Уточненный расчет валов. Ведущий вал редуктора. Приведенный момент инерции поперечного сечения червяка. Промежуточный вал

Страницы работы

12 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

8. Уточненный расчет валов.

Ведущий вал редуктора.

Из предыдущих расчетов:

 Ft1 = 964 Н; Fr1 = 1389 Н.

Проверим стрелу прогиба червяка (расчет на жесткость).

Приведенный момент инерции поперечного сечения червяка:

                               (8.1)

где: df1 = 38 мм – диаметр впадин червяка;

dа1 = 60 мм – диаметр вершин витков червяка;

Стрела прогиба:

              (8.2)

Допускаемый прогиб:

[f] = (0,005…0,01)m = (0,005…0,01)5 = 0,025…0,05мм.

Таким образом, жесткость обеспечена, так как f = 0,016 мм < [f].

На прочность проверять червячный вал не следует, так как размеры его поперечных сечений приняты конструктивно значительно больше. Чем полученные при предварительном расчете на кручение.

Промежуточный вал.

Из предыдущих расчетов имеем:

Ft2 = 3817 Н; Fa2 = 964 Н; Fz2 = 1389 Н; d2 = 200 мм;

Fa3 = 2047 Н; F23 = 4235 Н; RX4 =8943 Н; RY4 = 4235 Н;

RX3 = 6321 Н; RY3 = 6324 Н; Ft3 = 11455 Н; Т2 = 381,7 Н·м;

D3 = 64 мм;

Строим эпюры моментов:

Сечение I-I.

MY = RX3 · l3 = 6329 · 55 = 348095 Н·мм = 348,1 Н·м;                  (8.3)

MX = -RY3 · l3 = -2162 · 55 = -118910 Н·мм = 118,91 Н·м;               (8.4)

M’X = -RY3 · l3 - Fa2= -2162 · 55 – 964 · 200/2=

= -215310 Н·мм = 215,10 Н·м;                                      (8.5)

Сечение II-II.

MY = RX3 · (l3 +l4) – Fa2= Ft2 · l4 = - 6329 · (55+75)-3817 · 75 =

= 536495 Н·мм = 536,49 Н·м;                                       (8.6)

MX = -RY3 · (l3 +l4) – Fa2 · l4 = -2162 · (55+75)- 964 ·  +

+ 1389 · 75 = -273285 Н·мм = -273,285 Н·м;                           (8.7)

M’X = -RY4 · l5 = -3462 · 60 = -207700 H·мм = -207,1 Н·м               (8.8)    

В результате построения эпюр видно, что наиболее опасным сечением является  сечение II-II, где находится шестерня тихоходной ступени редуктора.

Суммарный коэффициент запаса прочности в сечении II-II.

Н·м;             (8.10)

;                                              (8.11)

где: Sσ и Sτ – коэффициенты запаса прочности соответственно по нормальным и касательным напряжениям;

[S] – допускаемый коэффициент запаса прочности; [S]=1,7…2,5;

;                                            (8.12)

;                                             (8.13)

σ-1 и τ-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле соответственно изгиба и кручения.

Промежуточный вал выполнен заодно с шестерней  из Стали 40Х с σв = 900 МПа.

σ-1 = 0,35 σв + (70…120) МПа – для легированных сталей [3.стр.162].

σ-1 = 0,35 · 900 + 70 = 385 МПа

τ-1 = 0,58· σ-1 –0,58·385=223 МПа [3.стр.164]                   (8.14)

kσ и kτ – коэффициенты концентрации соответственно нормальных и касательных напряжений в сечении II-II обусловлена наличием зубьев шестерни. Эффективные коэффициенты kσ и kτ принимаем, как для шлицевого участка вала с эвольвентными  шлицами.

kσ = 1,7; kτ = 1,15 [3.стр.166];

Еσ и Еτ – масштабные факторы соответственно для нормальных и касательных напряжений;

Еσ =0,68; Еτ = 0,68    [3.стр.166]

β – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности: при Ra = 0,32…2,5 мкм принимают:

β =0,97÷0,9;

σv – амплитуда нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении:

МПа;                           (8.15)

где: W – момент сопротивления сечения изгибу.

мм3;                          (8.16)

df3 = d3 – 2,5m = 64 – 2,5 · 3 = 56,5 мм.                       (8.17)

σm – среднее напряжение цикла нормальных напряжений.

                     (8.18)

где:                               Fa = Fa3 – Fa2 = 2047 - 494 = 1083 Н                           (8.19)

ψσ = 0,25…0,3 [3.стр.164].

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.

;                    

τv и τm – амплитуда цикла касательных напряжений.

τv = τm = 0,5 τmax =;                                   (8.20)

Wk – момент сопротивления кручению.

мм3;                           (8.21)

τv = τm = МПа;                           (8.22)

ψτ = 0,1; [3.стр.166]

Коэффициент запаса прочности по касательным направлениям.

;

Коэффициент запаса прочности в  сечении II-II.

;

условие прочности выполнено.

Ведомый вал редуктора.

Из предыдущих расчетов известно:

Ft4 = 11455 Н; FZ4 = 4233 Н; Fа4 = 2047 Н; d5 = -256 мм;

RX5 = 3723 Н; RY5 = 66 Н; RX6 = 7732 Н; RY6 = 4169 Н;

Fм = 900 Н; RM6 = 450 Н; FМ6 = 1350 Н; Т3 = 1466,2 Н·м;

Строим эпюры моментов:

Сечение I-I:

MYI-I = -RX5 · l6 = -3723 · 135 = -502605 Н·мм = -502,6 Н·м;                (8.23)

MXI-I = -RY5 · l6 = 66 · 135 = 8910 Н·мм = 8,91 Н·м;                     (8.24)

M’YI-I = RY6 · l7 = 4169 · 65 = 271000 Н·мм = 271 Н·м;                   (8.25)

Эпюры моментов от действия силы FМ.

Сечение I-I:

MrI-I = RМ5 · l6 = 450 · 135 = 60750 Н·мм = 60,75 Н·м;               (8.26)

Сечение II-II:

MFII-II = RМ5 · (l5 + l7) = 450 · (135+65) = 90000 Н·мм = 90 Н·м;        (8.27)

В результате построения эпюр моментов видно, что наиболее опасным сечением является сечение I-I, где установлено зубчатое колесо тихоходной ступени.

Суммарный изгибающий момент в сечении I-I:

Н·м      (8.28)

Для изготовления ведомого вала применена сталь 45 нормализованная с        σв = 600 МПа.

σ-1 = 0,43 σв;  [3.стр.162].

σ-1 = 0,43 · 600 = 258 МПа

τ-1 = 0,58· σ-1 – 0,58 · 258 =150 МПа [3.стр.164]

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночного паза в сечении I-I.

kσ = 1,6 [3.стр.165];

kτ = 1,5 [3.стр.165];

Eσ = 0,71 [3.стр.166];

Eτ = 0,6 [3.стр.166];

Момент сопротивления сечения вала ослабленного шпоночным пазом:

мм3;   (8.29)

;                               (8.30)

;                           (8.31)

для стали 45 [3.стр.164].

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

;

Момент сопротивления кручению

мм3;                            (8.32)

τv = τm = 0,5 τmax =МПа;                     (8.33)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Коэффициен запаса прочности в сечении I-I:

;

условие прочности выполнено.

Ведущий вал открытой конической передачи.

Из предыдущих расчетов известно:

Ft5 = 20578 Н; F25 = 7106 Н; Fа5 = 2368 Н; d5 = 142,8 мм;

RX5 = 11872 Н; RY5 = 2799 Н; RX8 = 32450 Н; RY8 = 9905 Н;

Fм = 900 Н; RMt = 1662 Н; FМВ = 762 Н; Т3 = 1466,22 Н·м;

Строим эпюры моментов:

Сечение II-II:

MXII = RX7 · l10 = 11872 · 130 = 1543360 Н·мм = 1543,4 Н·м;      (8.34)

MYII = RY7 · l10 = -2799 · 130 = -363870 Н·мм = -363,9 Н·м;       (8.35)

Сечение III-III:

MXIII = -Fa·= -2368 · -169075 Н·мм = 169,1 н·м         (8.36)

Строим эпюры моментов от перерезывающей силы Fм:

Сечение I-I:

MF1 = FM · lg = 900 · 114 = 99000 Н·мм = 99 Н·м.                (8.37)

Из построения эпюр видим, что наиболее опасным является  сечение II-II под подшипником 8.

Суммарный изгибающий момент:

Н·м;         (8.38)

Для изготовлеия вала примем сталь 45 нормализованную с σв = 600 МПа.

σ-1 = 0,43 σв;  [3.стр.162].

σ-1 = 0,43 · 600 = 258 МПа

τ-1 = 0,58· σ-1 – 0,58 · 258 =150 МПа [3.стр.164]

Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантиронанным натягом в сечении II-II.

;

. [3.стр.166]

;                       (8.39)

Момент сопротивления  II изгибу:

мм3;                           (8.40)

;                         (8.41)

Коэффициент запаса прочности по нормальным нарпряжениям:

Похожие материалы

Информация о работе