Расчёт параметров статистической обработки результатов определения механических характеристик горных пород. Статистические характеристики результатов

Страницы работы

Фрагмент текста работы

ОСЕННИЙ

СЕМЕСТР
ВВЕДЕНИЕ

Изложено содержание расчётно-графических заданий, методические особенности их выполнения, перечень литературы, требования к оформлению работ при их защите.

Методические указания базируются на материалах изучаемой студентами дисциплины, изложенной в курсе “Геомеханика” и соответствующей ему библиографии. В процессе выполнения заданий обеспечивается углубление понимания вопросов о напряжённом состоянии массива горных пород и его разрушаемости, в том числе, и с позиции воздействия на него механизмов добычного и проходческого типов.

Расчётно-графические работы выполняются студентами в процессе обучения, должны содержать текстовую часть с необходимыми пояснениями, расчётными формулами и результатами решений в любой интерпретации (числовой, графической и др.). Объём расчётно-графической работы не лимитирован, оформление необходимо производить на ПК.


ЗАДАНИЕ 1. Расчёт параметров статистической обработки результатов определения механических характеристик горных пород.

При испытаниях пород на механическую прочность (sсж, sр и др.) и проведении испытаний с одинаковой степенью точности ошибки их подчинены обычно нормальному закону распределения, когда наиболее вероятным для sсж, sр и т.д. будет среднее арифметическое их значение, т.е.:

(1.1)

где: sсжi - i-е”наблюдение;

n - число наблюдений.

Дисперсия нормального закона распределения ошибок определяется:

(1.2)

где: s2- дисперсия;

s - стандарт (среднеквадратическая ошибка);

ei - отклонение i-го” наблюдения от среднеарифметического значения (1.1) измеренной величины:

ei = sсжi -sсж

(1.3)

Величина стандарта “s”  может быть определена и по “простой средней ошибке - h”, определяемой:

(1.4)

где: S½ei½ - сумма абсолютной величины ei, откуда:

(1.5)

Соответствие значений s, полученных по зависимостям (1.2) и (1.5) говорит о соответствии распределения ошибок измеряемой величины нормальному закону распределения. В противном случае - закон распределения иной.

Диапазон изменения искомой величины при измерениях соответственно составит:sсж ±s , при коэффициенте вариаций измеряемой величины:

(1.6)

ПРИМЕР.

Оценить результаты измерения прочности пород при растяжении “sрi”, полученные по пяти наблюдениям: 17,3; 17,0; 17,3; 17,4; 17,2 (кгс/см2).

Согласно (1.1) получим: sр = 1/5× 86,2 = 17,24(кгс/см2)1,724 МПа..

Результаты части дальнейших вычислений удобно табулировать:

Таблица 1.1

i (номер наблюдений)

sрi

1

17,3

0,06

0,036

2

17,0

-0,24

0,0576

3

17,3

0,06

0,0036

4

17,4

0,16

0,0256

5

17,2

-0,04

0,0016

S

86,2

½0,56½

0,0920

Согласно (1.2) и (1.4) определяем параметры s  и h:

 и согласно (1.5): s@ 0,157,  что говорит о достаточном совпадении параметра s и соответствии закона распределения - нормальному закону.

Следовательно, возможный диапазон изменений sрпо результатам

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Геомеханика
Тип:
Конспекты лекций
Размер файла:
248 Kb
Скачали:
0