Оценка эффективности приема имитопомех во время сеанса связи. Оценка эффективности имитоатаки каналов с постоянными параметрами, страница 4

, где Е – напряженность поля в точке приема; – среднеквадратическое отклонение ортогональной составляющей напряженности поля.

Величина девиации частоты при распространении радиоволн находится в пределах 5 – 10 Гц [33], что намного меньше используемых частотных сдвигов сигнала частотной манипуляции (более 100 Гц), в связи с чем данный фактор в модели не учитывается.

При использовании частотной манипуляции в период имитоатаки каналов возможны две ситуации: совпадения частот имитопомехи и полезного сигнала () и их различия (), моменты появления которых равновероятны, на основании чего для оценки влияния имитопомех целесообразно использовать критерий Котельникова [38]. В данном случае могут произойти ошибки двух родов. В первом случае может произойти ошибка I рода: под действием шумов и самого процесса замираний дискриминатор примет решение о приеме противоположного знака (не соответствующего совпадающим частотам имитопомехи и полезного сигнала ), либо формируемый знак будет подвержен недопустимым краевым искажениям [154]. Во втором случае под действием шумов и замираний полезного сигнала и имитопомехи может произойти ошибка II рода: дискриминатор примет решение о приеме знака, противоположного имитопомехе, либо также будет подвержен недопустимым краевым искажениям. В результате на основании возможных ситуаций  и  принятой матрице потерь   для оценки качества работы решающего устройства приема имитопомех использован критерий максимума правдоподобия, на основании которого средний риск соответствует средней вероятности ошибки приема элемента имитопомехи

,  (5.35)

где – априорная вероятность совпадения частот имитопомехи и полезного сигнала; – априорная вероятность различия частот имитопомехи и полезного сигнала;  – вероятность различия частот имитопомехи и полезного сигнала и превышения краевых искажений при условии равенства частот  (вероятность ошибки I рода);  – вероятность совпадения частот имитопомехи и полезного сигнала и превышения краевых искажений при условии различия частот:  (вероятность ошибки II рода); – допустимые краевые искажения сигнала (см. раздел 5.1.3).

С учетом равновероятности состояний совпадения и различия частот  выражение (5.35) упростится:

.                                      (5.36)

Для оценки эффективности имитоатаки проанализируем вероятностную модель канала. Вероятность ошибки I рода будет определяться состояниями в каждом частотном подканале дискриминатора (см. рис. 5.2): в одном частотном подканале суммой случайных величин имитопомехи, полезного сигнала и шума: , а в другом частотном канале только шумом – . Вероятность ошибки II рода будет определяться другими состояниями: в одном частотном подканале суммой случайных  величин имитопомехи и шума: , а в другом частотном подканале суммой полезного сигнала и шума: . В данных выражениях использованы следующие обозначения: – амплитуда имитопомехи;  – амплитуда полезного сигнала; – амплитуда гауссовского шума. Для последующего анализа следует заметить,  что в рассматриваемых каналах предполагается применение частотного сдвига, при котором отсутствует корреляционная связь между шумами в каждом частотном подканале [145].

Для нахождения условных вероятностей ошибки I и II рода определим для каждого случая плотности распределения комбинаций случайных величин в обоих частотных подканалах. В данных условиях все случайные величины распределены по рэлеевскому закону [38, 51]: