Твердотельнаяэлектроника СВЧ
Полупроводниковые СВЧ приборы:
•Диоды
•Транзисторы
Диодыделятся:
•Диоды с p-n переходом
•Металл-полупроводник (д. с барьером
•Шотки)
•МОП-диодыили МДП-диоды
•Со структурой p-i-n
•Диоды с накоплением заряда (ДНЗ)
•Туннельные или обращенные диоды
•Лавинно-пролетные диоды (ЛПД)
•Диоды с объемной неустойчивостью заряда (диоды Ганна)
Особенностидиодов СВЧ
z Униполярная проводоимость z Нелинейное сопротивление (варисторы) z Нелинейная емкость (варикапы) z Управляемый импеданс (p-i-n-диод) z Отрицательное дифференциальное
сопротивление (тунн. диод, ЛПД, диод
Ганна)
ЛПД. Ударная ионизация.
Если энергия движущихся в электрическом поле носителей заряда превысит некоторую определенную величину, начнется ударная ионизация: соударение носителя с нейтральным атомом кристаллической структуры приводит к образованию пары новых носителей—электрона и дырки.
z αn и αp для электронов и дырок—число электронно-дырочных пар, создаваемых на единице пути (1 см) электроном и дыркой соответственно. Коэффициент ионизации α достигает порядка 105 см-1
⎛ ⎞E m
⎜ ⎟
α= A e⋅ ⎝ ⎠G , где A,G- определяются экспериментально, m Ge Si( , ) =1 m GaAs( ) = 2
ЛПД. Ударная ионизация.
Введем обозначения:
Ip
−число
дырок проходящих через dx за 1с e
I
n − число электронов проходящих через dx за 1с
e
αpdx− число элекронно-дырочных пар создаваемых
1 дыркой на пути dx αndx− число элекронно-дырочных пар создаваемых
1 электроном на dx
dIp Ip In
= αpdx+ αndx e e e
где dIp = Ip pα αdx+ In ndx− рост дырочного тока
dIp dIp
=
Ip
pα
α+
In
n ; −
Ip(α
α αp
−
n) =
I
n
dx dx
I = + −Ip In полный ток в переходе
dIn
− − In(α α αn − p) = I p dx
Граничные условия: при х=0: Ip0,In(0) при x=W: In0,I Wp( )
здесь Ip0,In0 − начальные дырочный и элекронный токи перехода
M p = I (p W)/ Ip(0)
Mn = I (n W)/ In(0)
М − коэффициент лавинного умножения При Ip0 In0 получаем уравнение характеризующее лавинный пробой:
1 W X
1−
= αp
exp[− (α
αp − n)dx
dx'] M p
Лавинный пробой наступает при M → ∞
Если пробой вызван дырками (Ip0 In0), то условие лавинного пробоя:
W X
∫αp exp[−∫(α αp − n)dx dx'] =1
0 0
Если пробой вызван электронами (In0 Ip0):
W X
∫αn exp[−∫(α αp − n)dx dx'] =1
0 0
Когда α α αn = p = условия приводятся к виду:
w
Условие имеет простой физический смысл: для возникновения лавинного пробоя необходимо, чтобы каждый электрон и каждая дырка, вошедшие в переход и возникающие в переходе, создавали в среднем по одной электронно-дырочной паре.
α-называют эффективным коэффициентом ионизации
Пролетнымрежим работы ЛПД
|
n+ |
p |
i |
p+ |
ДиодРида
0 x
На участке 0-Хл в результате лавинного умножения должно появиться 95% носителей, возникающих в этом процессе
Часть структуры от Х=Хл до границы между i- областью и р+-областью называют слоем дрейфа ( Хл –W).
Дрейфовая
dp 1 dIp
S
=− 
+
S
v nα
(
+
p)
dt e dx
dn 1 dIn
S = +
S
v nα
(
+
p)
dt e dx
I II III
v– скорость электронов и дырок, S – площадь сечения структуры, I– изменение количества носителей в слое длиной 1 см за 1 сек,
II – уменьшение числа носителей за 1 сек из-за прохождения тока, III – сколько пар носителей образуется за 1 сек электронами и дырками, Ip – дырочная составляющая и In - электронная составляющая тока.
x‘ dIx‘
τ‘ 
= −⎡⎣Ip −
In ⎤⎦
0
+
2I∫αdx
dt 0
где I-суммарный ток, равен I = Ip + In
При больших Е скорость носителей равна скорости насыщения vн ≈107 cм/ , c поэтому:
τ= xл / vн
В сечении x=0 при (0)I = Ip(0) + In(0):
Ip(0) − In(0) = 2Ip(0) − In(0) = 2Ip0 − I(0)
При x=X :л
Ip(xл) − In(xл) = −2In0 − I(xл)
Окончательно, получим:
Xk
τл
dI,где
I0
=
Ip0
+
In0
I dt I0
2
dt
lл
τл
=
vнас
Условием пробоя является выражение:
X‘
∫αdx =1, при котором I → ∞
0
1)E
<
Eкр,
интеграл меньше единицы асимптотически стремится к какому-то значению 2)E =
Eкр,
интеграл равен 1, линейный рост I = I0(1+
2t
/τл)
3)Е > Eкр,
интеграл больше 1, экспон. рост
Во всех случаях наблюдается запаздывание тока относительно скачка напряженности поля, т.к. необходимо какоето время для получения определенного числа носителей. Время достижения тока равно произведению числа пар на интервал времени между соударениями, при которых возникают пары носителей.
Режим малой напряженности электрического поля в слое умножения (режим слабого сигнала или малых амплитуд) обычно используется для анализа работы структур.
Токив слое умножения при малой амплитуде поля
E = Eкр + Eл exp( j tω) Eл << Eкр
α
α α ω α α= 0 +
л
exp(
j t) л << 0
I
=
I0
+
Iл
exp( j tω) Iл
<< I0
где αл и Iл - комплексные амплитуды коэф. ионизации и тока
В первом приближении:
αл
≈
dαEл
= a E′л
dE
у
при малой амплитуде поля
Если ширина слоя умножения хл небольшая, то мал и переменный заряд в этом слое. Поэтому одинакова и напряженность в этом слое Uл=E xл л, тогда полный ток слоя умножения равен:
Iполн =
Iл +
Iсм =
( 
1 +
j
Cω
л)⋅Uл j
Lω
л
Iл =
2I0 α′Uл =
Uл
jωτл j
Lω
л
τл
Lл = − лавинная индуктивность
2I0α′
Полученный результат является следствием инерционности процесса образования носителей. Когда поле пройдет максимальное значение и начнет уменьшаться, концентрация носителей еще продолжает возрастать. Максимумы концентрации носителей и тока достигаются тогда, когда переменная составляющая поля проходит через нулевое значение (отставание по фазе на 900).
Сувеличением напряжения на слое умножения предположение о малости сигнала перестанет выполняться. Изменение тока во времени будет все сильнее отличаться от синусоидального закона и начнет приобретать импульсный характер. Как показывает специальное решение уравнения, максимумы импульсов
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
