Спектры ядерного магнитного резонанса в жидкостях. Условия возникновения ядерного магнитного резонанса

Одноимпульсный способ регистрации сигнала ЯМР является самым простым. Однако сигнал свободной прецессии не всегда можно зарегистрировать: если неоднородность постоянного магнитного поля велика и T₂^* < t_c , то равновесное состояние M _⊥

= 0 установиться раньше, чем закончится "мертвое время приемника".

Формирование сигналов спинового эха

Неоднородность магнитного поля является мешающим фактором при регистрации сигнала свободной прецессии, но она же оказывается необходимой для другого метода, который получил название спинового эха. Оказалось, что расфазировка прецессии ядерной намагниченности образца из-за неоднородности магнитного поля носит обратимый характер. Если на образец подействовать двумя радиоимпульсами на резонансной частоте с интервалом τ между ними, то спустя время τ после второго импульса возникает сигнал ядерной индукции, имеющий форму двух зеркально составленных сигналов свободной индукции (рис. 7, b). Этот сигнал называется  спиновым эхо.

Рассмотрим более подробно как формируется сигнал спинового эха при наличии большой неоднородности постоянного магнитного поля. Разобъем мысленно образец на такие маленькие части, в пределах которых поле B₀ можно считать однородным, т.е. в пределах каждой части выполняется условие T₂ << 2/(γ∆B_0i ) , где ∆B_0i – неоднородность поля в i-й части образца. Пусть ядерная намагниченность i -й части характеризуется величиной m_i . Тогда, макроскопическая намагниченность определяется следующим образом: M = ∑i m_i . Для каждой намагниченности m_i справедливо уравнение (78), в котором теперь содержится истинное время спин-спиновой релаксации ядер T₂ . Однако частоты ЯМР в каждой i -й части ω_i ( x, y, z ) будут несколько отличаться от средней частоты ω₀ . После суммирования можно получить, что в момент времени 2τ возникает сигнал ЯМР, максимальная амплитуда которого дается формулой: 

−2τ/T

                                                    A(2τ)= A(0) e        ² ,                               (79) где A(0) – величина, зависящая от углов поворота при воздействии первого и второго импульсов. Как видно из формулы (79), релаксационное затухание не зависит от углов поворота, но на практике обычно для возбуждения спинового эха используют последовательность из двух радиочастотных импульсов, первый из которых поворачивает макроскопическую намагниченность на девяносто градусов (90-градусный импульс): 

θ₁ =γB₁t_u1 .                                                (80)

Длительность второго импульса t_u2 выбирают в два раза большей при той же амплитуде переменного радиочастотного поля. Такой импульс поворачивает макроскопическую намагниченность на угол 180 ⁰ вокруг направления переменного радиочастотного поля во вращающейся системе координат. Такой импульс называется 180 ⁰ . Временной интервал между импульсами выбирают равным τ. Такая последовательность обычно записывается в виде: (90⁰ −τ− 180⁰ ). Под действием этой последовательности спустя время τ после второго импульса возникает сигнал эха с наибольшей амплитудой.

На рис. 8, a)–e) изображена схема возникновения сигнала эха после действия двух импульсов (90⁰ −τ− 180⁰ ) . В начальный момент времени все вектора m_i ориентированы по направлению внешнего магнитного поля B₀ и создают макроскопическую намагниченность M₀ . После 90-градусного импульса ориентация векторов m_i будет перпендикулярна вектору внешнего поля B₀ (см. рис. 8, а), и эти векторы будут прецессировать вокруг B₀ ( x, y, z ), каждый со своей частотой ω_0i =γB₀ ( x, y, z ) . 

Те векторы m_i , для которых ω_i =ω₀ , во вращающейся системе координат будут неподвижны (вектор m₂ на рис. 8, b), другие, находящегося в поле B₀ + ∆B₀ , будут обгонять эту систему координат со скоростью ∆ω (вектор m₁ ), третьи, находящиеся в поле B₀ − ∆B₀ , отставать (вектор m₃ ). Через некоторое время векторы m_i развернутся в веер, который символически изображен на рис. 8, c) в виде трех дискретных положений. Суммарная намагниченность будет убывать с постоянной времени T₂^* (см. рис. 7, a), но величина каждого вектора m_i убывает с постоянной времени T₂ . Если в момент τ приложить такой радиоимпульс, чтобы все векторы