Конспект лекций по теории электрической связи, первая часть, страница 9

3 варианта выбора Fд:

Вывод: для точного восстановления исходного непрерывного сигнала нужно:

1) дискретизированный сигнал подать на идеальный фильтр нижних частот(),

Практические проблемы применения Т. Котельникова.

1) все реальные сигналы  имеют конечную длительность(время существования), но если так, то спектр такого сигнала теоретически бесконечен, то есть у реального сигнала невозможно указать , за пределами которой спектр сигнала равен 0.  .

В результате, на практике поступают следующим образом: до того, как осуществить дискретизацию сигнала , его подают на ФНЧ, который называют антиэлайсинговый.

2) Идеальный ФНЧ реализовать с абсолютной точностью почти невозможно. Вторая причина погрешности заключается в том, что ФНЧ реализовывается приближенно.

Основные свойства частотных спектров сигнала.

1)  если сигнал является периодическим с периодом , то частотный спектр такого сигнала записывается в виде ряда Фурье и, как следствие, частотный спектр оказывается дискретным по частоте или линейчатым.

2)  если сигнал имеет конечную длительность T, то для такого сигнала его частотный спектр может быть представлен в двух равноправных видах

а) как дискретный(линейчатый)

б) непрерывный спектр

3) такие сигналы очень распространены в технике, для них существует название «Т-финитные сигналы».