Математика \ Начертательная геометрия

Порядок изучения курса. Контрольная работа. План решения задач № 1-5, страница 5

2. Плоскость Р пересекает плоскость ABC по линии 1'2'. Находим горизонтальную проекцию линии пересечения 12, для этого находим на стороне ab точку 1, а на ас точку 2.

3. Там, где линия 12 отсекает dк, там точка m встречи прямой DK с плоскостью ABC. По линии проекционной связи находим на d'к' точку m'.

4. Заключаем еще прямую АВ в горизонтально-проецирующую плоскость Q (плоскость Q перпендикулярную горизонтальной плоскости проекций Н). На эпюре горизонтальный след Q_H сливается с ab.

5. Плоскость Q пересекает треугольник DEK по линии 34. Находим фронтальную проекцию линии пересечения 3'4', для этого находим на стороне ED точку 3' и на стороне ЕК точку 4'.

6. Там, где линия 3'4' отсекает прямую АВ, там точка n' встречи прямой АВ с плоскостью ЕДК.

7. Соединяем точки n' и m' и n и m. Это и будет две проекции линии пересечения треугольников.

8. Видимость на эпюре определяется, как выше описано на рисунке 4.

План решения задачи № 3 (вторая задача)

1. Вычерчиваем по своим координатам треугольник ABC.

2. Выполняем построение новой горизонтальной проекции (копию) с abc, но так, чтобы ГПГ плоскости ABC была перпендикулярна к оси X. Тогда треугольник ABC станет фронтально-проецирующей, т. е. перпендикулярной плоскости V. Для этого в плоскости ABC проводим горизонталь. На эпюре это с'5' и с5. Через точку с проводим ось 00 перпендикулярно плоскости Н. Вокруг 00 повернем треугольник так, чтобы ГПГ стала перпендикулярно оси X. На фронтальной плоскости точки а' и b' будут описывать дуги, параллельные оси X. При первом вращении треугольника фронтальная проекция спроецируется в линию a'_lb'₁c'.

3. Второе вращение произведем вокруг оси 00, перпендикулярной плоскости V и проходящей через точку b'₁. Но повернем треугольник так, чтобы он стал параллельным плоскости Н. На эпюре проекция Ь'₁с'₂а'₂ должна быть параллельна оси X. На горизонтальной проекции точки a₁ и с опишут дуги параллельные оси X.

Рисунок 5 - Пример выполнения задачи № 3

Задача № 4. Тема: Пересечение геометрических тел плоскостью.

Даны геометрические тела: призма, пирамида, цилиндр и конус.

Для выполнения этой задачи студент выбирает по своему усмотрению по своему варианту одно из двух указанных геометрических тел на рисунке 6 (стр. 17…24).

Рисунок 6 – Данные к задаче 4

Необходимо:

1. Выполнить чертеж выбранного геометрического тела.

2. Найти проекции фигуры сечения плоскостью Р.

3. Построить натуральную величину фигуры сечения, используя метод -вращения вокруг фронтального следа Pv плоскости Р или горизонтального следа Р_нПримеры выполнения задачи № 4 показаны на рисунках 7 и 8.