Кинематический расчёт привода. Расчёт закрытой цилиндрической передачи (косозубой). Предварительный расчет валов

1 Кинематический расчёт привода

1.1 Определяем общий коэффициент полезного действия (КПД) привода,        , по формуле:

,                                                    (1.1)

где: η_цп – КПД цилиндрической передачи;

 - КПД цепной передачи ;

 - КПД пары подшипников.

Принимаем из таблицы 1.1, [1].

1.1.1 Определяем требуемую  мощность электродвигателя, Р_ТР, кВт, по формуле:

  ,                                                                          (1.2)

где: Р_вых – выходная мощность, кВт.

1.1.2 Определяем выходную мощность, Р_ТР, кВт, по формуле:

,                                                                         (1.3)

где: Т – вращающий момент на валу барабана, Н·м;

ω – угловая скорость, рад/сек.

1.1.3 Определяем угловую скорость, ω, рад/сек, по формуле:

,                                                                           (1.4)

где: n – число оборота барабана, мин^-1.

По приложению П₃ [1],  выбираем электродвигатель серии 4А, марки100L2, который имеет следующие технические данные: Р_НОМ. = 5,5кВт; n_эл.дв.=2880об/мин; d_ДВ. = 130мм.

1.2 Определяем общее передаточное числа и разбивка его по ступеням

Определим общее передаточное число U_об, по формуле:

                                                                 (1.5)

где: n_вых – частота вращения привода вала, об/мин. (Исходные данные)

Разбиваем общее передаточное число по ступеням

где: U₁- передаточное число закрытой зубчатой передачи;

U₂ – передаточное число открытой цепной передачи.

1.3 Определение силовых и скоростных параметров передачи.

1.3.1 Определяем частоту вращения валов, n, об/мин, по формуле:

                                                                                   (1.6)

n₁ = n_эл.дв= 2880 об/мин;

                                 

1.3.2 Определяем угловую скорость валов, ω, рад/сек, по формуле:

                                                                 (1.7)

   

    

1.3.3 Определяем мощность на валах, Р, кВт, по формулам:

                                 (1.8)

                      (1.9)

                    (1.10)

1.3.4 Определяем вращающий  момент, Т, Нм, по формуле:

                                                 (1.11) 

Все рассчитанные величины сводим в таблицу 1.1

Таблица 1.1       Результаты кинематического расчёта

2 Расчёт  закрытой цилиндрической передачи (косозубой)

2.1 Выбор материала и определение допускаемых напряжений (табл. 3.3, [1])

Для шестерни сталь 45, термообработка – улучшение, твердость НВ₁ 265;

Для колеса – сталь 45, термообработка – улучшение, твердость на 30 единиц ниже  - НВ₂ 235.

2.1.1 Определяем допускаемые контактные напряжения

2.1.1.1  Определение допускаемых контактных и изгибающих  напряжений         , МПа, по формуле:

,                                                               (2.1)

где: - предел контактной выносливости при базовом числе цикла переменных напряжений.

К_H.L – коэффициент долговечности, т.к. число циклов нагружения каждого зуба колеса больше базового, принимаем К_HL=1.

,                                                             (2.2)

для косозубой передачи

                                            (2.3)

2.1.1.2 Определяем допускаемое напряжение на изгиб, , МПа, по формуле:

,                                                                (2.4)

где: - предел выносливости изгибающих сил, МПа.

2.2 Расчет геометрических параметров передачи

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем: 

,                                                                    (2.5)

где: b– ширина колеса, мм;

α_ω – межосевое расстояние, мм.

2.2.1 Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев:

                           (2.6)

где: К_НВ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. К_НВ=1,07; (таб. 3.5, [1])

Ψ_ВА – коэффициент ширины колеса, Ψ_ВА=0,4.

округляем межосевое расстояние α_ω  до ближайшего значения по СТ СЭВ 229-75 (в мм), принимаем  α_ω = 90мм.

2.2.2 Определяем нормальный модуль зацепления, m_n, по формуле:

                                                      (2.7)

по СТ СЭВ 310-76 принимаем m_n = 1,25мм.

Определяем угол наклона, β, по формуле:

                                                  (2.8)

2.2.3 Определяем суммарное число зубьев колеса и шестерни, Z, по формуле:

                                 (2.9)

Принимаем Z_Σ = 142 зуба.

2.2.4 Определяем действительное значение угла β:

                                                (2.10)

2.2.5 Определяем числа зубьев колеса и шестерни, по формуле:

Шестерни:   

                                                  (2.11)

Колеса вне зацепления:

                                                    (2.12)

2.2.6 Определяем фактическое передаточное число, U_ф, по формуле:

,                                                             (2.13)

,                                                  (2.14)

2.2.7 Определяем основные размеры шестерни  и колеса.

2.2.7.1 Определяем делительные диаметры, d, по формуле:

для шестерни                                                        (2.15)

для колеса                                                          (2.16)

2.2.7.2 Определяем диаметры вершин зубьев,d_a, мм, по формуле:

Шестерни:                                   (2.17)

                  (2.18)

Колеса:                                   (2.19)

                 (2.20)

2.2.8 Определяем пригодность заготовки колес, D_заг, мм, по формуле:

                                           (2.21)

Если колесо с выточками, то  

Если колесо без выточек, то

По табл. 2.1, [1]  и

Следовательно, условия   и   выточенная.

2.3 Определение сил в зацепление

2.3.1  Определяем окружную силу, F_t, Н, по формуле:

                              (2.22)

2.3.2 Определяем радиальную силу, F_r, Н, по формуле:

                                          (2.23)

2.3.3 Определяем осевую силу, F_a, H, по формуле:

                                      (2.24)

2.4 Проверочный расчет передачи

2.4.1 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба, по формуле:

                                     (2.25)

2.4.2 Окружная скорость колеса

                                                    (2.26)

2.4.3 Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса и шестерни, G_F2, МПа, по формуле:

                         (2.27)

где:

 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, принимаем , стр.39, [1].

 - коэффициент концентрации нагрузки, принимаем , табл.3.7, [1].

 - коэффициент динамичности, принимаем , табл.3.8, [1].

 - коэффициент прочности зуба по местным напряжениям, зависящий  от эквивалентного числа зубьев :

у  шестерни  ;

у колеса  .

Принимаем и  по ГОСТ 21354-75.

    ,                                          (2.28)

где:  - угол наклона делительной линии зуба, градуса.

                

                                                                                                                 (2.29)

Следовательно, прочность на изгиб зубьев колес обеспечена.

2.4.4 Проверка зубьев колеса по контактным напряжениям.

К_Нα=1,1;   К_Нβ=1,12;   К_НV=1,1

Передаточное число U=5, по расчету имеем: F_t=1216H, d₁=29мм, b₂=36мм, тогда расчетное контактное напряжение, определяем по формуле:

                              (2.30)

Вывод: Условия прочности выполняются.

3 Расчет открытой цепной передачи.

3.1 Выбираем для передачи цепь приводную роликовую ПР по ГОСТ 13568-75

Вращающий момент на ведущей звездочке:

Передаточное число, приняли U₂=5,76

Число зубьев: ведущей звездочки

,                                                         (3.1)

Ведомой звездочки:

                                                                                                                      (3.2)

3.2 Определяем коэффициент нагрузки:

                                 (3.3)

где:  - динамический коэффициент;

 – коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния;

 – коэффициент, учитывающий влияние наклона цепи;

 – коэффициент, учитывающий натяжение цепи;

 – коэффициент, учитывающий способ смазки;

 – коэффициент, учитывающий периодичность работы.

Принимаем: =1,3; =1; =1; =1,25; =1,25; =1,3, стр.86 [1].

Среднее давление [p] принимаем ориентировано по табл. 5.15, [1]. [p]=18H/мм², число рядов m=1.

3.3 Определяем шаг однородной цепи, по формуле.

                                                              (3.4)

Принимаем t=25,4мм (табл.5.12, [1])

Q=5670игс ≈55600Н – разрушающая нагрузка.

g=2,6иг/м

F= 179,7мм

3.4 Определяем скорость цепи, по формуле:

                                                                  (3.5)

3.5 Определяем окружное усилие, по формуле:

                                                      (3.6)

3.6 Проверяем среднее давление в шарнире, Р, Н/мм², по формуле:

                                                                  (3.7)

где: - коэффициент нагрузки.

 - условие выполняется

3.7 Выполняем геометрический расчет передачи.

3.7.1 Определяем усилие в цепи от провисания, Р_f, Н, по формуле:

                                              (3.8)

где: К_f – коэффициент, учитывающий влияние расположений передачи,                          К_f = 1,5  (табл. 5.12, [1])

q– масса 1-го метра цепи, q = 2,6кг/м (табл. 5.12, [1])

α – межосевое расстояние, α=50·t=50·25,4=1270мм=1,270м

Для обеспечения свободного провисания цепи следует предусмотреть уменьшение на 0,4% т.е. α=1270·0,004=5мм

3.7.2 Определяем делительный диаметр меньшей звездочки, d_ц1,мм, по формуле:

                                                                                                                    (3.9)

где: t – шаг цепи;

Z – число зубьев.

3.7.3 Определяем делительный диаметр меньшей звездочки, d_ц2,мм, по формуле:

                                                                                                                  (3.10)

3.7.4 Определяем наружные диаметры, D_l1, мм, по формуле:

                                                                                                        (3.11)

где: d – диаметр ролика, принимаем d = 15,88мм, по табл.5.12, [1]. 

                                                        (3.12)

3.7.5 Определяем силы действующие на цепь, Р, Н:

Окружная:  Р = 1083Н

Центробежная: Р_V=q·V²=2,6·4,8²=59H

3.8 Проверяем коэффициент запаса прочности, n, по формуле:

                                                        (3.13)

где: - окружное усилие;

- центробежное усилие;

- усилие в цепи от провисания.

Вывод: Условие прочности выбранной цепи удовлетворено.

4 Предварительный расчет валов

4.1 Расчет проведем на улучшение по пониженным допускаемым напряжением