Математические модели расчетов массовых балансов. Вывод формул для нахождения выходов продуктов. Расчет сепарационных характеристик (кривых эффективности)

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский  государственный горный  институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра обогащения полезных ископаемых

Задание №6

По дисциплине:  Социально-экономические аспекты переработки минерального сырья

                        (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема:  Математические модели расчетов массовых балансов

                                                       Выполнил студент группы ОП-02:

Проверил: доцент

Санкт-Петербург

2005

Цель задания: изучение модели согласованного материального баланса.

Задание:

1.  Рассчитать заданную схему измельчения по данным ситового анализа, пользуясь методом наименьших невязок.

2.  Скорректировать исходные данные по методу неопределенных множителей Лагранжа.

3.  Рассчитать сепарационные характеристики (истинную, скорректированную и приведенную кривые эффективности) схемы разделения в гидроциклоне

Использованное оборудование

Персональный компьютер (электронные таблицы Excel XP), микрокалькулятор и т.п.

Исходные данные:

Рис.1 Схема измельчения

Таблица 1

№ п/п	Класс крупности, мм	Выход класса в продуктах, %
		Руда	Слив классифи-катора	Пески гидроци-клона	Слив гидроци-клона	Слив мельницы	Общие пески
1	+5-1,6	8,8	3	7,7	0	26,1	28,6
2	-1,6+1,13	3,1	3,7	4,7	0	3	3,5
3	-1,13+0,58	4,3	9,8	11,8	1,7	7,2	8,5
4	-0,58+0,45	2,5	8	9,5	2,2	5,7	6,9
5	-0,45+0,32	3,5	12,2	13,7	5,5	9	10,2
6	-0,32+0,2	8,8	12,2	14,3	7,8	9,8	11,2
7	-0,2+0,16	2,5	8,5	8,5	6,5	6	6,2
8	-1,6+0,1	4,2	13,8	12,3	14,3	10	10
9	-0,1+0,071	3,6	10	8,2	16,8	7,4	6,2
10	-0,071+0,04	2,3	6,5	3,8	14	5,2	3,5
11	-0,04+0	4,7	12,3	5,5	31,2	10,6	5,2
Содержание твердого, %		98	73,3	82	38,5	79	0
Q1=189,2 т/ч; W1=60 м3/ч

Решение:

1. Расчет схемы

Для расчета схемы достаточно определить выход продуктов в точках 6 и 8 (см. рис.1). Так как в установившемся режиме  , то

1.1 Вывод формул для нахождения выходов продуктов  и

Обозначим в долях единицы величины циркулирующих потоков гидроциклона  и общих песков , тогда , в уравнение материального баланса, например, относительно узла разделения в гидроциклоне,

,

Для объединенного узла классификации:

.

Расчеты по этим формулам с учетом расчетных компонентов, т.е. классов крупности, дают различные оценки циркулирующих потоков.

Найдем значение оценок циркулирующих потоков и  по формулам:

=2,35

=4,78

1.2. Расчет схемы по массе твердого

Расчет производим для технологической схемы (рис.1) при следующих данных: . Гранулометрический состав продуктов схемы и содержание твердого в них – согласно табл. 1. Оценка циркулирующих потоков: =2,35; =4,78; .

1.3. Расчет схемы по воде

Массовый расход воды определяется по формуле:

,

-массовый расход воды в питании гидроциклона.

Поскольку со сливом классификатора поступает всего  воды, а в питании гидроциклона должно быть  воды, то недостающую разницу  необходимо добавить в зумпф питания гидроциклона, таким образом, .

В сливе мельницы расход воды составит:

Содержание твердого в песках классификатора

С общим песками уйдет воды:

Уточненное значение содержание твердого в 8-м продукте:

Перед подачей в приемник улиткового питателя мельницы к продукту 8 добавляется вода, подаваемая в загрузочный желоб, . Таким образом, общее количество воды перед смешиванием с рудой составит:  при содержании твердого

В мельницу кроме общего количества воды  попадает также  воды, идущей вместе с рудой.

Таким образом, в мельнице будет находиться воды: , а содержание в мельнице твердого:

Поскольку в питании мельницы находится  воды, а со сливом мельницы уходит , то недостающее количество воды следует добавить в разгрузочный желоб мельницы.

Схема после расчета будет выглядеть так, как показано на рис.2.

 

Рис.2

1.4. Расчет корректировок  и скорректированных значений

1. Рассчитаем остаточные невязки по формулам:

;

Результаты расчета запишем следующим образом: