Определив детерминированные эквиваленты xdi для <xi-1,xi+1>, i=1,2,...,N-1 мы находим значения надбавки за риск для всех значений xi и устанавливаем закономерности ее изменения для текущего отрезка монотонности. В случае противоречий в ответах лица, принимающего решения, таких как несоответствие знака надбавки за риск типу монотонности функции полезности или же отсутствие монотонности в отношении к риску, необходимо сообщить ему об этом и повторить процедуру установления детерминированных эквивалентов.
Если ожидаемая функция полезности немонотонна, то процедуру установления детерминированных эквивалентов нужно проводить для каждого интервала монотонности отдельно.
На этом этапе построения функции полезности установим значения полезности для нескольких конкретных точек. Обычно это те N точек которые ранее были задействованы в определении детерминированных эквивалентов. Данную процедуру также необходимо провести для каждого отрезка монотонности функции полезности.
Попросим лицо, принимающее решение, указать значения полезности для крайних точек отрезка монотонности - указать u(x0) и u(xN). Теперь можно установить значение полезности для xdN/2: u(xdN/2)=(u(x0)+u(xN))/2. Аналогично u(xdN/4)=(u(x0)+u(xdN/2))/2, u(xd3N/4)=(u(xdN/2)+u(xN))/2 и т. д., пока не будут установлены u(x) для всех i=1,2,...,N-1.
Теперь, когда мы нашли некоторые характерные качественные и количественные свойства функции полезности, нужно установить, являются ли они согласованными, т. е. существует ли функция полезности, обладающая каждым из них.
Частично проверку свойств на согласованность мы осуществляли в процессе их определения. Вновь определяемые свойства не должны были противоречить свойствам, определённым ранее. Поэтому качественный портрет функции полезности должен был получиться согласованным. Исходя из таких качественных характеристик, как тип монотонности функции полезности, тип отношения к риску и тип монотонности отношения к риску мы можем определить параметрическое семейство функций полезности. Мы знаем семейства функций, соответствующие конкретным наборам свойств "монотонность - отношение к риску - монотонность отношения к риску". Исходя из этой информации выберем для каждого определенного отрезка монотонности параметрическое семейство функций полезности, соответствующее набору свойств, определенному для этого отрезка.
Теперь, если нами определены значения полезности для числа точек отрезка, не меньшего, чем число неизвестных параметров функции полезности, то мы можем составить систему уравнений, и постараться найти из неё неизвестные параметры. Если система имеет решение, то результат достигнут, и конкретная функция, описывающая предпочтения лица, принимающего решения на данном отрезке монотонности, построена.
Допустим, некое лицо недовольно качеством приобретенного товара и в связи с заявлением фирмы-производителя о неправомерности претензий принимает решение о подаче иска в суд на некоторую сумму, включающую в себя стоимость товара и моральный ущерб. Решение суда заранее неизвестно, оно может быть как положительным - об удовлетворении иска в полном или неполном объеме, так и отрицательным - в этом случае истец вынужден будет компенсировать судебные издержки, а также, возможно, моральный ущерб ответчику (за намеренный подрыв репутации фирмы и т.д.).
Имеем задачу выбора в условиях риска. Критерием принятия решения служит денежная сумма возможного приобретения или потери.
Пусть стоимость товара составляет 5 млн. рублей, также в 5 млн. рублей истец оценивает моральный ущерб. Возможная сумма судебных издержек составляет 1 млн. рублей, возможная сумма компенсации ответчику составляет 3 млн.рублей. Таким образом, значение приобретенной-потерянной денежной суммы для истца может изменяться в пределах [-4 млн. руб.; 10 млн. руб.]. Естественно, в данном случае большее значение суммы будет предпочтительнее меньшей.
Проводится диалоговый опрос исследуемого лица. Пусть получены следующие результаты:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.