Расчет подвески судового дизеля. Габаритный чертеж двигателя. Координаты опорных точек двигателя. Листинг элементов матрицы жесткости первой опоры, страница 2

Вычисляем элементы матрицы масс в соответствии с табл. 6

Таблица 6 – Элементы матрицы масс

Обозначения	Наименование	Формула
	Масса, кг	=5000
	Масса, кг	=5000
	Масса, кг	=5000
	Момент инерции, кгм2
	Момент инерции, кгм2
	Момент инерции, кгм2

Собственные частоты  по шести осям найдем из характеристического уравнения системы, файл «матрица жесткости».

Рисунок 4 – Характеристическое уравнение системы

Находим определитель этой матрицы (полином 12 степени) и корни определителя, файл «матрица жесткости».

Рисунок 5 – Корни частотного уравнения

Полученные корни являются угловыми скоростями  свободных колебаний по шести координатам.

Если дизель будет работать на одной из этих частот, возможны резонансы и разрушение конструкции. Отрицательные значения корней не имеют физического смысла.

Статические смещения виброизолированного дизеля

Для вычисления статических смещений используется программа, основанная на уравнениях динамики, в которых добавлены вязкие силы, упор  Н и момент  Нм. Систему из шести уравнений второго порядка интегрируем в программе Mathcad, файл «six doffreedom+viscous». Для этого используем метод Рунге-Кутты с постоянным шагом «rkfixed».

Рисунок 6 – Листинг решения системы шести дифференциальных уравнений

Внезапное приложение силы и момента вызывает затухающие колебания вблизи нового положения равновесия. Расстояние между новым положением и нулевым равно статическому смещению (рис. 7).

Рисунок 7 – Статические смещения агрегата

Анализ показывает, что продольные и угловые смещения в норме.

Принимаем решение: статическая жесткость подвески достаточна.

Динамические смещения изолированного дизеля

Цель динамического расчета состоит в определении амплитуд колебаний дизеля для резонансных частот. Амплитуды не должны превышать допускаемых значений. 

Вычислим амплитуду вынуждающего момента от вспышек в цилиндрах через диаметр цилиндра, половину хода поршня  и давление сжатия.

 Н*м                         (4)

·  Частота вращения двигателя                      750 об/мин

·  Число цилиндров                                          6

·  Число   вспышек за один оборот                6/2=3

·  Частота вспышек                                          750*3=2250 кол/мин       236 с^-1

·  Передаточное число РРП                            2,05

·  Частота вращения винта                              750/2,05=366 об/мин       38,3 с^-1

·  Число лопастей винта                                  4

·  Частота мелькания лопастей                       366*4=1463 кол/мин       153 с^-1

Матрица жесткости (табл. 5), масса и моменты инерции (табл. 6), собственные частоты (рис. 5) используется для исходных данных. Допустим, что время стабилизации процессов равно одной секунде, в нулевой момент времени все скорости и ускорения по шести координатам равны нулю, число шагов при интегрировании равно 5000. Указанные параметры приведены на рис. 8 программы «six doffreedom+sin»

Рисунок 8 – Листинг расчета колебаний для первой опасной частоты 36,306 c^-1

Результаты интегрирования сохраняются в памяти компьютера в виде таблицы скрытой от пользователя. В этой таблице 13 столбцов и 5000 строк. Первый столбец содержит время от нуля до единицы с постоянным интервалом 0,0002 секунды. Со второго по 13 столбцы содержат значения скоростей и смещений по шести координатам. По этим данным, с помощью указанных выше команд программа строит графики смещений шестой координаты (рис. 9). Каждый из шести графиков сохраняется в Paint, а затем вставляется в отчет. Остальные колебания не опасны.

Рисунок 9 – Смещения по шести координатам для резонансных частот

Заключение по расчету

Рассмотрение полученных графиков показывает, что превышения допустимых угловых колебаний не отмечено.

Принимаем решение: рекомендовать работу без ограничений во всем диапазоне частот.