]

для колеса   x2 = - x1 = - 0,38.

Выполняем геометрический расчет конической передачи.

Внешний окружной модуль определяем по формуле (“Курсовое проектирование  по деталям машин”,  Чернавский, стр. 341)

                                        me = de2/Z2=250/66=3,79 мм.

Средний окружной модуль

m = me · (1-0,5·Кbe)= 3,79·(1-0,5·0,3) = 3,22 мм.

Углы делительных конусов:

d2 = arctg u = arctg 3 = 71,58o ;

d1  = 90о - d2  = 18,42о.

Внешнее конусное расстояние:

мм.                       (5.9)

Ширина зубчатого венца

bw= Kbe·Re = 0,3·131,84 = 39,6 мм.

bw=10 · me=10·3.79=38 мм.

Принимаем bw= 38 мм.

Среднее конусное расстояние

Rm = Re - 0,5·bw = 131,84 - 0,5·38 = 112,8 мм.

Коэффициент радиального зазора с٭ = 0,2

Коэффициент высоты головки  ha٭ = 1

Угол профиля α = 20o .

Радиальный зазор

С=0,2 · me = 0,2 · 3,79 = 0,758

Внешняя высота головки зуба в среднем сечении

haе1 = (1 + x1)·mе = (1 + 0,38)·3,79 = 5,23 мм.

haе2 = (1 – x2)·mе = (1 - 0,28)·3,79 = 2,35 мм.

Внешняя высота зуба:

hе = 2·mе + c= 2∙3,79+0,758 = 8,3 мм.

Внешняя высота ножки зуба в среднем сечении

hfе1 = haе2+с٭mе = 2,35+0,2∙3,79 = 3,11 мм.

hfе2 = haе1+ с٭mе = 5,23+0,2∙3,79 = 5,99 мм.

Угол ножки зуба

qf1 = arctg (hfе1 / Rе)  = arctg (3,11 / 131,84) = 1,3514o.

qf2 = arctg (hfе2 / Rе)  = arctg (5,99 / 131,84) = 2,6012o.

Угол головки зуба

qa1  = qf2 = 2,6012o.

qa2  = qf1 = 1,3514o.

Угол конуса вершин

da1 = d1 + qa1  = 18,42 + 2,6012 = 21,0212o.

da2 = d2 + qa2  = 71,58 +1,3514 = 72,9314o.

Угол конуса впадин

df1 = d1 - qf1  = 18,42 - 1,3514= 17,0686o.

df2 = d2-qf2  = 71,58 - 2,6012 = 68,9788 o.

Внешний делительный диаметр:

de1 = mеz1 = 3,79∙22 =83,38мм.

de2 = mеz2 = 3,79∙66 =250,14мм.

Средний делительный диаметр

dm1 = (1-0,5Kbe)∙dе1=(1- 0,5∙0,3)∙83,38=70,87мм.

dm2 = (1-0,5Kbe)∙dе2=(1- 0,5∙0,3)∙250,14=212,62мм.

Внешний диаметр вершин зубьев

dae1 = de1 + 2·hae1·cosd1 =83,38 + 2·5,23·cos18,42 =

= 93,304 мм.

dae2 = de2 + 2·hae2·cosd2 = 250,14 + 2·2,35·cos71,58  =

= 251,625 мм.

Число зубьев эквивалентного колеса.

Zv1=z1/cosd1=22/cos18,42=23,19

Zv2=z2/cosd2=66/cos71,58=208,87

Коэффициент торцевого перекрытия

Постоянная хорда

Высота до постоянной хорды

5.1.3. Проверочный расчет передач ,быстроходной ступени на контактную прочность

Уравнение для проверочного расчета контактной прочности конической передачи имеет вид:

                   (5.12)

где  sH  - фактическое контактное напряжение.

Коэффициенты взяты из ГОСТ 21354-87. 

 м/с

 по графику.

Подставляя значения параметров в уравнение (5.12), получим:

 МПа.

Действующие напряжения меньше допускаемых [ sH ]= 415 МПа, т.е. контактная прочность колеса быстроходной ступени обеспечивается.

5.1.4. Проверочный расчет передач быстроходной ступени на изгибную прочность

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Детали машин
Тип:
Дипломы, ГОСы
Размер файла:
902 Kb
Скачали:
0