Залежність іспитової оцінки від витрат часу на вивчення курсу. Групування за балами

Міністерство науки і освіти України

Харківська національна академія міського господарства

Кафедра менеджменту і маркетингу

в міському господарстві

Контрольна робота

з курсу «Статистика»

Виконала:

студент 3-го курсу

Групи ОіА 2010 -  2з заочного факультету

Залікова книжка №210361

Варіант № 1

Перевірив:

к.е.н. доц.

Харків

2010

Зміст

Стор.

1.  Завдання 1(1)...........................................................................................3

2.  Завдання 2 (11)......................................................................................10

3.  Завдання 3 (21)......................................................................................11

4.  Завдання 4 (31)......................................................................................12

5.  Завдання 5 (41)......................................................................................14

6.  Завдання 6 (51)......................................................................................18

7.  Завдання 7 (61)......................................................................................21

8.  Реферат на тему: «Статистика населення»………………………...22

Завдання 1

1.  скласти групування студентів за успішністю навчання (у балах);

2.  визначити залежність іспитової оцінки від витрат часу на вивчення курсу, склавши для  цього три групи з рівними інтервалами;

3.  навести отримані результати у вигляді статистичної таблиці (з підметом і присудком):

4.  навести отримані результати у вигляді відповідних графіків (секторної діаграми і лінійного графіку залежності іспитової оцінки від витрат часу на вивчення курсу);

5.  зробити висновки з отриманих результатів.

Таблиця 1.1

Вихідні дані задач для позааудиторної контрольної роботи

Остання цифра номера шифру залікової книжки	Номери задач, що підлягають розв’язанню
1	1	11	21	31	41	51	61
2	2	12	22	32	42	52	62
3	3	13	23	33	43	53	63
4	4	14	24	34	44	54	64
5	5	15	25	35	45	55	65
6	6	16	26	36	46	56	66
7	7	17	27	37	47	57	67
8	8	18	28	38	48	58	68
9	9	19	29	39	49	59	69
0	10	20	30	40	50	60	70

Таблиця 1.2

Вихідні дані для вирішення задач № 1 – 10 (Відомості про 50 студентів-заочників)

№	Витрати часу на вивчення курсу, год	Оцінка, отримана за підсумковий іспит, бали	Стаж роботи на виробництві, років	Середньо- місячна зарплата, грн.
1	2	3	4	5
1	120	5	8	2900
2	105	4	6	2920
3	80	4	4	2640
4	70	5	7	3000
5	60	4	10	3120
6	90	4	4	2400
7	60	3	5	2370
8	90	5	8	2790
9	85	5	4	2800
10	50	3	6	3000
11	70	4	9	3100
12	80	4	7	3000
13	105	4	б	2580
14	100	5	11	3080
15	90	5	3	2420
16	100	4	8	3150
17	60	4	4	2650
18	50	3	5	2880
19	70	4	7	2960
20	105	5	4	2480
21	115	5	9	3010
22	110	5	12	3220
23	80	4	3	2300

Продовження табл..1.2

1	2	3	4	5
24	120	5	7	2900
25	100	5	4	2650
26	80	5	6	2750
27	50	3	8	2920
28	60	4	10	3400
29	30	2	4	2460
30	40	3	3	2480
31	90	4	8	2860
32	85	5	12	3550
33	110	5	7	2920
34	120	5	9	3060
35	110	5	5	2580
36	115	5	8	3040
37	70	4	4	2470
38	90	5	5	2750
39	100	4	6	2810
40	80	4	5	2830
41	105	5	9	2980
42	70	3	4	2500
43	70	4	7	2800
44	110	5	8	3120
45	80	4	5	2520
46	50	4	9	3070
47	95	5	б	2860
48	90	4	3	2530
49	110	5	11	3310
50	100	4	5	2800

Задача № 1 - перші 30 номерів табл.2;

Таблиця 1.3

Вихідні дані для вирішення задач № 1 – 10

№	Витрати часу на вивчення курсу, год	Оцінка, отримана за підсумковий іспит, бали	Стаж роботи на виробництві, років	Середньо- місячна зарплата, грн.
1	2	3	4	5
1	120	5	8	2900
2	105	4	6	2920
3	80	4	4	2640
4	70	5	7	3000
5	60	4	10	3120
6	90	4	4	2400
7	60	3	5	2370
8	90	5	8	2790
9	85	5	4	2800
10	50	3	6	3000
11	70	4	9	3100
12	80	4	7	3000
13	105	4	б	2580
14	100	5	11	3080
15	90	5	3	2420
16	100	4	8	3150
17	60	4	4	2650
18	50	3	5	2880
19	70	4	7	2960
20	105	5	4	2480
21	115	5	9	3010
22	110	5	12	3220
23	80	4	3	2300
24	120	5	7	2900
25	100	5	4	2650
26	80	5	6	2750
27	50	3	8	2920
28	60	4	10	3400
29	30	2	4	2460
30	40	3	3	2480

Для більш зручного групування проаранжуємо таблицю за балами:

Таблиця 1.4

Проаранжеровані вихідні дані для вирішення задач № 1 – 10

№	Витрати часу на вивчення курсу, год	Оцінка, отримана за підсумковий іспит, бали	Стаж роботи на виробництві, років	Середньо- місячна зарплата, грн.
1	2	3	4	5
29	30	2	4	2460
7	60	3	5	2370
10	50	3	6	3000
18	50	3	5	2880
27	50	3	8	2920
30	40	3	3	2480
2	105	4	6	2920
3	80	4	4	2640
5	60	4	10	3120
6	90	4	4	2400
11	70	4	9	3100
12	80	4	7	3000
13	105	4	б	2580
16	100	4	8	3150
17	60	4	4	2650
19	70	4	7	2960
23	80	4	3	2300
28	60	4	10	3400
1	120	5	8	2900
4	70	5	7	3000
8	90	5	8	2790
9	85	5	4	2800
14	100	5	11	3080
15	90	5	3	2420
20	105	5	4	2480
21	115	5	9	3010
22	110	5	12	3220
24	120	5	7	2900
25	100	5	4	2650
26	80	5	6	2750

Результати групування за успішністю проведені в наступній таблиці.

Таблиця 1.5

Групування за балами

Визначимо загальну кількість годин на вивчення курсу:

Оцінка «5» - 120 +70 + 90 + 85 + 100 + 90 + 105 + 115 + 110 + 120 + 100 +80 =1185

Таким чином, середня кількість годин на вивчення курсу становить : .

Всі останні розрахунки в наведеній вище таблиці виконані аналогічно.

Узагальнимо отримані результати за допомогою секторної діаграми, адже структурна діаграма демонструє успішність студентів більш наглядно.

Рис. 1.1 Розподіл студентів за успішністю (діаграма)

Рис.1.2. Розподіл студентів за успішністю (графік).

З результатів таблиці та графіків очевидно, що чим більша середня кількість годин, яку вони витратили на вивчення курсу, тим більший бал отримали студенти на іспиті.

Групування за кількістю годин, витрачених на вивчення курсу дає такі результати:

Таблиця 1.6

Групування за витратами часу

Таким чином, наведений приклад підтверджує, що чим більше студенти приділяють уваги предмету, тим вищу оцінку вони отримують на екзамені. Слід зазначити, що є окремі студенти, які отримали 5 балів, хоча їх витрати часу не були максимальними. У цьому випадку імовірно йдеться про особисті дані цих студентів, певні здібності до вивчення предмету або до засвоєння інформації. Але в цілому аналіз великої кількості спостережень підтверджує наявність залежності між факторами, що вивчаються.

Завдання 2

Задача № 11. Проаналізувати табл. 2.1. Визначити середню місячну заробітну плату працівників фірми шляхом порівняння формул середньої арифметичної зваженої та середньої арифметичної незваженої, використовуючи наступні дані:

Таблиця 2.1

Вихідні дані

При обчисленні середньої величини за групованими даними використовуємо середню арифметичну зважену

                                                        (2.1)

Де: t – вага показника y.

За умов, що показник надано у вигляді інтервалів і більш точні дані невідомі, для розрахунків беремо середину кожного інтервалу.

Середня заробітна плата  грн./міс.

Якщо розрахувати подібним чином середню заробітну плату за допомогою середньої арифметичної незваженої, то маємо:

 грн./міс.

Як бачимо, різниця між результатами є суттєвою. Найвірнішим у цьому випадку буде використання середньої арифметичної зваженої.

Завдання 3

Задача № 21. Визначити середні витрати часу на виготовлення одиниці (шт.) типової продукції фірми, якщо відомо: витрати часу кожним робітником на виробництво одиниці (шт.) продукції становили у першій бригаді робітників – 50 хв., у другій – 40 хв., чисельність робітників першої бригади – 10 чол., другої – 12 чол. Прокоментуйте отриманий результат.

Розв’язання

В статистичній практиці часто зустрічаються випадки, коли середню потрібно обчислювати за формулою середньої гармонічної. Це відбувається тоді, коли підсумовуванню підлягають не самі варіанти, а обернені їм числа, тобто статистична інформація не містить частот по окремих варіантах сукупності, а представлена як їхній добуток . У цьому випадку застосовується формула середньої гармонічної зваженої.

 ,                        (2.1)

де  , тобто X_i і f_i перебувають не у вільному стані, а у зв'язаному.

Середню гармонічну зважену застосовують у тих випадках, коли є дані про індивідуальні значення ознаки у загальній сукупності і загальний обсяг сукупності, але в готовому виді немає частот.

Середні витрати часу складають

 хвилини/ од. продукції

Завдання 4

Задача № 31 - дані 5 курсу;

Таблиця 4.1

Вихідні дані

Необхідно визначити:

1)  розмах варіації (за віком студентів);

2)  моду;

3)  середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення.

4)  коефіцієнти варіації, які розраховують за допомогою середнього лінійного і середнього квадратичного відхилення.

Прокоментувати отримані результати.

Розмах варіації – це різниця між максимальним та мінімальним елементами сукупності.

Розмах варіації:

R= x_max - x_min                                                     (4.1)

R = 28 – 21 = 7 (років).

Мода – значення показника, який найчастіше зустрічається.

У наведеному прикладі мода – 22 роки, бо цей вік на п’ятому курсі зустрічається найчастіше (t₂₂=38).

Додаткові розрахунки для вирішення завдання наведемо в табл