Лекция 6. Основы базирования, страница 2

а)

б)

Рисунок 6.1. Определение положения абсолютно твердого тела.

По первому способу (рисунок 6.1.а) положение подвижной системы координат в системе характеризуют координаты начала и три угла Эйлера: - угол нутации, - угол прецессии и угол собственного вращения системы .

По другому способу (рисунок 6.1.б) положение подвижной системы координат в системе характеризуют шесть точек, из которых три определяют положение плоскости , две – и одна – . Из восемнадцати координат, определяющих положение шести точек, шесть () будут независимыми.

Неизменность их значений есть условие действия шести геометрических связей, наложенных на тело.

Тело находится в неподвижном состоянии, если выполняются два условия:

1.  сумма всех активных сил, действующих на тело, и реакции равна нулю;

2.  в начальный момент скорость тела также равна нулю.

Если в избранной системе отсчета требуется создать движение тела с определенной скоростью в одном или нескольких направлениях, то соответствующее число геометрических связей должно быть заменено таким же числом кинематических связей.

 6.1 Базирование и базы

Базирование – придание заготовке или изделию требуемого положения относительно выбранной системы координат.

Теоретически базирование детали (изделия и т.п.) связано с лишением ее шести степеней свободы.

Придание детали требуемого положения в избранной системе координат осуществляется путем соприкосновения ее поверхностей с поверхностями детали или деталей, на которые ее устанавливают или с которыми ее соединяют. Фиксация достигнутого положения и постоянство контакта обеспечивается силами, в числе которых первым проявляется действие массы самой детали и сил трения. Реальные детали машин ограничены поверхностями, имеющими отклонения формы от своего идеального прототипа. Поэтому базируемая деталь может контактировать с деталями, определяющими ее положение лишь на отдельных элементарных площадках, условно считаемых точками контакта (рисунок 6.2.).