Расчет передачи и проектирование узла ведомого вала передачи. Прочностной и геометрический расчет зубчатой передачи с определением усилия действующих в зацеплении

коэффициент высоты головки; для исходного контура по ГОСТ 13755-68 .

Х₁ и Х₂ –коэффициенты смещения исходного контура шестерни и колеса, для косозубых колес Х₁ = 0,3; Х₂ =-0,3;

-коэффициент уравнительного смещения:,

коэффициент суммы смещений:

коэффициент воспринимаемого смещения: ,

делительное межосевое расстояние: ,

Þ, тогда и

мм,

мм.

Находим диаметры окружностей впадин.

 мм, мм.

Находим диаметры основных окружностей колес:

Находим диаметры основных окружностей колес:

;

;

Высота зуба ;

Находим угол зацепления передачи:

;;;

Находим ширину колеса по формуле:мм.

Находим ширину шестерни по формуле:

4.  Определение усилия и скорости в зацеплении.

Находим окружную скорость зацепления

м/с

Находим окружную силу по формуле:

Н,

Находим радиальную и осевую силу по формулам

Н,

Н,

5.  Проверка передачи на контактную выносливость

Находим расчетное контактное напряжение

где Z_M – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, для стальных зубчатых колес Z_M =275 (Н/мм²).

Z_Н – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев и находится по формуле:

Z_e – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, для прямозубых  

Находим коэффициент осевого перекрытия

удельная окружная сила, Н/мм

где К_Нa- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями при расчете на контактную выносливость поверхностей зубьев определяем по ГОСТ –1643-72-75, К_Нa=1,02

К_Нb - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца определяем по ГОСТ –21354-75, К_Нb =1,06

К_НV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении при расчете на контактную выносливость поверхностей зубьев.

где W_HV – удельная окружная динамическая нагрузка, Н/мм,

где d_Н – коэффициент учитывающий влияние вида зубчатой передачи определяется по таблице, d_Н = 0,002

g₀ - коэффициент учитывающий влияние разности шагов в зацеплении шестерни и колеса по ГОСТ – 21354-75, g₀ =42

Н/мм

; Н/мм

МПа , что меньше чем  МПа

Þ контакная прочность обеспечена.

6. Проверка передачи на изгибную прочность

где Y_b -коэффициент, учитывающий наклон зуба, для косозубой передачи 

Y_e - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, для косозубых колес Y_e=1

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба находят по таблице

По числу зубьев 23 находим Y_F1 = 3,57 и по числу зубьев 73 Y_F2 =3,54.

Находим

К_Fa- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубъями, для прямозубых колес К_Fa =1

К_Fb - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца определяем по ГОСТ –21354-75, К_Fb  = 1,07

К_FV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении

Н/мм²

МПа, что меньше чем  Мпа

Þ условие прочности выполнено.

МПа, что меньше чем  Мпа

Þ условие прочности выполнено.

Сводная таблица основных параметров передачи

Т1 =484 Нм	uф = 3,17	h=9 мм
Т2 = 1510 Нм	y = 0	V=7,4 м/с
u = 3,15	Dy = 0	Ft = 10100 H
	dw1=d1= 95,8333 мм	FR = 3990H
z1= 23	dw2=d2= 304,1667 мм	Fx = 2890 H
z2= 73	dа1= 106,24 мм	b=16°1011
m = 7 мм	dа2= 309,77 мм	sН = 584 МПа	[sН] = 622 МПа
X1 = 0,3	df1= 88,23 мм	sF1 =150 МПа	[sF1] = 875 МПа
X2 = -0,3	df2= 291,76 мм	sF2 =148 МПа	[sF2] = 508 МПа
XS = 0	bw=63 мм

Расчет выходного вала на прочность, подбор подшипников и шлицов.

1. Ориентировочное определение диаметра выходного вала

мм

Н/мм² – условное допускаемое напряжение на кручение

- означает диаметр вала под колесом, согласовав  с ГОСТ –6636-69, получим = 52 мм.

- диаметр переходного участка вала,= 52 мм.

- диаметр цапфы вала, =45 мм

2. Расчётная схема вала

                                                                                                                       

 

                                                                                              

Находим расстояние между опорами вала

где В =19 мм – ширина подшипника (подшипник выбираем предварительно, для косозубой передачи берем подшипник 46209 ГОСТ 8328-75),

Н = 19 мм – ширина крышки (крышку выбираем по ГОСТ 11641-73),

b _w = 63 мм – ширина зубчатого колеса,

D = 20 мм – конструктивный зазор,

Конический участок вала  ГОСТ 12081-72

l ₁ = 110 мм – длина хвостовика вала; l₂ = 82мм; d₁=42 мм; d₂=М242

X – расстояние между серединой подшипника и серединой хвостовика вала

3. Расчёт вала на статическую прочность.

F_M – неуравновешенное усилие , возникающее на консоли вала от соединительной муфты.

F_t  = 10100 H ; F_R = 3990 H ;F_x=2890 Н.

Координатная система X – Y – Z распадается на две подсистемы:

XOZ – в которой действуют сила F_R и F_x;

XOY – в которой действует сила  F_M;

Рассмотрим расчётную схему вала в координатах XOZ.

R_AZ и R_BZ – неизвестные реакции опор.

 - условие равновесия

;

Эпюра изгибающих моментов для плоскости XOZ методом сечений.

M_YA=0

M_X2= R_AZ=-118532 Н мм;

M_x2 = =320988 Н мм;

Рассмотрим расчётную схему вала в координатах XOY.

R_AY и R_BY – неизвестные реакции опор.

 

Эпюра изгибающих моментов для плоскости XOY методом сечений.

M_x1=  R_AY ^. x₁ ;

M_x1/x1=0 = R_AY ^. 0 = 0

M_{x1/x1 = а} = R_AY ^. X = 5500 ^. 125 = 687537 Н^.мм

M_x2= F_M ^. X₂ ; (L-

M_x2/x2=L-а =  F_M ^. (L-а)  = 4857 ^. (190-125) = 388560 Н^.м

Построение эпюр изгибающих моментов.

Построение эпюры суммарного изгибающего момента показывает, что опесное сечение будет под колесом.

Общий  изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении определяется методом геометрического суммирования.

М₁ и М₂ – моменты в опасных сечениях вала

М_и = max (M₁; М₂)

М_и = М₁ =758776 Н ^. мм

Момент сопротивления вала в опасном сечении W_о.с.=^. d³ _о.с./32=0,1d³_o.c.

d _о.с.= 50 мм – диаметр вала в опасном сечении

-осевой момент сопротивления опасного сечения

4. Проверка вала на статическую и усталостную прочность.

Находим напряжение изгиба для опасного сечения.

;

Определяем напряжения кручения для опасного сечения.

,где W_P-полярный момент сопротивления сечения

Определяем расчетное напряжение опасного сечения на растяжение:

Номинальное эквивалентное напряжение в опасном сечении вала