Методы спектрального разложения сигналов. Понятие спектрального разложения сигнала. Разложение сигнала по ортогональным полиномам

Страницы работы

23 страницы (Word-файл)

Фрагмент текста работы

Необходимость использования нетригонометрических базисов при разработке аппаратуры спектрального анализа обусловлена расширением круга применения средств цифровой и импульсной техники, микросхемотехники и цифровой обработки на основе больших интегральных схем.

В основе аппаратурного спектрального анализа по нетригонометрическим базисам лежит структурная схема, приведенная на рис. 1.4. Генератор базисных функций предназначен для формирования ортогональных колебаний  ϕk, вид которых  определяется на основе априорных данных об анализируемом сигнале. Анализатор спектра обычно представляет собой

 

Рисунок 1.5. Функциональная схема системы передачи пяти коэффициентов ai с использованием ортогонального разделения

параллельную схему, состоящую из  N каналов, каждый из которых состоит из устройства умножения (УУ) и устройства суммирования (УС). На первые входы УУ через входное устройство (ВУ) поступает анализируемый сигнал x(t), а на вторые  базисные функции . Результаты перемножения в соответствии с прямым преобразованием Фурье  накапливаются в УС в течение интервала наблюдения. Получаемые при этом величины на выходах УС численно равны коэффициентам разложения ak (k = 0, 1, , N-

1).  

Применение негармонических ортогональных базисов не ограничивается лишь задачами анализа спектра. На рис. 1.5 показана функциональная схема системы для передачи пяти коэффициентов a несколькими ортогональными функциями. На передающем конце генератор функций ГФ генерирует пять сигналов f (0,t), , f (4,t), которые ортогональны на интервале 0≤t<T. Пять коэффициентов a(0), , a(4) представлены в виде уровней напряжений, имеющих постоянное значение в течение интервала времени 0≤t<T. В перемножителях П базовые функции f(i,t) умножаются на коэффициенты a(i). Пять произведений a(i) f(i,t) суммируются с помощью резисторов R и операционного усилителя У. Полученный сигнал передается по линии связи. На приемной стороне принятый сигнал поступает через усилитель У на пять перемножителей, где одновременно перемножается с каждой из пяти функций f (i,t), используемых в передатчике в качестве переносчиков коэффициентов. Генераторы функций ГФ в передатчике и приемнике должны быть синхронизированы. Сигналы, полученные на выходах перемножителей, интегрируются в интеграторах в течение интервала времени  0≤t<T.

Выходные напряжения интеграторов в момент времени t = T представляют собой коэффициенты a(0), , a(4). Другой набор из коэффициентов a(0), , a(4) передается в течение интервала времени T. Таким образом, базисные функции являются периодическими с периодом T. Напряжения, соответствующие в передатчике коэффициентам a(i) на интервале времени 0≤t<T, мгновенно меняются в момент времени t = T и остаются в соответствии с коэффициентами a(i) на интервале Tt<2T. Интеграторы в приемнике в момент времени t = T возвращаются в исходное состояние и начинают интегрировать напряжения, поступающие от перемножителей на интервале времени Tt<2T.

Для практического применения функциональная схема, изображенная на рис. 1.5, должна быть дополнена цепью синхронизации. 

1.5.3. Методы фурье-оптики

Говоря об аппаратурных методах  выполнения гармонического анализа, нельзя не упомянуть оптические методы получения спектра одномерных  и двумерных пространственных и временных сигналов, обладающие рядом уникальных свойств. В основе  этих методов, называемых фурье-оптикой [20], лежит свойство линзы выполнять преобразование Фурье функции пропускания объекта, на котором происходит дифракция. Структурная схема когерентно-оптического спектроанализатора  показана на рис. 1.6. Измеряемый объект (транспарант) расположен перед линзой в кювете с иммерсионной жидкостью, что позволяет устранить в нем нежелательные фазовые неоднородности. При таком расположении транспаранта (непосредственно вблизи линзы) в фокальной плоскости линзы формируется двумерный фурье-спектр транспаранта. Особенность такой системы состоит в том, что процессор, построенный на основе такой системы выполняет преобразование со скоростью света, независимо от того, обрабатывается ли 100 или 106 элементов изображения. При этом возможно достижение достаточно высокого разрешения. 

Практические реализации систем на основе фурье-оптики являются

Похожие материалы

Информация о работе