Нахождение разности толщины окисла, высоты ступеньки на поверхности кремния и окисла. Профиль распределения концентрации вглубь кристалла

Задача 1.

В маскирующем оксидном слое 400 нм вытравливается диффузионное окно (рис. 1). В окне снова выращивается слой оксида толщиной 500 нм, при этом толщина маскирующего окисла возрастает.           

Найти:
1. Разность толщин окисла.
2. Высоту ступеньки на поверхности кремния.
3. Высоту ступеньки окисла.

Решение

1.1.  Если кремниевую пластину подвергнуть ряду последовательных операций термического окисления, то для достаточно больших толщин результирующая толщина окисла будет определяться выражением ([1], 2.10, стр. 40):

.

Таким образом, для толщины x₂ получаем:

.

В результате, разность толщин окислов будет определяться выражением:

.

В нашем случае x₁ = 400 нм, а x₃ = 500 нм. Отсюда  140,3 нм.

1.2.  В процессе термического окисления тонкий поверхностный слой кремния превращается в окисел. Если толщина выращенного слоя SiO₂ равна x, то толщина слоя кремния перешедшего в окисел, составляет 0,44∙x.

Толщина маскирующего окисла выросла на величину , тогда толщина слоя кремния перешедшего в окисел будет . В окне выращивается слой оксида толщиной , при этом толщина слоя кремния перешедшего в окисел составляет .

Таким образом, высота ступеньки на поверхности кремния будет определяться выражением:

.

Получаем, что .

1.3.  Сумма результирующей толщины маскирующего окисла и высоты ступеньки на поверхности кремния равняется сумме толщины окисла в диффузионном окне и высоты ступеньки окисла (рис. 1):

Высота ступеньки окисла определяется выражением:

Отсюда

Рис. 1. К задаче 1.

Задача 2.

На поверхности эпитаксиального слоя n-типа с концентрацией N₀= 10¹⁶ см^-3 наносится акцепторная примесь с поверхностной плотностью Q = 5∙10¹⁵ см^-2. Образец помещают в диффузионную печь на 1 час, коэффициент диффузии при температуре в этой печи D = 3∙10^-12 см²c^-1.

Найти:

1. Получить выражение (функция N=f(x)), которое описывает профиль распределения концентрации вглубь кристалла.           
2. Найти глубину, на которой возникает переход.

Решение

2.1. При диффузии из ограниченного источника, зная поверхностную плотность акцепторной примеси, коэффициент и время диффузии, можно определить профиль распределения концентрации вглубь кристалла ([1], 2.16, стр.54): .

К примеру, при x = 1,21 мкм:

2.2. Глубину диффузии (L) найдем из зависимости на рис. 2. Под глубиной диффузии понимаем координату x = L, при которой концентрация введенной примеси N равна концентрации исходной примеси N₀. В нашем случае, глубина диффузии .

Рис. 2. Профиль распределения концентрации вглубь кристалла.