Исследование магнитной цепи на постоянном токе. Расчет магнитных сопротивлений и потоков в стержнях магнитопровода

Министерство Путей Сообщения Российской Федерации

Петербургский Государственный Университет Путей Сообщения

Кафедра «Теоретические основы электротехники»

Отчет по лабораторной работе №17

«Исследование магнитной цепи на постоянном токе»

Выполнил студент группы АТК-102

Проверил преподаватель

Санкт-Петербург

2002

Содержание

Перечень условных обозначений  3

Введение  4

1.   Исследование зависимости магнитной индукции от напряженности магнитного поля  5

2.   Исследование магнитных потоков в стержнях магнитопровода  6

3.   Расчет магнитных сопротивлений и потоков в стержнях магнитопровода  7

Заключение  9

Список используемых источников  9

Перечень условных обозначений

– реостат

– индуктивность

– ключ

 

– амперметр

 

– гальванометр

l – длина магнитопровода;

l_Э=l₁+l₂ – длина средней магнитной линии в магнитной цепи;

W – число витков катушки;

S – площадь поперечного сечения магнитопровода;

Ф – магнитный поток;

H – напряженность магнитного поля;

B – магнитная индукция;

C_ш – постоянная баллистического гальванометра, C_ш = 4,7·10^-5 W_в/дел;

м₀ – магнитная постоянная, м₀ =4р·10^-7 Гн/м;

м_а – абсолютная магнитная проницаемость материала сердечника;

м_r – относительная магнитная проницаемость материала сердечника;

R_М – магнитное сопротивление.

Введение

Целью данной работы является исследование на опыте основных законов магнитной цепи.

Программа работы:

1.  Исследование зависимости магнитной индукции B от напряженности магнитного поля H, т.е. кривой намагничивания B=f(H) и зависимости магнитной проницаемости от напряженности µ_a=f(H) и µ_r=f(H).

2.  Исследование магнитных потоков во всех трех стержнях магнитопровода.

3.  Расчет магнитных потоков во всех трех стержнях магнитной системы.

а опыте основных законов магнитной цепи________________________________________________________________________________________Схема исследуемой цепи представлена на рисунке 1.

 

Данные электроизмерительных приборов представлены в таблице 1, а параметры схемы в таблице 2.

Таблица 1

Таблица измерительных приборов

N п/п	Наименование прибора	Система прибора	Предел измерения	Цена  деления	Класс точности	Заводской №  прибора
1	Амперметр	эл.-маг.	5 А	0,01 А	0,5	16004
2	Амперметр	маг.-эл.	3 А	0,02 А	0,5	20931

Таблица 2

Параметры схемы

l1, мм	l2, мм	l3, мм	W1, вит.	W2, вит.	S1, см2	S2, см2	S3, см2
146	66	146	130	5	1,45	2,9	1,45

1.  Исследование зависимости магнитной индукции от напряженности магнитного поля

В таблице 1.1 показаны значения, измеренные на опыте и вычисленные по формулам, приведенным ниже.

Таблица 1.1

Измеренные и расчетные величины

Наблюдают		Вычисляют
I1, А	б, м	Ф2, Вб	B2, Тл	H2, А/м	ма, Гн/м	мr
0,02	6·10-3	5,64·10-8	1,945·10-4	12,264	15,86·10-6	12,62
0,04	7·10-3	6,58·10-8	2,269·10-4	24,528	9,25·10-6	7,36
0,06	9·10-3	8,46·10-8	2,917·10-4	36,792	7,929·10-6	6,31
0,08	14·10-3	13,16·10-8	4,538·10-4	49,057	9,25·10-6	7,36
0,1	18·10-3	16,92·10-8	5,834·10-4	61,321	9,515·10-6	7,57
0,2	27·10-3	25,38·10-8	8,752·10-4	122,642	7,136·10-6	5,68
0,4	32·10-3	30,08·10-8	10,37·10-4	245,283	4,229·10-6	3,37
0,6	34·10-3	31,96·10-8	11,02·10-4	367,925	2,995·10-6	2,38
0,8	38·10-3	35,72·10-8	12,32·10-4	490,566	2,511·10-6	2,00
1	41·10-3	38,54·10-8	13,29·10-4	613,208	2,167·10-6	1,72
1,5	42·10-3	39,48·10-8	13,61·10-4	919,811	1,480·10-6	1,18
2	43·10-3	40,42·10-8	13,94·10-4	1226,415	1,136·10-6	0,90

Формулы для расчетов:

Н₂ = W₁I₁/l_Э   (1.1)

Ф₂ = C_шб/W₂  (1.2)

B₂ = Ф₂/S₂   (1.3)

м_а = B₂/H₂   (1.4)

м_r = м_а/м₀   (1.5)

Пример расчетов, производится по формулам (1.1)-(1.5):

I₁=0,02 A, б=0,03 м

Ф₂=4,7·10^-5·6·10^-3/5=5,64·10^-8 Вб;

В₂=5,64·10^-8/2,9·10^-4=1,945·10^-4 Тл;

Н₂=130·0,02/(146·10^-3+66·10^-3)=12,264 А/м;

м_а=1,945·10^-4/12,264 =15,86·10^-6 Гн/м;

м_r =15,86·10^-6/4р·10^-7 =12,62

По данным из таблицы 1.1 построим графики, они представлены в приложении 1.

2.  Исследование магнитных потоков в стержнях        магнитопровода

В таблице 2.1 показаны значения, измеренные на опыте и вычисленные по формулам, приведенным ниже.

Таблица 2.1

Измеренные и расчетные величины

Наблюдают				Вычисляют
I1, А	бAa, м	бBb, м	бCc, м	Ф1, Вб	Ф2, Вб	Ф3, Вб
0,2	12·10-3	26·10-3	13·10-3	12,6904·10-8	25,3308·10-8	12,6904·10-8
0,6	16·10-3	34·10-3	15·10-3	15,979·10-8	31,958·10-8	15,979·10-8

Формулы для расчетов:

Ф₁ = BS₁   (2.1)

Ф₁ = Ф₃ = 0,5Ф₂  (2.2)

Пример расчетов, производится по формулам (2.1)-(2.2):

Ф₁=8,752·10^-4·1,45·10^-4=12,6904·10^-8 Вб

Ф₁=Ф₃=12,6904·10^-8 Вб

Ф₂=2Ф₁=2·12,6904·10^-8=25,3308·10^-8 Вб

3.  Расчет магнитных сопротивлений и потоков в стержнях магнитопровода

В таблице 3.1 показаны значения, вычисленные по формулам, приведенным ниже.

Таблица 3.1

Расчетные величины

Формулы для расчетов:

R_М1 = l₁/(м_аS₁)  (3.1)

R_М2 = l₂/(м_аS₂)  (3.2)

R_М3 = R_М1   (3.3)

R_М13 = R_М1/2   (3.4)

R_МЭ = R_М2+R_М13   (3.5)

Ф₂ = W₂I₁/R_МЭ   (3.6)

Ф₁ = Ф₃ = 0,5Ф₂

Пример расчетов, производится по формулам (3.1)-(3.6):

R_М1=146·10^-3/(2,995·10^-6·1,45·10^-4)=33,619·10⁷ 1/Гн

R_М3=R_М1=33,619·10⁷ 1/Гн

R_М2=66·10^-3/(2,995·10^-6·2,9·10^-4)= 7,598·10⁷ 1/Гн

R_М13=33,619·10^-7/2=16,809·10⁷ 1/Гн

R_МЭ=7,598·10^-7+16,809·10^-7=24,407·10⁷ 1/Гн

Ф₂=130·0,6/24,407·10⁷=31,958·10^-8 Вб

Ф₁ = Ф₃=0,5·31,958·10^-8=15,979·10^-8 Вб

Приложение 1

 

Заключение

В данной работе было произведено исследование магнитной цепи на постоянном токе. В отчете, состоящем из трех частей, были исследованы зависимости магнитной индукции B от напряженности магнитного поля H и зависимости магнитной проницаемости от напряженности µ_a=f(H) и µ_r=f(H); были исследованы магнитные потоки во всех трех стержнях магнитопровода, рассчитаны магнитные потоки для этих стержней.

В результате этих исследований были проверены основные законы магнитной цепи. Исследование основных законов магнитной цепи сводится к сопоставлению результатов определения магнитных потоков в стержнях исследуемого магнитопровода опытным и расчетным путем.

Основными законами магнитной цепи являются:

1.  Первый закон магнитной цепи: «В любом узле магнитной цепи алгебраическая сумма магнитных потоков, входящих и выходящих из узла, равна нулю». . Он вытекает из принципа непрерывности магнитного потока: «Поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю». .

2.  Второй закон магнитной цепи вытекает из закона полного тока, формулируемого следующим образом:«Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру равна полному току, пронизывающему этот контур».

В первой части работы проведен расчет магнитного потока Ф₂, магнитной индукции B₂, напряженности магнитного поля H₂, абсолютной и относительной магнитной проницаемости сердечника. Эти величины приведены в таблице 1.1. По этой таблице построены графики, приведенные в                                      приложении 1.

Во второй части работы были рассчитаны магнитные потоки, в трех стержнях магнитопровода для двух различных значений тока. Их значения приведены в таблице 2.1.

В третьей части работы были рассчитаны магнитные сопротивления