Расчетная схема элемента и эпюры внутренних усилий от действия распределенной нагрузки, передаваемой на элемент от покрытия

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Расчёты по побору продольной арматуры и расчёт несущей способности выполняются согласно требованиям СНБ 5.03.01-02. При выполнении расчётов необходимо проверить расположение границы сжатой зоны бетона, граница сжатой зоны бетона должна быть расположена в пределах верхнего пояса.

Исходные данные: геометрические размеры сечения приведены на рисунке 2.3; класс бетона       C 25/30,  fcd = 16,7 МПа, арматура класса  S 1400, fpd = 1120 МПа.

Таблица 1.3 – Подбор арматуры в элементе и расчёт её несущей способности

Формула или обозначение

Результат

Определение нагрузок и усилий

Расчетная нагрузка  q,  кН/м

8,66

Опасное сечение  x = 0,500 ∙ l,  м

2,94

MSd = qx ∙ (lx) / 2,  кН∙м

37,44

Характеристики сечения при  x = 2,94  м

h,  м

0,220

cр,  м

0,030

d = h - cр,  м

0,190

b`f,  м

1,470

Подбор сечения арматуры

0,042

0,043

0,008

Условие  xeff  <  h`f 

выполняется

Расчетное сечение

прямоугольное

γsn

1,15

,  см2

1,56

Принимаем:

состав, площадь, см2

8 Ø 6

S1400

Asp = 2,26

Проверка несущей способности сечения

0,063

xeff = ξ ∙ d,  м

0,012

z = d – 0,5 ∙ xeff,  м

0,184

MRd =αfcdxeff· b`fz +

+αfcdh`f ·( b`fb) · (d – 0,5 · h`f) ,  кН∙м

53,62

Условие:  MRdMSd

выполняется

2.4 Геометрические характеристики сечения

Геометрические характеристики сечения определим по рисунку 4.

Рис.4 – Сечение элемента

Формула или обозначение

Результат

Площадь сечения:

Ac , м2

0,112

Площадь приведенного сечения:

αp =

6,10

Ared = Ac + αp ∙ Ap , м2

0,114

Статический момент относительно оси Х:

Sx , м3

0,0156

Статический момент приведенного сечения относительно оси  X*:

ср , м

0,030

Sred = Sx + αp ∙ Ap ∙ cp , м3

0,0156

Положение центра тяжести сечения:

y0 = Sred / Ared , м

0,137

zop = y0 - cp , м

0,107

Момент инерции сечения относительно оси  Х*:

Ic , м4

0,0005

Момент инерции приведенного сечения:

Ired = Ic + αp ∙ Ap ∙ zop2 , м4

0,0005

Все геометрические характеристики приведенных сечений (Ared, Sredи Ired) определены для сечения без трещин.

2.5 Потери предварительных напряжений

Создаваемое искусственно предварительное напряжение в арматуре и бетоне имеет весьма существенное значение для последующей работы элементов под нагрузкой. При малых предварительных напряжениях в арматуре и малом обжатии бетона эффект предварительного напряжения с течением времени будет утрачен вследствие релаксации напряжений в арматуре, усадки и ползучести бетона и других технологических и конструктивных факторов. При высоких напряжениях в арматуре, близких к нормативному сопротивлению, в ней возникает опасность разрыва при натяжении и опасность развития больших остаточных деформаций.

Начальные предварительные напряжения в арматуре не остаются постоянными, они уменьшаются с течением времени. Различают первые потери (в момент времени  t = t0) – технологические, возникающие при изготовлении элемента и обжатии бетона, и вторые потери – эксплуатационные, происходящие после обжатия бетона.

Значение предварительного напряжения σ0,max следует назначать с учётом допустимых значений отклонений значения предварительного напряжения p, таким образом, чтобы для стержневой и проволочной арматуры выполнялись условия:

σ0,max + p ≤ 0,9 ∙ fpd

σ0,max p ≥ 0,3 ∙ fpd

Значение величины p зависит от способа напряжения арматуры. Принимаем механический способ напряжения арматуры поэтому величина  p = 0,05 ∙ σ0,max . С учётом значения величины  p получим:

σ0,max + 0,05 ∙ σ0,max ≤ 0,9 ∙ fpd            σ0,max + 0,05 ∙ σ0,max ≤ 0,9 ∙ 1120 = 1008  МПа,

σ0,max – 0,05 ∙ σ0,max ≥ 0,3 ∙ fpd             σ0,max – 0,05 ∙ σ0,max ≥ 0,3 ∙ 1120 = 336  МПа.

Получим что значение предварительного напряжения будет находится в промежутке     1008 ≥ σ0,max ≥ 336, принимаем значение предварительного напряжения  σ0,max =840 МПа.

2.5.1 Технологические потери (первые потери в момент времени  t = t0)

1. Потери от релаксации напряжений арматуры определяем по формуле:

- при механическом способе натяжения (арматура стержневая):

Pir = (0,1 ∙ σ0,max – 20) ∙ Ap ,  получим  ∆Pir = (0,1 ∙ 840– 20) ∙ 2,26 ∙ 10-1 = 14,48  кН.

2. Потери от температурного перепада, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натяжения при прогреве бетона, нужно рассчитывать по формуле для бетона класса  C25/30:

PT = 1,25 ∙ ∆T ∙ Ap ,  где

∆T – разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров, воспринимающих усилие натяжения, ˚C. Допускается принимать ∆T = 65˚C , получим:

∆PT = 1,25 ∙ 65 ∙ 2,26 ∙ 10-1 = 18,38  кН.

3. Потери от деформации анкеров, расположенных в зоне натяжных устройств следует рассчитывать по формуле :

PA =  ∙ EsAp ,  где

l – длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров стенда или формы), мм  (принимаем  l = 7000  мм),

l – обжатие опрессованных шайб, смятие высаженных головок и т.п., принимаемое равным 2,0 мм. Получим:

∆PA =  ∙ 180000 ∙ 2,26 ∙ 10-1 = 11,63  кН.

4. Потери, вызванные деформацией стальной формы, при закреплении её на упорах напрягаемой арматуры, при отсутствии данных о технологии изготовления изделий и конструкции формы – потери усилия предварительного напряжения от ее деформации принимают равными :

Pf = 30 ∙ Ap ,

∆Pf = 30 ∙ 2,26 ∙ 10-1 = 6,79  кН.

5. Потери, вызванные упругой деформацией бетона, следует определять для элементов с натяжением напрягаемой арматуры на упоры по формуле:

Pc = αρp ∙ (1+ zср2) ∙ P0,c ,  где

α = αp = 6,10 ,              ρp =  =  = 0,0020 ,

zср – расстояние между центрами тяжести сечения и напрягаемой арматуры,

P0,c – усилие предварительного натяжения с учетом потерь

Похожие материалы

Информация о работе