Определение электрического сопротивления. Экспериментальная проверка закона Ома. Определение удельного сопротивления нихрома

Страницы работы

7 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

Рейтинг за работу

Преподаватель           

Отчёт по лабораторной работе №1

по курсу общая физика

«Определение электрического сопротивления»

ОФ43.2205_1.01_ЛР

Работу выполнил               студент группы 1564 кс

Санкт-Петербург

2005

1. Цель работы: ознакомление с методикой обработки результатов измерений; определение электрического сопротивления; экспериментальная проверка закона Ома; определение удельного сопротивления нихрома.

2. Описание лабораторной установки.

Рабочая установка содержит измерительную часть, включающую вольтметр, миллиамперметр и стойку с нанесённой метрической шкалой. На стойке смонтированы два неподвижных кронштейна, между которыми натянут исследуемый провод, и третий подвижный кронштейн с контактным зажимом. На подвижном кронштейне нанесена риска, облегчающая определение длины исследуемого провода.

На лицевую панель вынесены кнопка Вкл./Выкл., шкалы вольтметра и миллиамперметра, ручка регулировки напряжения источника, кнопка переключения схем А-В и другие кнопки.

                  

Схема А.                           Схема В.

Условные обозначения на схемах:

mA – миллиамперметр,

V – вольтметр,

R – сопротивление провода.

Таблица технических характеристик приборов.

Прибор

Тип

Предел измерений

Цена деления

Класс точности

Миллиамперметр

МК-2

1,5 В

0,05 В

1,5

Вольтметр

МК-2

250 мА

5 мА

1,5

Линейка

-

0,5 м

1 мм

-

Параметры установки:

сопротивление вольтметра RV = 2500 Ом, сопротивление амперметра RA = 0,2 Ом, диаметр провода D = 0,36 мм, длина провода l1 = 27 см, l2 = 37 см.

3. Рабочие формулы.

1.) R = U/I, где R – сопротивление провода; U – напряжение; I – сила тока.

2.) Rпопр.(А)= U/I-RA, где Rпопр.(А) – поправочное сопротивление для схемы А; RA – внутреннее сопротивление миллиамперметра.

3.) Rпопр.(В)= URV/(IRV-U), где Rпопр.(В) – поправочное сопротивление для схемы В; RV – внутреннее сопротивление вольтметра.

4.) Rср.= (R1попр.+R2попр.+…+R10попр.)/10, где Rср. – среднее значение сопротивления; Riпопр. – сопротивление на i-том измерении.

5.) SR= √((R1-Rср.)2+(R2-Rср.)2+…+(R10-Rср.)2)/N(N-1), где SR – среднее квадратичное отклонение сопротивления; N – количество измерений.

6.) ρ = ΠD2R/4l, где ρ – удельное сопротивление провода; D – диаметр провода; l – длина провода; R – сопротивление провода.

4. Результаты измерений и вычислений.

Таблица 1. Схема В, l=27 см.

U, В

0,2

0,25

0,3

0,325

0,35

0,375

0,4

0,45

0,5

0,6

I, мА

59

72

87

95

102

108

114

130

143

171

R, Ом

3,39

3,47

3,45

3,42

3,43

3,47

3,51

3,46

3,5

3,51

Rпопр., Ом

3,39

3,48

3,45

3,43

3,44

3,48

3,51

3,47

3,5

3,51

Rср., Ом

3,47

SR, Ом

0,01

Таблица 2. Схема А, l=27 см.

U, В

0,22

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

I, мА

59

66

80

94

105

119

134

146

160

171

R, Ом

3,73

3,79

3,75

3,72

3,81

3,78

3,73

3,77

3,75

3,8

Rпопр., Ом

3,53

3,59

3,55

3,52

3,61

3,68

3,53

3,57

3,55

3,6

Rср., Ом

3,58

SR, Ом

0,01

Таблица 3. Схема В, l=37 см.

U, В

0,28

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

I, мА

59

73

84

95

105

115

125

135

146

157

R, Ом

4,75

4,79

4,76

4,74

4,76

4,78

4,8

4,81

4,79

4,78

Rпопр., Ом

4,75

4,8

4,77

4,75

4,77

4,79

4,81

4,82

4,8

4,79

Rср., Ом

4,79

SR, Ом

0,01

Таблица 4. Схема А, l=37 см.

U, В

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

I, мА

59

69

79

90

100

109

119

130

139

150

R, Ом

5,08

5,07

5,06

5,0

5,0

5,05

5,04

5,0

5,04

5,0

Rпопр., Ом

4,88

4,87

4,86

4,8

4,8

4,85

4,84

4,8

4,84

4,8

Rср., Ом

4,83

SR, Ом

0,01

ρA = 0,93·10-6 (Ом·м).

ρB = 1,28·10-6 (Ом·м).

ρср. = 0,93·10-6 + 1,28·10-6 /2 = 1,11·10-6 (Ом·м).

ρтабл. = 1,05·10-6 (Ом·м).

5. Примеры вычислений.

1.)  R = U/I = 0,2/0,059 = 3,39 (Ом).

2.)  Rпопр.(А)= U/I-RA = 0,2/0,059 - 0,2 = 3,19 (Ом).

3.)  Rпопр.(В)= URV/(IRV-U) = 0,2·2500/(0,059·2500-0,2) = 500/147,3 = 3,39 (Ом).

4.)  Rср.= (R1попр.+R2попр.+…+R10попр.)/10 = (3,39 + 3,48 + 3,45 + + 3,43 + 3,44 + 3,48 + 3,51 + 3,47 + 3,5 + 3,51)/10 = =34,66/10 = 3,47 (Ом).

5.)  SR= √((R1-Rср.)2+(R2-Rср.)2+…+(R10-Rср.)2)/N(N-1) = √((3,39 – -3,47)2 + (3,47 – 3,47)2 + (3,45 – 3,47)2 +(3,42 –      -3,47)2 + (3,43 – 3,47)2 + (3,47 – 3,47)2+ +(3,51 –     -3,47)2 + (3,46 – 3,47)2 + (3,5 – 3,47)2 +(3,51 -       -3,47)2)/10·(10-1) = √(0,0064 + 0 + 0,0004 + 0,0025 + +0,0016 + 0 + 0,0016 + 0,0001 + 0,0009 + 0,0016)/90 = =0,01 (Ом).

6.)  ρ = ΠD2R/4l = 3,14·0,362·3,39·10-6/(4·0,27) =   =1,38·10-6/1,08  = 1,277352·10-6 = 1,28·10-6 (Ом·м).

6. Вычисление погрешностей.

1.) θU = Umax·K/100, где θU – систематическая погрешность напряжения; Umax – предел измерения прибора; K - класс точности вольтметра.

2.) θI = Imax·K/100, где θI – систематическая погрешность тока; Imax – предел измерения прибора; K - класс точности миллиамперметра.

3.) θR = θU/I + U·θI/I2, где θR – систематическая погрешность сопротивления; θU – систематическая погрешность напряжения; θI – систематическая погрешность тока; U – напряжение; I – сила тока.

4.) θρ = |f’(D)|·θD + |f’(R)|·θR +|f’(l)|·θl = Π·2·D/4l + +Π·D2θR/4l + Π·D2l/4l, где θρ – систематическая погрешность удельного сопротивления; θD – систематическая погрешность диаметра провода (θD = 0,01 мм); θR – систематическая погрешность сопротивления; θl – систематическая погрешность длины (θl = 2мм).

5.) Sρ = √((ρ1-ρср.)2 + (ρi-ρср.)2/N-1), где Sρ – средняя квадратичная погрешность удельного сопротивления.

6.) Sρ = Sρ/√N, где Sρ – случайная погрешность удельного сопротивления.

7.) Δρ = θρ + kSρ, где Δρ – полная погрешность удельного сопротивления.

Примеры вычислений:

1.)  θU = Umax·K/100 = 1,5*1,5/100 = 0,02 (В).

2.)  θI = Imax·K/100 = 250*10-3*1,5/100 = 3,75*10-3 (А).

3.)  θR = θU/I + U·θI/I2 = 0,02/0,059 + 0,2*3,75*10-3/0,0592 = = 0,34 + 0,22 = 0,56 (Ом).

4.)  θρ = Π·2·D·R·θD/4l +Π·D2·θR/4l + Π·D2·R·θl/4l = =3,14·2·0,36·10-3·4,75·0,01·10-3/(4·0,37) + +3,14·0,362·10-6·0,56/(4·0,372) + 3,14·0,362*         *10-6·4,75·2·10-3/(4·0,37) = 0,49·10-6 (Ом·м).

5.)  Sρ = √((0,93·10-6 -1,11·10-6)2 + (1,28·10-6 -1,11·10-6)2/2-1) = √(0,0324·10-6 + 0,0289·10-6)/1 = 2,48·10-4 (Ом).

6.)  Sρ = Sρ/√N = 2,48·10-4/√2 = 1,76·10-4 (Ом·м).

7.)  Δρ = θρ + kSρ = 0,49·10-6 + 2,3·2,48·10-4 = 5,71·10-4 (Ом·м).

Схема В, l=27 см.

Imin = 0,059 А

Iср. = 0,108 А

Imax = 0,171 А

θR = 0,56 Ом

θR = 0,31 Ом

θR = 0,2 Ом

θRср. = 0,36 Ом.

Схема А, l=27 см.

Imin = 0,059 А

Iср. = 0,119 А

Imax = 0,171 А

θR = 0,58 Ом

θR = 0,29 Ом

θR = 0,2 Ом

θRср. = 0,36 Ом.

Схема В, l=37 см.

Imin = 0,059 А

Iср. = 0,115 А

Imax = 0,157 А

θR = 0,64 Ом

θR = 0,33 Ом

θR = 0,24 Ом

θRср. = 0,4 Ом.

Схема А, l=37 см.

Imin = 0,059 А

Iср. = 0,109 А

Imax = 0,150 А

θR = 0,66 Ом

θR = 0,35 Ом

θR = 0,26 Ом

θRср. = 0,42 Ом.

8. Окончательные результаты, их обсуждение или несовпадение.

В проделанной лабораторной работе двумя способами были измерены сила тока и падение напряжения при двух длинах провода l1 = 27 см, l2 = 37 см для двух схем А и В. Определил сопротивления провода, среднее значение R, среднее квадратичное отклонение SR, систематическую погрешность θR, удельное сопротивление металла ρ, Случайная, систематическая и полная погрешности удельного сопротивления.

При вычислении систематических погрешностей, можно сказать, что меньшие погрешности получаются при больших токах.

При подключении по схеме А получаются большие средние значения сопротивления, чем при подключении по схеме В.

При использовании схемы А получаются менее точные значения измерения и более высокие значения для случайной и систематической погрешностей. Схема В даёт меньшую погрешность.

Схема В более предпочтительна для измерения малых сопротивлений, так как для этих измерений погрешность играет очень важную роль. Схема А предпочтительна для измерения больших сопротивлений

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Физика
Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
123 Kb
Скачали:
0