Построение математической модели методом ортогонального центрального композиционного плана (ОЦКП)

Страницы работы

Содержание работы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

Школа естественных наук

Базовая кафедра химических и ресурсосберегающих технологий

Отчет по лабораторной работе № 2

«Построение математической модели методом ортогонального центрального композиционного плана (ОЦКП)»

работу проверил:

ассистент

             работу выполнил

             студент группы Б8321

        

Владивосток

2015

Содержание задания(вариант №5):

При проведении планового эксперимента для четырех факторов получены следующие результаты

№ опыта

х0

х1

х2

х3

х4

у

1

1

1

1

1

1

71,94

2

1

-1

-1

1

1

43,50

3

1

-1

1

1

1

58,527

4

1

1

-1

1

1

72,08

5

1

1

1

-1

1

57,69

6

1

-1

-1

-1

1

45,77

7

1

-1

1

-1

1

47,95

8

1

1

-1

-1

1

59,31

9

1

1

1

1

-1

37,475

10

1

-1

-1

1

-1

54,47

11

1

-1

1

1

-1

54,68

12

1

1

-1

1

-1

66,72

13

1

1

1

-1

-1

68,00

14

1

-1

-1

-1

-1

40,06

15

1

-1

1

-1

-1

49,33

16

1

1

-1

-1

-1

66,00

17

1

0

0

0

76,36

18

1

0

0

0

41,00

19

1

0

0

0

67,20

20

1

0

0

0

53,25

21

1

0

0

0

69,30

22

1

0

0

0

49,38

23

1

0

0

0

57,60

24

1

0

0

0

57,49

25

1

0

0

0

0

68,31

26

1

0

0

0

0

67,16

27

1

0

0

0

0

66,27

28

1

0

0

0

0

72,65

Заданы:

y3*k1

y9*k2

поиск max или min

k1=1,05;

k2=0,5.

Цель работы:

-  рассчитать коэффициенты нелинейных уравнений регрессии с учетом и без учета двойных межфакторных взаимодействий;

-  оценить их значимость;

-  проверить адекватность полученного уравнения с учетом произведенных 4-х параллельных опытов в нулевой точке;

-  рассчитать максимум или минимум y полученного уравнения регрессии.

Ход работы:

Сначала, предположим, что уравнение регрессии является нелинейным, т.е. может быть представлено в виде:

где i - номер опыта; j - номер коэффициента, k - количество факторов.

Рассчитаем количество экспериментов N, значение α и S:

=28

= 1,607

= 0,756

где N - количество опытов (точка (0; 0; 0) входит);

n - количество опытов ПФЭ без точек (0; 0; 0).

Рассчитаем коэффициенты уравнения регрессии по формулам:

Рассчитаем дисперсию воспроизводимости:

Из соотношения , сравнивается с табличным значением при заданных значениях уравнения α (α=0,05) и числом степеней свободы (n0-1), т.е.

Значимыми оказались следующие коэффициенты:

b0=58,4

b1=7,4

b3=2,46

b12=-3,48

b34=2,8

b11=-3,6

b33=-2,77

b44=-3,47

Вид уравнения до проверки коэффициентов на значимость:

y=58,4+x1*7,4+x2*0,9+x3*2,5+x4*1,2-x12*3,5+x13*1,6-x14*1,9+x23*2,1-x24*1,6+x34*2,8-(x11-0,75)*3,6-(x22-0,75)*2,4-(x33-0,75)*2,77-(x44-0,75)*3,47

Вид уравнения регрессии после проверки коэффициентов на значимость (с учетом двойного межфакторного взаимодействия):

y=58,4+x1*7,4+x3*2,5-x12*3,5+x34*2,8-(x11-0,75)*3,6-(x33-0,75)*2,77-(x44-0,75)*3,47

Вид уравнения регрессии после проверки коэффициентов на значимость (без учета двойного межфакторного взаимодействия):

y=58,4+x1*7,4+x3*2,5

Для проверки адекватности полученного уравнения регрессии рассчитывается F-критерий Фишера.

По результатам вычислений, подробно приведенных в файле exel, выяснили, что уравнение регрессии, составленное с учетом двойных межфакторных взаимодействий, является адекватным. Однако, уравнение регрессии, составленное без учета двойных межфакторных взаимодействий не является адекватным.

С помощью функции «Поиск решения» в программе Exel, нашли координаты точек max и min.

ymax= 73,867, (1,1,-1,0.56,0.23);

ymin=39,851, (1,-1,-1,-1,1).

Вывод:

Рассчитали коэффициенты нелинейных уравнений регрессии с учетом и без учета двойных межфакторных взаимодействий, оценили их значимость.

Проверили адекватность полученного уравнения с учетом произведенных 4-х параллельных опытов в нулевой точке.

Рассчитали максимум и минимум y полученного уравнения регрессии.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
35 Kb
Скачали:
0