Методы расчёта ферм. Конструктивные особенности и примеры конструкций ферм. Модель фермы в виде шарнирно-стержневой системы

Л е к ц и я 4                      

Методы расчёта ферм

 4.1. Конструктивные особенности и примеры конструкций ферм

Фермы - самые распространенные в современную  эпоху конструкции. Их элементы - стержни - сжаты или растянуты. В природе  трудно  отыскать аналогов фермам, можно с большой долей достоверности утверждать, что они - созданы человеческим разумом. Понимание работы  стержней в фермах пришло сравнительно поздно. Уже существовали сами  конструкции ферм, а также методики определения рабочих усилий  в  балках,  арках, некоторых типах рам,  а  разработка  методики  анализа  напряженного состояния ферм только начиналась.

Конструкции ферм возникали из практических  потребностей.  Жизнь часто ставила задачи перекрыть большой пролет  или  изготовить  балку большой длины, а в распоряжении  строителей  не  оказывалось  деталей (материалов)  необходимых  размеров.  Поэтому  приходилось  соединять имеющиеся детали и создавать  конструкцию, составленную  из  коротких элементов,  достаточно  “крепкую  и  прочную”,  которая  выполняла  бы функцию балки.

В середине восемнадцатого века, например, возникла потребность в строительстве  моста  через  Неву   (более   века   после заложения СанктПетербурга переправа через реку осуществлялась по льду зимой  и паромами летом). Установка опор в русле  реки  считалась невозможной из-за ее  полноводности,  достаточно  быстрого  течения  и  ограничения судоходства. Великий русский мастер Иван Петрович Кулибин (1735 - 1818) создал арочный деревянный мост пролетом около 300 метров (148,6 саженей), составленный из отдельных бревен  (рис.1)  длиной  до  12 метров. Основными несущими элементами  моста  являлись  криволинейные (арочные) фермы. Хотя этот мост не был построен,  но  имеются  свидетельства об успешном испытании  его модели в 1:10 натуральной  величины (тридцати метровым пролетом), которая  продолжительное  время  служила мостом через один из каналов Таврического парка.

Рис. 1.  Мост через Неву по рисунку И.П. Кулибина

В интуитивный период (до середины ХIX века) фермы  развивались  по  двум  направлениям. Во-первых, составляющие детали компоновались  так,  чтобы  образовать промежуточные опоры для коротких балок (переход от отдельных  элементов к цельной конструкции - от частного к общему). Вовторых, стенки балок конструировались решетчатыми. Решетки и пояса  собирались из коротких деталей.  Постепенно увеличивался размер ячеи решетки, и балка из цельной конструкции переходила к составной из отдельных элементов. Эти два направления вначале независимо, а  затем, дополняя и обогащая  друг  друга,  привели  к  большому  разнообразию современных ферм.

Родоначальником первого направления считается Паладио (Paladio - псевдоним A Pietro, 1508-1580). Он двумя наклонными  сжатыми  стропилами и одной растянутой стойкой (рис.2, а) создавал опору для  двух коротких балок. На такую промежуточную опору  можно  было  установить еще две пары стропил (рис.2 - 4) и создать новые две опоры. Тогда пролет перекрывался еще более короткими четырьмя балками.  Неудобство в выполнении сложного узла соединения двух балок  и  стойки  в  одном месте было впоследствии устранено образованием шпренгелей (от  немецкого слова shprengel - распорка). Элемент Паладио (опора на двух стропилах) явно,  но  чаще  неявно  можно  выделить  во   многих  фермах (рис.2, 12, г). Применение в строительстве металла позволило сжатые деревянные  стропила заменить растянутыми  стержнями,  подвешенными  к пилонам или берегам, а растянутые стойки - сжатыми (или обойтись  без них)  (рис. 2.2, 7, 8). В развитии второго направления шли  от  сплошной  балки  большой высоты и пролета, в которой стенка выполнялась из двух слоев перекрестных плотно прилегающих друг к другу досок, а пояса  изготавливались из брусьев со стыковкой врубками, накладками,  болтами (рис.  2.2, 9

-12). 

Раздвинув доски стенки балки, Таун (Town) получил конструкцию,  которую часто называют “дощатой фермой”  (рис.  2, 9).  Мостовые  балки  Гау (Howe),  Больмана  (Bollman)  ,  Финка  (Fink),   Дмитрия   Ивановича Журавского (1821-1891) представляют собой  идейное развитие  ферм  Тауна  как балочной конструкции со стенкой сложной структуры  (рис.  2.2, 11-12). Ферма при таком подходе создавалась не как  сооружение со сжатыми и растянутыми элементами, а как балка со сквозной стенкой. Теоретически А. Навье моделировал ферму как  балочную систему.

Теория ферм создавалась со второй половины девятнадцатого  века. Иоган  Вильгельм  Шведлер  (I.W. Schwedler,  1823-1894)  показал,  что стержни ферм могут работать преимущественно на  растяжение  и  сжатие при определенных условиях. Какими должны быть эти условия, можно установить из следующих рассуждений.

Если в прямолинейном стержне должна быть только продольная сила