Лекции по нелинейным системам

Страницы работы

Содержание работы

Нелинейные системы автоматического регулирования.

Нелинейная система: система управления называется нелинейной, если хотя бы один ее элемент описывается нелинейным уравнением.

Реальные системы всегда нелинейны, но иногда нелинейностью можно пренебречь.

Системы бывают стационарными и нестационарными.

Стационарная система – система, параметры которой не меняются во времени.

(В рамках курса изучаются только стационарные системы).

 

Линейные

Нелинейные

1. Форма сигнала

 Форма выходных сигналов не зависит от величины входных сигналов, а в установившемся режиме не зависит от начальных условий (зависит от параметров системы)

image description

Рисунок 1 – Форма выходного сигнала (линейная система)

Выходной сигнал всегда будет иметь составляющие с частотой, равной частоте входного сигнала.

 Форма выходных переменных зависит от величины входных переменных и начальных условий.

 

image description

Рисунок 2 - Реакция системы на ступенчатое воздействие (пример)

Могут возникать высшие гармоники и субгармоники.

image description

Рисунок 3 - Форма выходного сигнала (нелинейная система)

Выходной сигнал может не содержать частоты входного сигнала

2. Устойчивость

Устойчивость не зависит от величины входного сигнала и начальных условий, т.е. является характеристикой системы.

Устойчивость может зависеть от величины входного сигнала и начальных условий.

3. Установившиеся ошибки

image description

Рисунок 4 – Установившиеся ошибки (линейная система)

Ошибка ε сохраняется в момент времени t (система стремится к состоянию равновесия).

Принцип суперпозиции справедлив.

 

Возможно несколько точек равновесия (состояний покоя).

image description

Рисунок 5 - Установившиеся ошибки (нелинейная система)

Могут возникать т.н. предельные циклы. Т.е. колебания (устойчивые или неустойчивые) могут возникать даже при отсутствии входного сигнала.

Устойчивые колебания называются автоколебаниями. Пример – генератор импульсов (на входе ничего нет).

Принцип суперпозиции не справедлив.

Похожие материалы

Информация о работе