Повышение достоверности данных технологического опробования сглаживанием методом скользящего усреднения

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра обогащения полезных ископаемых

ОПРОБОВАНИЕ, КОНТРОЛЬ И АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ОБОГАЩЕНИЯ НА ОБОГАТИТЕЛЬНЫХ ФАБРИКАХ

Лабораторные работы для студентов специальности 090300

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2002

УДК 622.7 (075.80)

ОПРОБОВАНИЕ, КОНТРОЛЬ И АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ОБОГАЩЕНИЯ НА ОБОГАТИТЕЛЬНЫХ ФАБРИКАХ: Лабораторные работы / Санкт-Петербургский горный институт. Сост.: В.Б Кусков, СПб, 2002.    с.

Цель лабораторного практикума – знакомство с основными принципами опробования на обогатительных фабриках, приборами и методами контроля различных параметров процессов обогащения и вещественного состава руд и продуктов обогащения, а также вторичными приборами, широко используемыми на обогатительных фабриках.

Лабораторный практикум предназначен для студентов специальности 090300 «Обогащение полезных ископаемых».

Табл. . Ил. . Библиогр.:  назв.

Научный редактор проф. О.Н.Тихонов

ã       Санкт-Петербургский горный

институт им. Г.В.Плеханова, 2002 г.

ПРАВИЛА ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ЛАБОРАТОРИЯ РАБОТ

1. Приступить к лабораторной работе по курсу только после прохождения инструктажа по технике безопасности.

2. Проводить лабораторные работы только после ознакомления с данными методическими указаниями.

3. Включать измерительные схемы только в присутствии преподавателя

4. Не заходить за панели и не трогать ручки настройки, выведенные на лицевые стороны схем» если это не диктуется потребностями проведения работы

Работа1. ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ДАННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОПРОБОВАНИЯ СГЛАЖИВАНИЕМ МЕТОДОМ СКОЛЬЗЯЩЕГО УСРЕДНЕНИЯ

Цель работы

Повысить достоверность экспериментальных данных технологического опробования.

Общие сведения

Как правило, при исследовании свойств объектов управления обогатительных фабрик используют данные, полученные в ходе специального эксперимента по результатам технологического опробования. При этом наблюдается сильный "разброс* значений экспериментальных точек. Происходит это потому, что в ходе эксперимента измеряется не истинное значение параметра X(t), а сумма его с некоторой случайной функцией (помехой) n(t). Таким образом, экспериментатор регистрирует случайную функцию

            (1)

Стационарный случайный процесс n(t) (помеха) генерируется либо непосредственно в самом исследуемом объекте, либо при*» носится в объект некоторыми входными координатами* Обычно п (t) подчиняется закону нормального распределения с нулевым математическим ожиданием» а спектральная плотность его близка к постоянному значению в полосе пропускания объекта 0» со_с« Определение по полученным данным статических и динамических характеристик объекта возможно лишь после соответствующей обработки, заключающейся в. выделении из функции Z(t) истинной величины X(t)

Существуют инженерные метода сглаживания экспериментальных данных, представляемых таблицей равноотстоящих друг от друга значений   Z(t_i)= Z_i(где t_i-t_i-1 = const; I=0.1,...,n). Обычно число ординат    Z(t_i) невелико: n≤20+50.

Одним из известных является способ сглаживания экспериментальных данных скользящим усреднением._. Суть метода заключается в последовательном усреднении ординат Z_ii= 0,I,2,.., n на некотором интервале времени LΔ%L<n (где L- любое целое число_, LIудобно брать четным).

Операция усреднения выполняется по формуле

  I=0,1,2…….,                         (2)

где x^*(t) - ординаты оценки функции X(t).

Интервал  L Δ tназывают памятью линейного фильтра, он не пропускает или существенно ослабляет гармонические соcтавляющие функции  Z(t)   с частотами выше 2π/L Δ t Правильный выбор Lопределяет качество отдаления высокочастотного шума от более низкочастотной функции  X(t).   Занижение памяти   L Δ tведет к недостаточному выравниванию экспериментальных даных, а завышение - к искажению существенных особенностей x^*(t)  и потере части точек  x_i^*с номерами i =0,1,…,L/2-1  I=n-L/2+1; n-L/2+2; …..; n

Возникает естественный вопрос: как оценить качество сглаживания экспериментальных данных или как найти оптимальное значение памяти линейного фильтра  LΔtЗа критерий оценки качества можно принять изменение значения коэффициента корреляции, определяемого дли одних и тех же пар параметров, сглаженных усреднением при различных значениях LΔt   .   При этом оптимум LΔtбудет достигнут, когда корреляция r _x*y*   между оглаженными параметрами x* и y * окажется максимальной и близкой к r _{x*y* ,} т.е.  коэффициенту корреляции между истинными значениями параметров Xи У.

Коэффициент корреляции является мерой линейной зависимости между величинами, он показывает, насколько хорошо в среднем может быть представлена каждая величина в виде линейной функции от,другой, по абсолютному значению r_xy. не превосходит единицу и может быть вычислен по формуле:

где