Лекции по нелинейным системам, страница 9

2.  Корни комплексные с отрицательной вещественной частью.

, , при

Возникают устойчивые колебания

3.  Корни комплексные с положительной вещественной частью.

, , при

Возникают неустойчивые (расходящиеся) колебания.

4.  Корни вещественные отрицательные.

, , при

Апериодическая система 2-го порядка. Система устойчива, колебаний нет.

5.  Корни вещественные положительные.

, , при

Неустойчивая апериодическая система.

6.  Корни вещественные с разными знаками.

, , при .

Неустойчивая система.

 

            Фазовые портреты.

1. 

Получаем периодические колебания.

image description

Рисунок 17 – Фазовый портрет

image description

Рисунок 18 – Переходный процесс

Точка (0,0) – особая точка типа «центр».