Расчет и конструирование несущих железобетонных и каменных конструкций многоэтажного здания (плиты, ригеля, колонны, фундамента, простенка, стены подвала), страница 3

Момент сопротивление приведённого сечение по нижней зоне:

Момент сопротивление приведённого сечение по верхней зоне:

Расчёт потери  предварительного  напряжение.

Определим первые потери предварительного напряжение напрягаемой арматуры по поз. 1-6 таб. 5 [10]

-потери от релаксации напряжение в арматуре:

-потери от температурного перепада:

Так как при пропаривании форм с упорами вместе нагревается и изделие.

-потери от деформации анкеров в виде инвентарных зажимов:

-потери от деформации стальной формы:

Таким образом ,усилие обжатие  P₁ ,с учётом потери по поз. 1-5 таб.5[10] равно:

Точка приложение усилий  P₁ совпадает с центром тяжести сечение напряжённой арматуры ,поэтому:

Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона ,для чего вычислим напряжение в бетоне в середине пролёта от действия силы P₁ и изгибающего момента  M_w от собственной массы плиты.

Нагрузка от собственной массы плиты равна:

Тогда:

Напряжение  на  уровне растянутой арматуры (т .е  при  )

Назначаем передаточную прочность бетона

,удовлетворяющий требованию п.2.6 [10].

Потери от быстронатекающей ползучести бетона будет равно:

- на уровне растянутой арматуры при :         ,поскольку ,то:

(здесь коэффициент 0,85 учитывает тепловую обработку при твердении бетона).

Первые потери:

Тогда усилие обжатие с учётом первой потери:

Определим максимальную сжимающее напряжение в бетоне от действия силы P без учёта собственной массы ,принимая  y=y₀=105,4мм:

Поскольку ,то требование п.1.29 [11] удовлетворяются.

Определим вторые потери предварительно напряжения армирования по поз.8 и 9 таб.5[11].

Потери от усадки тяжёлого бетона:

 

Напряжение в бетоне от действия силы P₁ и изгибающего момента M_w будет равно:

Поскольку ,то:

Итого вторые потери:

Суммарные потери:

(установленная минимальная величина потери предварительного напряжение), поэтому согласно п.1.25[11] потери не увеличиваем.

Усилие обжатие с учётом суммарных потерь и коэффициента точности натяжение арматуры будет равно:

                 Проверку на возможности образование трещин в плите выполняем  по .

формулам  п.4.5[11],для выяснений необходимости расчёта по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчёта по деформациям

Расчёт по образованию трещин производим из условия (124) [11]:

 

Согласно п.4.5 [11],принимаем    

Вычислим момент образованию трещин  по методу ядровых моментов:

Момент сопротивление приведённого сечение для крайнего растянутого волокна с учётом неупругих деформаций растянутого бетона можно определить по формуле:

Расстояние от центра тяжести приведённого сечение до ядровой точки наиболее удалённой от растянутой зоны, вычислим по формуле (132)[10] :

где  .

Так как при действии усилий обжатие P₁,в стадии изготовление минимальное напряжение в бетоне (в верхней зоне)равное:

т .е будет сжимающим ,то верхние начальные трещины не образуются.

При действии внешние нагрузки в стадии эксплуатации,максимальное напряжение в сжатом бетоне:

Вычислим ,согласно формуле (135)п.4.5[10],принимаем соответсвенно .Тогда :

Расчёт по раскрытию трещин нормальных к продольной оси плиты, выполняем в соответствии с п.4.14 и п.4.15[11].Вычисляем дополнительные геометрические характеристики и расчётные коэффициенты для приведённого сечение, необходимые для расчёта по раскрытию трещин,согласно п.4.28[10].

При не продолжительном действии полной нагрузки  M=M_tot=151кН∙м,

N_tot=P₂=574,2кН

,;

тогда при (для тяжёлого бетона),получим:

\

Следовательно ,плечо внутренний пары сил при непродолжительном действии нагрузок будет равно:

При продолжительном действии постоянной и длительной нагрузки M=M₁=138кН,получим соответственно:

Следовательно , плечо внутренний пары сил при продолжительном действии нагрузок будет равно:

Приращение напряжений в растянутой арматуре от непродолжительного действия полной нагрузки(M=M_tot=151кН∙м,Z=173мм).