Построение графика функции по точкам. Построение нескольких графиков в одной системе координат

Методические указания по проведению лабораторных работ по дисциплине 1422 в среде Mathcad.

В рамках данных лабораторных работ вам предстоит построить ряд графиков, на основе данных, формируемых моделирующей программой.

Перед выполнением лабораторных работ с моделирующей программой рекомендуется потренироваться строить графики на следующих примерах.

1. Построим по точкам график функции  y(x)=x² в диапазоне от 0 до 5 с шагом 0.1 для этого в рабочем поле Mathcad а) укажем диапазон изменений переменной х.   Набираем следующую комбинацию клавиш:

Enter

х : 0 , 0 . 1 ; 5

На экране появится следующая картина:

x:=0,0.1..50

Обратите внимание:

•  Mathcad регистрочувствителен!

•  следите, за тем, где точки, а где запятые,

•  0.1- это второе значение переменной х, а не значение шага!!! (хоть они и совпадают)  . б) Зададим функцию у(х) Набираем:

y ( x ) : x Shift+6                2    Enter

в) поместив курсор ниже введенных выражений, так , чтобы вокруг него было достаточно места, наберем комбинацию

Она создаст нам заготовку под график, в которой для нас важны пока только черные поля для ввода переменных в центре нижней и левой границ графика.

В нижнем поле набираем

В левом поле

y

(

x

)

После нажатия Enter на экране будет нарисован график, подобный показанному на рис.1.1

Рисунок 1.1

Дважды щелкнув по графику можно изменить стиль его оформления (цвет, тип и толщину линий, подписи и типы осей, заголовок  и др.) C этими настройками предлагается ознакомиться самостоятельно.

Внимание! Для адекватного отображения кириллицы необходимо  щелкнуть мышью по любой переменной внутри Mathcad-документа и выбрать любой из шрифтов, имя которого заканчивается на «cyr» или «CYR»

2. Построение графиков по массивам точек. Предположим, нам задан следующий массив точек:

0	1	2	3	5	8	13
1	1,7	2,82	3,4	4,46	5,64	7,21

а) Обозначим его  через А и внесем в Mathcad следующим образом:

A :       Ctrl+M

В появившемся диалоговом окне зададим число строк 2, число столбцов 7.

б) Для индексации элементов массива (а точнее для обращения к отдельным, автоматически проиндексированным элементам массива) введем дискретную переменную I i : 0     ;    6    Enter

Обратите внимание, что

•  в  Mathcad индексация элементов массива всегда начинается с 0,

•  по умолчанию (если он явно не задан) шаг изменения дискретной переменной равен единице в) щелкаем мышью на свободном месте документа и набираем

для создания заготовки графика в уже знакомых нам нижнем и левом полях соответственно набираем:

A [ 0 , i            Enter

A [ 1 , i            Enter

на экране увидим  картину, подобную показанной на рис. 1.2

Рисунок 1.2

3. Построение нескольких графиков в одной системе координат. Зададимся целью добавить в нашей первой СК график

y1(x)=x^3/4

для этого а)  ВЫШЕ!!! первой СК набираем:

Enter

y 1 ( x ) : x Shift+6 3 / 4

б) Щелкаем мышью в левой части графика, там, где мы вводили y(x). клавишами управления курсором добиваемся, чтобы синий уголок текстового курсора охватывал весь текст у(х), и более того,   был бы правым нижним углом

в) набираем запятую, у нас появится поле ввода для еще одной линии на графике. г) вводим в это поле

y 1 ( x ) Enter

И в СК появляется еще одна линия.

Аналогичным образом вторая линия добавляется и при построении графика по значениям таблицы.

A [ *** ,         i    Enter

Нужно лишь вместо *** следует указывать номер строки и очень внимательно следить, чтобы синяя рамочка выделяла ВСЕ поле, отвечающее за отдельную линию графика.

2  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ LC-ПАРАМЕТРОВ КАНАЛА СВЯЗИ НА ФОРМУ СИГНАЛА.

Данная лабораторная работа состоит из двух частей:  в первой части Вам предстоит анализировать изменение синусоидального сигнала, во второй части искажение импульса с заданным по варианту профилем.

               2.1.            Анализ изменения синусоидального сигнала

Откройте новый документ Mathcad, задайте частоту  f (согласно варианту)

f    :    1   0    Shift+6 и функцию изменения входного сигнала

6

Enter

Enter

U 1 ( t , f ) : s i n ( f * t )

Задайте диапазон изменения времени:

-

4

Enter

t : 0 , 1 0 Shift+6 - 8 ; 1 0 Shift+6

Постройте график.

Реальная (не идеальная) линия связи может быть представлена следующей электрической схемой:

Нетрудно показать, что передаточная функция одного звена будет задаваться формулой:

где р- оператор Лапласа

R – активное сопротивление звена

L — индуктивность звена

C - емкость звена

Передаточная функция всей цепи будет равна произведению передаточных функций элементарных звеньев. Для простоты предполагаем, что R,L,C- параметры всех звеньев идентичны. Сигнал на выходе цепи (в операторной форме) будет выглядеть как: