Множества. Отношения между множествами. Отношения между множествами. Наглядное представление множеств и отношений между множествами с помощью кругов Эйлера

Страницы работы

4 страницы (Word-файл)

Фрагмент текста работы

Наглядное представление множеств и отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

4) Выполните упражнения:

1.  А = {а, к, м}, В = {в, а, к, г,  м}, С ={в, р}. Выясните отношения между множествами А и В, А и С,  B и С. Покажите с помощью кругов Эйлера отношения между этими множествами.

2.  Какое из множеств является подмножеством другого:

А – множество натуральных чисел, кратных 5;

В – множество натуральных чисел, кратных 3;

С - множество натуральных чисел, кратных 10.

3. Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между множествами А и В, если 1) А – множество четных чисел, В – множество чисел кратных 3; 2) А – множество квадратов, В – множество прямоугольников; 3) А – множество прямоугольников, В – множество прямоугольных треугольников.

4. Дано множество А =  {а, к, м, н}. Образуйте все подмножества этого множества, содержащие два элемента, три элемента.

5.  Придумайте примеры конечных и бесконечных множеств. Задайте их, указав характеристическое свойство и перечислив элементы, если это возможно. Приведите пример пустого множества.

     2. Множества. Операции над множествами

1) Пересечение множеств: определение, обозначение, иллюстрация с помощью кругов Эйлера.

2) Объединение множеств: определение, обозначение, иллюстрация с помощью кругов Эйлера.

3) Разность  множеств, дополнение множества: определение, обозначение, иллюстрация с помощью кругов Эйлера.

4) Понятие разбиения мн6ожества на классы.

5) Выполните упражнения:

1. А = {2, 3, 4, 5},  В= {2, 4, 6, 8}, С – множество нечетных чисел. Найдите:

а)  пересечение, объединение и разность множеств А и В, б) пересечение А  и С, в)

2. Найдите пересечение, объединение, разность множества букв в слове «человек» и  множества букв слова «закон».

3. Начертите два треугольника так, чтобы их пресечением был треугольник, была точка, был многоугольник.

4.  Начертите две фигуры, принадлежащие пересечению и объединению множеств С и В, если 1) С- множество ромбов, В – множество прямоугольников; 2) С – множество прямоугольных треугольников, В – множество фигур с углом 60°.

3. Текстовая задача

1) Понятие текстовой задачи. Роль текстовых задач в развитии детей.

2) Условие и требование. Высказывательная модель задачи.

3) Виды задач по отношению между условиями и требованиями. Приведите свои примеры задач.

4) Методы и способы решения текстовой задачи.

5) Моделирование в процессе решения текстовых задач.  Этапы математического моделирования. Виды моделей.

6) Выполните упражнения:

1. В задаче: «Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см больше другой, а периметр его равен 134 см» выделите условие и требование, переформулируйте так, чтобы вопрос задачи не содержал условий.

2. Решите предложенную выше задачу арифметическим и алгебраическим методами.

3. «Две девочки одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 300 м. когда они встретились, первая пробежала на 60 м больше, чем вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка, если они встретились через 20 с?»

Дайте пояснения к каждому действию:

1)  300 – 60 = 240 (м)

2)  240 : 2 = 120 (м)

3)  120 :20 = 6 (м/с)

4)  120 + 60 = 180 (м)

5)  180 :20 = 9 (м/с)

4.  Постройте к задаче различные  модели:

«В одном мешке 5 кг яблок, в другом на 2 кг больше. Сколько килограмм  яблок в двух мешках?»

4. Текстовая задача. Этапы решения текстовой задачи

1) Анализ задачи и приёмы, которые при этом используются.

2) Поиск пути решения задачи и составление плана её решения.

3) Осуществление плана решения задачи.

4) Проверка решения задачи. Способы проверки.

5) Выполните упражнения:

1.  Проанализируйте содержание задачи, задав специальные вопросы по тексту и ответив на них: «На путь по течению реки теплоход затратил 18 ч. Сколько времени ему потребуется на обратный путь, если собственная скорость теплохода равна 26 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч»

2. Решите задачу и выполните проверку способом установления соответствия результата условию задачи: «Спортсмен метнул копье в 5 раз, или на 48 м, дальше, чем толкнул ядро. Сколько метров пролетело копье и сколько ядро?»

3.  «Туристы проехали поездом 450 км, проплыли на лодках на 300 км меньше,  а пешком прошли в 5 раз меньше, чем проплыли. Какой путь проделали туристы?»

Проведите анализ задачи (письменно – вопросы), составьте две различные модели, осуществите поиск плана решения (письменно), решение запишите по действиям с пояснениями, выполните проверку.

     5. Системы счисления разных народов. Происхождение десятичной системы счисления. Запись чисел в Древней Руси.

1) Возникновение и развитие нумерации.

2) Системы счисления разных народов.

3) Запись чисел в Древней Руси.

4) Происхождение и запись чисел в десятичной системе счисления.

5) Выполните упражнения:

1.  Запишите в двоичной системе счисления числа, запись которых дана в десятичной системе: 48; 139; 604.

2.  Запишите в десятичной системе счисления числа, запись которых дана в двоичной системе счисления: 1012; 110012; 110112.

3. Найдите двузначное число, если сумма его цифр равна 9, причем цифра десятков вдвое больше цифры единиц.

4.  Запишите числа в десятичной системе счисления:  XXVII, XLIV, LXII, LXXIX, XCV, CDXXIII, MCDXIV. 5. Запишите в римской системе счисления: 24, 117, 468, 1941.

     6. Геометрические фигуры на плоскости

1) История возникновения и развития геометрии.

2) Геометрические фигуры на плоскости и их свойства: углы, прямые, треугольники, четырехугольники.

3) Выполните упражнения:

1. Сравните периметр прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м и периметр квадрата, имеющего ту же площадь.

2. AD-биссектриса угла А треугольника АВС. Угол САD равен 28°, угол АСВ - 50°. Найдите угол АВС.

3. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 26° больше другого

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Математика
Тип:
Домашние задания
Размер файла:
31 Kb
Скачали:
0