Сборник ситуационных задач и упражнений по общественному здоровью и здравоохранению: Практикум, страница 13

3.  Расчет ожидаемых чисел: какой была бы величина явления в стандартной среде.

1000 – 4,0            1000 – 0,8

3600 – x1               900 – х2               1 + х2) = 15,1

х1= 14,4                х2 = 0,7

4.  Расчет стандартизированного коэффициента.

 4500-15,1

 1000-у               у=3,4%0

Вывод: если бы состав работающих в цехе №1 и 2 был одинаковым, показатель заболеваемости инфарктом миокарда в цехе № 2 был бы выше (3,4%о), чем в цехе №1 (2,4%о), т.е. более высокий уровень заболеваемости в цехе №1 связан с большей долей работающих там мужчин, заболеваемость которых инфарктом миокарда выше, чем женщин.

Пример задачи на расчет средних величин

Изучалась длительность временной нетрудоспособности у больных с острыми респираторными заболеваниями. Было установлено, что в течение 5 дней болели 5 человек, 6 дней - 5; 7 дней - 5; 8 дней - 2; 9 дней - 5.

Составить вариационный ряд и рассчитать основные его характеристики.

V (число дней нетрудоспособности)

Р(количество больных)

V×p

d=V×M

       d2

     dp2

5

5

25

-2,3

5,29

26,45

б

5

30

-1,3

1,69

8,45

7

5

35

-0,3

0,09

0,45

8

2

16

0,7

0.49

0,89

9

3

27

1,7

2,89

8,67

10

5

50

2,7

7,29

36,45

p=N=25

=183

=81,45

Расчет средней арифметической взвешенной.

                                                          

1. Расчет среднего квадратического отклонения.

            (т.к. n < 30)                           

2. Расчет коэффициента вариации.

                                                           

Значение коэффициента вариации свидетельствует о том, что ряд неоднороден.

3. Расчет средней ошибки средней арифметической.

                                  

Ошибка невелика

                                   М±2m

                                   6,58¸8,02 (дн.)

С надежностью 95,5% можно утверждать, что в интервале [6,58¸8,02 дн.] находится средняя арифметическая генеральной статистической совокупности.

Пример задачи на определение достоверности разности средних арифметических в независимых рядах (несопряженных совокупностях)

При изучении успеваемости студентов неработающих и сочетающих учебу с работой получены следующие данные: средний балл в 1-ой группе составил 4,1 (m1 = ± 0,09); во 2-ой – 3,65 (m2 = ± 0,05). Общее число студентов составило 300. Определить достоверность разности среднего балла в сравниваемых группах.

t = 4,5

Так как n>30, полученный критерий t равный 4,5 (т.е. >2), свидетельствует о достоверности полученной разницы с надежностью >95,5% т.е. средний балл среди неработающих студентов был существенно выше, чем среди работающих.

Пример задачи на определение достоверности разности средних арифметических в зависимых рядах (сопряженных совокупностях)

В клинике изучалась эффективность нового гипотензивного препарата. Сравнивались величины систолического артериального давления у пяти больных до и после введения препарата. После введения препарата AД) снижалось у всех больных.

Определить достоверность снижения артериального давления.

Больные

V1 (уровень AD до введения) мм. рт. ст.

V2 (уровень AD

После введения)

мм. рт. ст.

Vразн. =V1-V2

dр=Vразн.-Mр

d2разн.

А

180

160

20

9

81

Б

185

175

10

-1

-1

В

175

170

5

-6

36

Г

175

165

10

-1

1

Д

170

160

10

-1

1

å=55           

å= 120

1. Строим новый вариационный ряд из разности вариант (Vразн.).

2. Находим среднюю арифметическую разность:

                                  

3. Находим    

4. Находим 

5. Находим 

            Сравниваем полученное значение t с табличным. В соответствии с таблицей Стьюдента при n = 5 минимальное значение t должно составлять 2,78.

Так как полученное нами значение t>tтабл., то с надежностью > 95,5% можно утверждать, что снижение уровня артериального давления после введения препарата существенно и не случайно, т.е. достоверно.

Пример задачи на определение достоверности разности

 статистических показателей

После перенесенного инфаркта миокарда в группе больных с гипертонической болезнью (70 чел.) вернулись к труду 51% больных, при отсутствии гипертонической болезни (60 чел.) - 75%. Определить достоверность разности полученных показателей (tразн.).

                                  

                                   , где

р - показатель (в %, %0 и т.д.)

g = 100 - показатель (1000 - показатель)

n - число наблюдений в конкретной группе

                                              

                                               t = 2,9

Полученный критерий t>2, следовательно, полученная разница существенна и неслучайна, т.е. достоверна.

Пример задачи на расчет коэффициента корреляции

Определить наличие корреляции между температурой воздуха и заболеваемостью острыми респираторными заболеваниями среди рабочих цеха N.

Было установлено, что со снижением t0 воздуха (ряд х) увеличилось число заболеваний (ряд у).

х (t0)

20

15

10

5

0

у (число заболеваний)

1

4

10

15

20

Для определения уровня зависимости между этими явлениями требуется рассчитать коэффициент корреляции по формуле:

                                    где