Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Подстановка к уравнению. Тип дифференциального уравнения, страница 3

              123      Составить общее решение однородного уравнения:   y″–2y′+y=0         y_o=e^x(C₁+C₂x);

              124       Составить общее решение однородного уравнения:   y″+4y′+4y=0         y_o=e^–2x(C₁+C₂x);

              125       Составить общее решение однородного уравнения:   y″+2y′+y=0            y_o=e^–x(C₁+C₂x);

              126      Составить общее решение однородного уравнения:   y″–4y′+4y=0           y_o=e^2x(C₁+C₂x);

              127      Составить общее решение однородного уравнения:   y″–6y′+9y=0           y_o=e^3x(C₁+C₂x);

              128      Составить общее решение однородного уравнения:   y″–3y′+2y=0           y_o=C₁e^x+C₂e^2x;

              129      Составить общее решение однородного уравнения:   y″–6y′+5y=0           y_o=C₁e^x+C₂e^5x;

              130      Составить общее решение однородного уравнения:   y″–10y′+9y=0          y_o=C₁e^x+C₂e^9x.

              131      Составить общее решение однородного уравнения:   y″–8y′+7y=0            y_o=C₁e^x+C₂e^7x.

              132      Составить общее решение однородного уравнения:   y″+y′=0

1)  y_o=e^–x(C₁+C₂x);

                            2)  y_o=C₁cosx+C₂sinx;

3)  y_o=e^x(C₁+C₂x);

4)  y_o=C₁+C₂e^x.

             133       Составить общее решение однородного уравнения:   y″+y=0          y_o=C₁cosx+C₂sinx.

              134      Составить общее решение однородного уравнения:    y″+4y=0         y_o=C₁cos2x+C₂sin2x.

              135  Составить общее решение однородного уравнения:     y″–4y′=0         y_o=C₁+C₂e^4x;

              136  Составить частное решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части:    f(x)=xe^x              y_*=(Ax+B)e^x;

              137  Составить частное решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части:    (x)=x²e^x                  y_*=(Ax²+Bx+C)e^x;

              138  Составить частное решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части:    f(x)=4sinx·e^x      y_*=e^x(Acosx+Bsinx).

              139  Составить частное решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части:    f(x)=2cosx·e³       y_*=e^3x(Acosx+Bsinx);

              140  Составить частное решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части:    f(x)=4x·e^2x           y_*=(Ax+B)e^2x.

              141  Составить частное решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части:    f(x)=2x²·e^3x           y_*=(Ax²+Bx+C)e^3x;

              142  Составить частное решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части:    f(x)=(x+1)e^2x      y_*=(Ax+B)e^2x;

              143  Составить частное решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части:    f(x)=2e^2x               y_*=Ae^2x;

              144  Составить частное решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части:    f(x)=4

1)  y_*=A;

2)  y_*=Ae^x;

3)  y_*=0;

4)  y_*=Acos4x+Bsin4x.

              145    Составить частное решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части:     f(x)=e^x                  y_*=Ae^x;

              146    Составить частное решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части:    f(x)=cos5x·e^x       y_*=e^2x(Acos5x+Bsin5x);

             147  Составить частное решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части:    f(x)=sin5x·e^x        y_*=e^x(Asinx+Bcosx);

             148  Составить частное решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части:    f(x)=4sinx·e^x        y_*=e^x(Acosx+Bsinx);

             149  Составить частное решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части:    f(x)=4cosx·e^x         y_*=e^x(Acosx+Bsinx);

             150  Составить частное решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части:    f(x)=cosx·e^–x          y_*=e^–x(Acosx+Bsinx).

             151  Составить общее решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части и корней  характеристического уравнения:   

                               k₁=0, k₂=2, f(x)=xe^2x       :         y=C₁+C₂e^x+x·(Ax+B)·e^2x;

152  Составить общее решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части и корней  характеристического уравнения:   

                  k₁=0, k₂=1, f(x)=xe^2x        :          y=C₁+C₂e^x+(Ax+B)·e^2x;

153  Составить общее решение неоднородного уравнения в зависимости от правой части и корней характеристического уравнения:   

                   k₁=1, k₂=0, f(x)=e^2x         :           y=C₁e^x+C₂+Ae^2x;