Курс практических занятий по теме «Циклические коды» дисциплины «Передача дискретных сообщений», страница 51

                              W=с1×(010)+с2×(001),              где сi –элементы GF(2).

4.  Базис совокупности ортогональных последовательностей представляется матрицей:     .

5.   Умножение матрици возможно только в том случае, когда одна из них транспонирована: × или×.

Выполнить умножение матриц самостоятельно и убедиться в ортогональности рассмотренных подгрупп.

s

                                                                                                                    4.2. Упражнение 2

4.2.1. Показать, что для p=4 поле целых чисел GF(p) не существует.

Решение:

Элементы GF(4): {0}, {1}, {2}, {3}.

Составим таблицы сложения и умножения:

+

0

1

2

3

×

0

1

2

3

0

1

2

3

0

1

2

3

1

2

3

0

2

3

0

1

3

0

1

2

0

1

2

3

0

0

0

0

0

1

2

3

0

2

0

2

0

3

2

1