Расчет рекурсивного цифрового фильтра. Проверка правильности расчета передаточной функции аналогового фильтра-прототипа

Страницы работы

Содержание работы

Федеральное агентство связи

Хабаровский институт инфокоммуникаций (филиал)

ГОУ ВПО «Сибирский государственный университет

телекоммуникаций и информатики»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине:

Математические основы цифровой обработки сигналов

на тему:

Расчет рекурсивного цифрового фильтра

Выполнил:                                                         

Проверил:                                                          

Шифр:                                                                08013 ХР

2009 г

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение

4

1. Требования к частотным характеристикам проектируемого фильтра

5

2. Методы проектирования рекурсивных фильтров

7

2.1. Метод инвариантности импульсных характеристик

7

2.2. Метод инвариантности частотных характеристик (метод билинейного преобразования)

8

3. Расчет передаточной функции аналогового фильтра-прототипа

10

3.1. Проверка правильности расчета передаточной функции аналогового фильтра-прототипа

10

4. Расчет передаточной функции проектируемого фильтра методом билинейного преобразования

13

5. Расчет АЧХ проектируемого рекурсивного ЦФ

14

6. Разработка структурной схемы рекурсивного ЦФ

17

7. Принципы реализации ЦФ

18

Заключение

20

Список используемой литературы

21


Введение

В настоящее время все более широкое применение в различных областях техники (в системах связи, радиолокации, гидролокации, геофизике, при обработке речевых сигналов, изображений и др.) находит цифровая обработка сигналов, имеющая ряд преимуществ (программируемость, повышенная точность, стабильность и др.) по сравнению с аналоговыми.

Уникальным свойством ЦФ является практически неограниченная память, позволяющая на низких частотах почти от нуля до единиц килогерц реализовать узкополосные фильтры с добротностью 103-104 и полосовые фильтры с переходной полосой 0,1 – 1 Гц. Это лучше того, что могут обеспечивать RC-, ПЗС- и кварцевые фильтры в том же диапазоне частот. Неограниченная память ЦФ дает возможность использовать широко применяемой в устройствах цифровой обработки сигналов режим работы с предварительным накоплением информации, который состоит в следующем: выборка входного сигнала в реальном масштабе времени со скоростью, определяемой возможностями аналого-цифрового преобразования, записывается в буферное ЗУ, затем с меньшей скоростью обрабатывается по заданному алгоритму. При этом могут быть обеспечены хорошие массогабаритные характеристики при обработке достаточно высокочастотных и широкополосных входных сигналов.

Широкое внедрение цифровой обработки в практические разработки и распространение ее в область высоких частот определяется, прежде всего, развитием интегральной технологии, повышением плотности упаковки и быстродействия, снижением потребляемой мощности БИС. Следует отметить, что возможности интегральной технологии далеко не исчерпаны. Быстродействие и потребляемая мощность современных ИС на 2-3 порядка не доведены до пределов, задаваемых возможностями технологии, еще 2-3 порядка может дать разработка и внедрение технологии цифровых схем на сверхпроводящих элементах.

1. Требования к частотным характеристикам проектируемого фильтра

Как правило, при проектировании частотно-избирательных ЦФ задаются требования к АЧХ и ФЧХ фильтров.

Требования к АЧХ. Дискретная цепь может осуществлять любые операции: частотную фильтрацию сигналов, корректирование характеристик, дифференцирование сигнала и т.д., т.е. выполнять функции любой аналоговой цепи. При проектировании частотно-избирательных фильтров требования задаются к АЧХ фильтров.

Так для идеального фильтра частот АЧХ имеет вид, приведенный на рисунке 1.1

Рисунок 1.1 – АЧХ идеального ФВЧ

Очевидно, что невозможно реализовать дискретный фильтр, АЧХ которого точно равна функции В(ω). Поэтому необходимо аппроксимировать заданную функцию В(ω), т.е. определить параметры дискретного фильтра, АЧХ которого Н(ω) в том или ином смысле была бы близка к заданной (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 – Требования к АЧХ ФВЧ.

Н(ω) ≈ В(ω) при 0 ≤ ω ≤ ωн и ωз ≤ ω ≤ 0,5,здесь εн и εз – допустимые неравномерности АЧХ в полосе пропускания и в полосе задерживания соответственно; ωн и ωз – нормированные граничные частоты полосы пропускания и полосы задерживания фильтра.

Похожие материалы

Информация о работе