Плоский поперечный изгиб балок. Подбор необходимых размеров поперечного сечения деревянной балки из условия прочности по нормальным напряжениям

Страницы работы

8 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Задача № 3,4

Тема: Плоский поперечный изгиб балок.

Данный вид круглого поперечного сечения нагружен системой внешних скручивающих моментов. Требуется:

1. Для задних схем требуется построить эпюры Q и М с вычислением значений поперечных сил изгибающих моментов в характерных сечениях балки.

2. Для схемы 1 подобрать необходимые размеры поперечного сечения деревянной балки из условия прочности по нормальным напряжениям [σ] = 12МПа, проверку `τ`, [τ] = 2.5МПа.

3. Для схемы 2 подобрать номер указанного прокатного профиля, если [σ] = 160МПа. Построить эпюру «σ» в опасном и среднем сечениях.

а

м

в

м

с

м

М

Тм

F

T

q

T/м

0.6

1

0.4

2

3

1

 								   Рис. 3.1
 


q

F                                                   M

F                                                   □аaab

                                                             

							             	Рис. 3.2
 


q

                                                     F               M

b/2

с                    b                   c           c


I. Решение схемы №2.

Ra                                                                   Rbq

F                   M

Hb

а 
м	в
м	с
м	М
Тм	F
T	q
T/м
0.6	1	0.4	2	3	1

0.5
0.4 1 0.4 0.4


Qt
M+ Q
 


                                                                                                 Mtm

M- Q


1. Найдём реакции опор:

            

Проверка:

Реакции опор найдены верно RA = 3.32(т),  RB= 0.58(т)

2. Составим уравнение равновесия для 1 участка балки (слева):

                                 

                                           (0) = 0(т)

Q1 =    (0.4) = -0.4(т)

                                   

  

3. Составим уравнение равновесия для 2 участка балки:

                 Q2                                                                    RB

                           Q                                               M

                                                    F

 

 


x                  0

                   

  

4. Составим уравнение равновесия для 3 участка балки (справа):█(Q_3+F-R_B=0@Q_3=R_B-F@Q_3=2"\.\4\2"(т)@-M_3+M-F*x_3+R_B*1"\."3=0@M_3=M-〖"Fx" 〗_3+R_B (x_3+0"\."8))
M_3=   █((0)=2+R_B*0"\."8=2"\.\4\6\4"(т*м)@(0"\."5)=2-1"\."5+0"\.\5\8"*1"\."3=1"\.\2\5\4"(т*м))

 

                

5. Составим уравнение равновесия для 4 участка балки (справа):


6. Составим уравнение равновесия для 5 участка балки:

RB

Q5

M5

 

x                   0

7. Подберём № указанного прокатного профиля, если [σ] = 160МПа: 

Поскольку сечение сварное, решаем задачу методом подбора.

Пусть № двутавра будет 12, тогда h = 12 см;  Уz = 350см4

Пусть № двутавра будет 14, тогда h = 14см; YZ = 572см4

Для №12 найдём перегруз:

 

Для №14 найдём недогруз:

    

8. Построим эпюру σ в опасном и среднем сечениях балки:


II. решение схемы №1.

10. Составим уравнение равновесия для 1 участка балки (справа):

11. Составим уравнение равновесия для 2 участка балки:


12. Составим уравнение равновесия для 3 участка балки:

13. Подберём необходимые параметры поперечного сечения балки из условия прочности по нормальным напряжениям [σ] = 12МПа, проверку `τ`, [τ] = 2.5МПа:

а

У                                σmax                                     σmax                                              τ

O     11,8483МПа    O     16,5877МПа

0.265МПа

z

O                           O

σmin                                           σmin

Строим эпюру σ и τ.

Мср = М при х = 1.1 = М2 участка

Q – с эпюры (Н);

А – ширина сечения на оси Z (м)

YZ – осевой момент сечения.

     

Похожие материалы

Информация о работе