Взаимосвязь между извлечениями компонентов и сепарационными характеристиками схем. Методы и формулы для вычисления абсолютных сепарационных характеристики схем и их частей

6. СЕПАРАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ

6.1. Взаимосвязь между извлечениями компонентов и сепарационными характеристиками схем

Знание сепарационные характеристики основных обогатительных аппаратов позволяет перейти к анализу промышленных технологических схем, состоящих из таких аппаратов. В задачах анализа конфигурация схемы является заданной и требуется количественно представить работу схемы, в частности найти ее сепарационные характеристики и предсказать технологические показатели для того или иного типа сырья. В этой главе рассмотрим следующие вопросы:

Выше рассмотрены частные сепарационные характеристики ε_i(ξ) отдельных типовых обогатительных сепараторов (классификаторов, отсадочных машин, флотомашин, магнитных сепараторов, др.). По аналогии с понятием ‘частная сепарационная характеристика операции (аппарата)’ вводится понятие абсолютная сепарационная характеристика участка схемы ε _{j i} (ξ) от  j-го до i–го продукта схемы как отношение массы узкой фракции в i–м продукте (конец участка) к ее массе в j–м продукте (начало участка). Особенно важными являются участки от исходного питания схемы в целом (продукт j = 1) до любого i-го продукта с абсолютными сепарационными характеристикамиε _{1 i} (ξ). Среди них наиболее важной является абсолютная сепарационная характеристика от исходного питания до конечного концентрата схемы ε_рез(ξ) - результирующая сепарационная характеристика схемы.

Ниже высказывается и развивается идея об оценке  технологических схем абсолютными сепарационными характеристиками ε _{j i} (ξ), ε_рез(ξ), которые всегда можно вычислить из известных частных сепарационных характеристик операций схемы ε_i(ξ). Эта идея дополняет традиционную оценку схем с помощью извлечений ценных компонентов (металлов и др.) Е_i, которые не характеризуют отдельно схему, а являются результатом совместного влияния как сепарационных характеристик схемы ε_рез(ξ), так и фракционного состава сырья γ_исх(ξ) и β_Me(ξ). Это видно из следующего точного соотношения для отдельной i-ой операции схемы:

,                                  (6.1, а)

где: γ_{i пит}(ξ) и β_Me(ξ) характеризуют фракционный состав питания i–ой операции;

ε_{i кон}(ξ) – частная сепарационная характеристика i–ой операции по концентрату;

Е_{i кон} – частное извлечение компонента (металла) в концентрат i–ой операции.

Это точное соотношение имеет силу и для всей схемы в целом, если частную сепарационную характеристику i–ой операции под интегралом ε_{i кон}(ξ) заменить на абсолютную результирующую сепарационную характеристику ε_рез(ξ) всей схемы в целом, а фракционный состав питания i-ой операции γ_iпит(ξ) заменить на фракционный состав исходного питания схемы :

,                           (6.1, б)

где  есть результирующая абсолютная сепарационная характеристика схемы в целом, т.е. извлечение узких фракций в окончательный концентрат схемы относительно исходного питания схемы; характеристика  оценивает технологическую схемы как один ‘большой сепаратор’, как одну операцию.

Абсолютная сепарационная характеристика части  схемы (участка, маршрута) обобщает понятие , а именно: функция  есть абсолютная сепарационная характеристика от 1-го продукта (исходного питания) до интересующего i–го продукта.

С использованием понятия  получаем следующую формулу для абсолютного извлечения компонента (металла) в i–й продукт схемы:

,                                 (6.1, в)

где:  - абсолютное извлечение компонента (металла) в i–й продукт схемы; - абсолютная сепарационная характеристика схемы от исходного питания до i–го продукта. Полученная формула имеет силу и для любого i–го внутреннего продукта схемы и является обобщающим аналогом предыдущей формулы.

Анализ и синтез схем посредством извлечений компонентов Е_iменее эффективен, чем посредством сепарационных характеристик, т. к. в последнем случае удается избежать неопределенностей из-за переменчивости сырья. Для этого вся схема рассматривается только с точки зрения ее результирующей сепарационной характеристики ε_рез(ξ) и всякое улучшение схемы направляется на одну единственную цель: приближение ε_рез(ξ) к идеальному ступенчатому закону ε_ид(ξ) = 1(ξ - ξ_р); ξ_p = const - граница разделения схемы (конечно с учетом соответствующих затрат). Для детального анализа схем, помимо ε_рез(ξ) могут потребоваться сепарационные характеристики ε _{j i} (ξ) по тому или иному каналу схемы от продукта с номером  jдо продукта с номером i; особенно это важно  при  анализе и строгом расчете циркулирующих потоков. Привлечение в теорию разделения минералов понятия об абсолютных сепарационных характеристиках схем помогает делать фракционный анализ различных видов минерального сырья, помогает решать задачи анализа и синтеза технологических схем.

Задачами анализа технологических схем являются: нахождение абсолютных ε_рез(ξ) или ε_{i j}(ξ) для данной схемы по известным частным характеристикам отдельных сепараторов ε_i(ξ) ее с последующей оценкой влияния параметров отдельных сепараторов на ε_рез(ξ) и частности, на крутизну  в граничной точке ξ = ξ_р; оценка влияния конфигурации схемы, в частности числа перечистных П и контрольных К операций, на ε_рез(ξ) и на ; оценка влияния упомянутых факторов на циркулирующие потоки посредством ε_{i j}(ξ) — и другие задачи в порядке уменьшения их важности.