Изучение электрических свойств сегнетоэлектриков

Страницы работы

6 страниц (Word-файл)

Содержание работы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Изучение электрических свойств сегнетоэлектриков

Выполнил: , 121 группа

2003 г
ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Цель работы: изучение поляризации сегнетоэлектриков в зависимости от напряженности электрического поля Е, получение кривой e (E), изучение диэлектрического гистерезиса, определение диэлектрических потерь.

МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ

Напряжение U, снимаемое с потенциометра R3 и являющееся, по сути, переменным на фоне постоянной составляющей, подаётся на емкостной делитель C1 C2.

Поскольку С1 и С2 соединены последовательно, они имеют одинаковый заряд q на обкладках. Величина этого заряда может быть выражена через электрическое смещение поля D в исследуемом конденсаторе С1: =d= q/S. Отсюда:

= DS,           (1.13)

где  – площадь обкладок конденсатора С1, d – его диаметр, d – поверхностная плотность заряда на обкладках С1.

На пластины вертикального отклонения луча осциллографа подается напряжение U, снимаемое с эталонного конденсатора С2:

,          (1.14)

а с учетом (1.13):

         (1.15)

На пластины горизонтального отклонения луча осциллографа подается напряжение U, снимаемое с делителя R1 R2, необходимого для приведения напряжения U к рабочему диапазону входных напряжений горизонтальной развёртки осциллографа:

         (1.16)

Емкости С1, С2 подобраны таким образом, что С1 << С. Поэтому с достаточной степенью точности можно считать, что практически все напряжение U, снимаемое с потенциометра R3, на емкостном делителе приложено к сегнетоэлектрическому конденсатору С1. Действительно, так как Uc1 /Uc2 = C2 /C1 >> 1, то U = Uc1 + Uc2@ Uc1. Тогда, считая электрическое поле внутри конденсатора С1 однородным, имеем:

,            (1.17)

где Е – напряженность поля в пластине сегнетоэлектрика; – толщина пластины.

С учетом (1.17) напряжение U можно представить в виде:

.        (1.18)

Таким образом, в рассмотренной электрической схеме на вертикальную и горизонтальную развёртку осциллографа одновременно подаются периодически изменяющиеся напряжения, пропорциональные, соответственно, электрическому смещению D и напряженности поля Е в исследуемом сегнетоэлектрике, в результате чего на экране осциллографа наблюдается петля гистерезиса (см. рис. 1.3).

Выражения (1.15), (1.18) позволяют найти смещение D и напряженность Е электрического поля в сегнетоэлектрике, если предварительно известны величины UY, U, которые можно измерить с помощью осциллографа:

UY=Ky,           (1.19)

UX=Kx,           (1.20)

где x, y – отклонения электронного луча на экране осциллографа по осям X и Y соответственно (единицей измерения является одно деление масштабной сетки экрана); KY и KX – коэффициенты отклонения каналов Y и X осциллографа. Учитывая (1.19) и (1.20), из выражений (1.15) и (1.18) получим:

,        (1.21)

.      (1.22)

Применим полученные соотношения для нахождения тангенса угла диэлектрических потерь в сегнетоэлектрике и исследования зависимости e(E).

Подставляя в (1.12) выражения (1.21) и (1.22), имеем:

,  (1.23)

где Sп – площадь петли гистерезиса в координатах x, y (единица измерения – одна клетка); x0, y0 – координаты вершины петли гистерезиса.

Для измерения диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика e используем тот факт, что основная кривая поляризации (кривая ОАВ на рис. 1.3) является геометрическим местом точек вершин циклов переполяризации, полученных при различных максимальных значениях напряженности поля в образце. Для каждой ее точки можем записать соотношение (1.5) в виде D0=eeЕ, где D0E0 – координаты вершин циклов поляризации. Тогда, определив с помощью формул (1.21) и (1.22) значения D0 и E0 вершин нескольких циклов, можно из (1.5) найти несколько значений e согласно следующему выражению и изучить зависимость e(E).

,   (1.24)

где =0.25pd2– площадь обкладок конденсатора С1.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ФОРМУЛЫ

 (1)

 (2)

 (3)

 (4)


ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1) Записываем координаты вершин петли, не устанавливая её в центральное положение на экране:                                                                         x0 = -3        y0 = -5

x0’ = 4,5      y0’ = 8,5

Ввиду симметричности петли находим по этим значениям координаты её центра:                                                                        xц = 0,75    yц = 1,75

Коэффициент отклонения КY при данных наблюдениях составлял 5, что уже было учтено при записи координат вершин и будет учтено при изображении графика в следующем пункте.

2) Ниже приводится изображение петли гистерезиса, снятое с аналогичного на экране осциллографа:

Площадь петли гистерезиса S ≈ 9 кв. единиц. Погрешность данного вычисления составляет 0,2 кв. единиц. По формуле (3) находим значение tgd = 1,6; погрешность найденного значения оценивается в 0,2.

3) Измерили значение yr, как половину высоты петли при x = 0, а xc, как половину ширины петли при y = 0, уже учитывая при этом коэффициент КY.

xc = 1,9       yr = 4,4

4) Нашли значение уs max, как половину расстояния между точками пересечения экстраполированных прямых с осью y. Оно составило 1,05 деления.


5) Величины Dr, Ps max @ Ds max и ЕC нашли по формулам (1) и (2), а также по следующей формуле вычисляем значения погрешностей этих величин (с учётом уже данных и систематических погрешностей вычисления):

Dr = (1,07 ± 0,08) . 10-7 Кл/м2

Ps max @ Ds max = (1,3 ± 0,1) . 10-7 Кл/м2

ЕC = (1,8 ± 0,1) . 104 В/м

6) Последовательно получили несколько частных циклов петли гистерезиса. Для каждого частного цикла измерили координаты х0 и у0 вершины петли. По этим данным построили основную кривую поляризации в координатах х, у.

7) По формулам (2) и (4) нашли значения e  и Е0. Все проделанные вычисления занесли в таблицу №1:

Таблица №1

х0, (В)

y0, (В)

Е0, (В/м)

e, (Ф/м)

-4,0

-4,0

37,6 . 103

2,47

-4,6

-4,2

43,2 . 103

2,25

-5,2

-4,8

48,8 . 103

2,28

-5,8

-5,0

54,5 . 103

2,13

-6,5

-4,6

61,1 . 103

1,75

Погрешности Dх0 и Dy0 при этом составляли соответственно 0,1 и 0,2 (В). На основе этих значений, пренебрегая приборными погрешностями коэффициентов отклонения K и K электронного луча осциллографа, находим погрешности для Е0 и e: DЕ0 = 2 . 103 (В/м), De = 0,1 (Ф/м).

8) По результатам этой таблицы построили график зависимости e(E):

Вывод: в данной лабораторной работе мы изучали явление поляризации сегнетоэлектриков в зависимости от напряженности электрического поля Е, получили кривую e (E), изучали диэлектрический гистерезис, определяли диэлектрические потери. В ходе работы были построены график петли гистерезиса и посчитана её площадь и основная кривая поляризации. Посчитаны величины Dr, Ps max @ Ds max и ЕC, а также Е0 и e, для которых была оценена погрешность.

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Общая физика
Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
124 Kb
Скачали:
0