Расчет на прочность валов ГДТ. Расчет вала турбины. Методика проектировочного расчета, позволяющая определить размеры вала турбины

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОЧТЬ ВАЛОВ ГТД

Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине «Авиационные двигатели»

Составитель:

Методические указания предназначаются для студентов МАТИ, выполняющих курсовой проект по авиационным двигателям.

В них приводятся методики проектирования расчетов вала, шлицевого соединения, набор подшипников и определение критической скорости вращения ротора турбины.

Методические указания могут быть использованы в УНИРС.

1. Расчет вала турбины

При работе двигателя валы ГТД нагружаются крутящим моментом, изгибающими моментами от силы веса, сил перегрузки, центробежных сил неуравновешенных масс и гироскопическим моментом. Кроме перечисленных нагрузок валы испытывают растяжения от осевых сил, возникающих из – за воздействия газового потока на рабочие колеса турбин.

В качестве расчетного принимается режим максимальной нагрузки, и когда указанные силы достигают наибольших значений и суммируются. Для расчетного режима определяются величины и направления действующих сил, строятся эпюры изгибающих моментов, определяются напряжения и коэффициенты запаса прочности.

На рис. 1 приведены эпюры нагрузок двухопорного вала с консольно расположенным рабочим колесом турбины.

Рис.1. Эпюры нагрузок вала турбины

Крутящий момент равен

                            (1)

где  - максимальная мощность турбины, Вт;

 - скорость вращения ротора турбины, I/c.

Нагрузки вызывающие изгиб вала:

- сила веса диска -  

- центробежная сила от дисбаланса ротора:

 Н,                     (2)

где  - масса балансировочного груза, кг;

 - радиус размещения груза, м.

В выполненных конструкциях произведение  роторов компрессоров и турбин находится в пределах (1…5)

Сила инерции

 Н,                     (3)

где  - коэффициент перегрузки, величина которого принимается в соответствии с назначением самолета, на которой устанавливается двигатель.

Нормами прочности самолеты подразделяются на 3 класса:

- к классу «А» относятся маневренные самолеты, для которых значение коэффициента перегрузки принимается

- к классу «Б» - ограниченно маневренные самолеты, для которых

- к классу «В» - неманевренные самолеты, для которых

Гироскопический момент равен

                           (4)

где  - Севой момент инерции рабочего колеса;

 - скорость вращения ротора, I/c;

 - скорость вращения самолета, I/c.

Осевая сила  воздействия газа на рабочее колесо турбины равна

                    (5)

Здесь:  - секундный расход газа через турбину, принимается равным расходу воздуха, кг/с;

 - осевые составляющие абсолютной скорости газа соответственно на входе и выходе из рабочего колеса турбины, м/с;

 - давление газа соответственно на входе и выходе из рабочего колеса, Па;

 - диаметры соответственно вала и рабочего колеса, м.

По найденным усилиям и принятому коэффициенту запаса прочности определяются геометрические размеры вала.

Ниже приводится методика проектировочного расчета, позволяющая определить размеры вала турбины с позиции прочности и критической скорости вращения. По результатам этого расчета разрабатывается конструкция вала.

Из рассмотрения нагрузок вала (рис. 1) следует, что у левой опоры вал нагружен только крутящим моментом. Со стороны этой опоры осуществляется и сборка ротора устанавливаются уплотнения, подшипник, гайки и другие детали. Поэтому по условиям сборки диаметр вала должен увеличиваться в сторону рабочего колеса турбины, что соответствует характеру нагрузки.

Прочность вала оценивается по эквивалентным напряжениям которые согласно третьей теории прочности равны

                     (6)

где  - напряжение изгиба;

 - напряжение растяжения;

 - касательные напряжения.

У левой опоры  а напряжение растяжения не учитывается из – за малой величины. В связи с этим эквивалентные напряжения для этого сечения равны

                                              (7)

Так как коэффициент запаса прочности должен быть

, то

                                 (8)

где  - предел прочности материала вала;

 - крутящий момент, передаваемый валом;

 - момент сопротивления вала кручению, равный

                          (9)

Здесь  - относительный диаметр вала, равный

 (рис. 2).

Рис. 2. Схема вала турбин

С учетом принятых обозначений и выражения (9) формула (8) записывается:

            (10)

Расчетная зависимость для определения наружного диаметра вала у левой опоры может быть получена из (10) и (9):

            (11)

Следует иметь в виду, что шлицы, резьба, посадочные места подшипника и уплотнения должны выполняться на диаметрах больше расчетного  с учетом сборки. Самым нагруженным участком вала турбины является место установки подшипника. Здесь кроме крутящего момента вал испытывает еще и максимальный изгибающий момент, равный