Система показателей, которые характеризуют ряд динамики. Численность работников предприятия, которых необходимо обследовать для выявления состояния работы по специальности

Задача 1

К каким группировочным признакам – атрибутивным или количественным – относятся: а) возраст человека; б) национальность; в) балл успеваемости; г) доход сот рудника фирмы; д) форма собственности?

Решение:

Атрибутивные: б) и д);

Количественные: а), в) и г).

Задача 2

Определить систему показателей, которые характеризуют ряд динамики:

·  абсолютные приросты (базисные и цепные);

·  относительные приросты (базисные и цепные);

·  абсолютные значения 1% прироста (базисные и цепные);

·  средний темп роста прибыли (среднегодовой темп роста прибыли фирмы за 1995-1997гг.)

Исходные данные:

Прибыль фирмы составляет:

1995-200тыс. грн.

1996 – 320 тыс. грн.

1997 – 300 тыс. грн.

Решение:

1). Абсолютный прирост = y_i – y_{i -1}

1.  Абсолютный прирост цепной:  320 – 200 = 120 тыс. грн.

300 – 320 = 480 тыс. грн.

2.  Абсолютный прирост базисный: 320 – 200 = 120 тыс. грн.

800 – 320 = 600 тыс. грн.

2). Темп роста =

 

1. Цепной:  * 100% = 160 %

* 100% = 250 %

2. Базисный: * 100% = 160 %

* 100% = 400 %

3). Темп прироста = темп роста -100

1. Цепной:  160 – 100 = 60 %

250 – 100 = 150 %

2. Базисный:  160 – 100 = 60 %

400 – 100 = 300 %.

Задача 3

Определить с заданной вероятностью и предельной ошибкой такие показатели: 1) численность работников предприятия, которых необходимо обследовать для выявления состояния работы по специальности и определить ошибку произведенных результатов.

Исходные данные: численность работников предприятия, которых необходимо обследовать – 6 тыс. чел., вероятность 0,997. Среднее квадратическое отклонение – 6, предельная ошибка выборочной средней – 1.

Решение:

n = 6000

p =  вер. = 0,997

σ = s = 6

t = 3

S² = 36

Δ = µ · t

µ =  = ;

n = t² · = 3²· = 162 чел.

Задача 4

В прошлом году объем грузооборота по грузовому автотранспортному предприятию составил 210,0 млн.ткм. Планом текущего года было предусмотрено довести объем грузооборота до 220,5 млн.ткм: фактический объем грузооборота в текущем году составил 229,32 млн ткм.

Определить:

1)  относительную величину планового задания по росту грузооборота;

2)  относительную величину динамики грузооборота;

3)  относительную величину выполнения плана по грузообороту.

Решение:

Введем условные обозначения:

y₀ – 210 млн ткм – фактический грузооборот в прошлом году;

y_пл – 220,5 млн ткм – плановый грузооборот в текущем году;

y₁ – 229,32 млн ткм – фактический грузооборот в текущем году.

Относительная величина планового задания:

 = = 1,05 или 105,0 %.

Следовательно, по плану предусмотрено увеличение грузооборота на 5,0 % (105 - 100).

Относительная величина динамики:

 = = 1,092 или 109,2 %.

Следовательно, фактически по сравнению с прошлым годом грузооборот повысился на 9,2 %

Относительная величина планового задания:

 = =  = 1,04 или 104,0 %.

Т.е. план по размеру грузооборота превышен на 5,0 %

Задача 5

Планом предусмотрено увеличение годовой производительности труда работников против прошлого года на 4,0 %. Фактически против прошлого года производительность труда увеличилась на 6,2 %.

Определить процент выполнения плана по уровню производительности труда.

Решение

Введем условные обозначения:

y₀ –уровень производительности в прошлом году;

y_пл –плановый уровень производительности в отчетном году;

y₁ –фактический уровень производительности в отчетном году.

Относительная величина планового задания

= 1,04.

Относительная величина динамики:

= 1,062.

Относительная величина выполнения плана

= × = 1,062 : 1,04 = 1,021, или 102,1 %.

Задача 6

По плану объем продукции в отчетном году должен возрасти против прошлого года на 2,5 %. План выпуска продукции перевыполнен на 3,0 %.

Определить фактический выпуск продукции в отчетном году, если известно, что объем продукции в прошлом году составил 25300 тыс. руб.

Решение:

Введем условные обозначения:

y₀ –выпуск продукции в прошлом году;

y_пл –плановый выпуск продукции в отчетном году;

y₁ –фактический выпуск продукции в отчетном году.

По условию задачи y₀ = 25300 тыс. руб.

Относительная величина планового задания

 = 1,025, отсюда y_пл = y₀  × 1,025 = 25300 × 1,025 = 25932,5 тыс. руб.

Относительная величина выполнения плана

= 1,03

отсюда y₁   = y_пл × 1,03 = 25932,5 ×1,03 = 26710,5 тыс. руб.

Задача 7

Имеются следующие данные по колхозному рынку:

Наименование изделий	Товарооборот, тыс.грн.		Цена 1 кг,грн.
	Базисн. пер.	Отчетн. пер.	Базисн. пер.	Отчетн. пер.
Груши	25	30	2,70	2,65
Яблоки	40	45	2,50	2,60
Виноград	15	20	2,80	3,00

Определить индивидуальные индексы цен и общий индекс товарооборота.

Решение:

i_p - ?

Груши:

Яблоки:

Виноград:

Ответ: индивидуальные индексы цен: 0,98; 1,04; 1,07

Общий индекс товарооборота 1,22.

Задача 8

Заработная плата бригады строителей по отдельным профессиям за месяц характеризуется следующими данными:

Маляры		Штукатуры		Кровельщики
Заработная плата	Число рабочих (чел.)	Заработная плата	Число рабочих (чел.)	Заработная плата	Число рабочих (чел.)
200	1	220	2	230	3
210	1	236	2	242	5
217	1	240	2	255	2
Итого	3	-	6	-	10

Определите среднюю заработную плату рабочих по каждой профессии и в целом по бригаде.

1.  По профессиям

Маляры:

Штукатуры:

Кровельщики:

2.  По бригаде:

Задача 9

Постройте столбиковую диаграмму, отражающую динамику производства электроэнергии. Сделайте краткие выводы.

	годы
	1997	1998	1999	2000	2001
Электроэнергия, млрд. кВт-ч	154	159	166	170	172

Решение:

Чтобы найти динамику производства электроэнергии используем цепной метод

Значит в 1998г. производство электроэнергии выросло на 3,2%.

В 1999г. на 4,4%.

В 2000г. на 2,4%.

В 2001г. на 1,1%.

В общем за 4 года производство электроэнергии выросло на 11,1%.

Задача 10

Привести формулы и охарактеризовать основные особенности средней хронологической. Определить среднюю списочную численность работников предприятия за первый квартал, если на начало месяца численность работников по списку составила:

На 01.01 – 600 чел.

На 01.02 – 660 чел.

На 01.03 – 680 чел.

На 01.04 – 920 чел.

По формуле:

Задача 11

Определить:

·  Индекс физического объема продукции фирмы;

·  Индекс цен за единицу продукции;

·  Размер увеличения (или уменьшения) стоимости продукции фирмы за счет изменения величины каждого из 2х факторов;

·  Количество (физического объема) проданной продукции и цен на эту продукцию.

Данные:

За прощлый год фирма продала 10 тыс. шт. стандартных изделий, а за отчетный год – 12 тыс. шт. В прошлом году цена единицы (шт.) продукции составила 100 грн., а в отчетном – 110 грн. Прокомментируйте полученные результаты.

За прошлый год

q₀ – 10000

p₀ - 100

q₁ – 12000

p₁ – 110

1.  Индекс физического объема продукции фирмы:

рост объема производства составил 20 %.

2.  Индекс цен за единицу продукции:

 рост цен составил 10 %.

3.  Индекс стоимости продукции:

рост стоимости продукции составил 32%.

4.

5.

Задача 12

Охарактеризовать определение общей тенденции ряда динамики с помощью