Расчет листового несущего настила. Расчет прокатных и вспомогательных балок. Расчет и конструирование сварных составных балок

Главные балки балочных клеток проектируют составными из листовой стали по ГОСТ 82-70*. Соединение листов осуществляется сваркой.

Сбор нагрузки на главную балку

Эквивалентная нормативная нагрузка на главную балку

, где - нормативное значение сосредоточенной силы;

а - шаг балок, опирающихся на главную балку.

, где  и l - нормативная погонная нагрузка и пролет балки, опирающейся на главную балку,  G_Б- масса этой же балки.

0,3182·500+2,11=161,21 кН.

161,21/3=53,73 кН/м

Эквивалентная расчетная нагрузка на главную балку

, где - расчетное значение сосредоточенной силы

, где  - расчетная погонная нагрузка на балку, опирающуюся на главную балку

0,379·500+2,11·1,05=191,71 кН

191,71/3=63,9 кН/м

Определение внутренних усилий в главной балке

Внутренние усилия определяются  по формулам:

,

, где - коэффициент, учитывающий собственную массу главной балки, принимаемый по табл. (см. метод. пособ) = 1,05

Расчетный изгибающий момент главной балки

63,9·12²·1,05/8=1207,71 кН·м =120771 кН·см.

Расчетная  перерезывающая сила главной балки

63,9·12·1,05/2=402,57 кН.

Подбор сечения главной балки

Сечение главной балки назначается в зависимости от величины требуемого момента сопротивления сечения

, где - коэффициент, учитывающий работу балки в упругопластической стадии работы материала, значение которого на стадии подбора сечения  можно принять равным 1.12;

R_y -  расчетное  сопротивление  стали

=1 -  коэффициент условий работы

а) Определение  высоты сечения главной балки.

Высота главной балки определяется из трех условий:

1 - конструктивно, в зависимости от пролета балки: h_констр==1/10·1200=120 см.

2 - из условия наименьшего расхода стали на балку

, где k - конструктивный коэффициент, значение которого для сварной балки принимается  равным 1,15;

t_w  - толщина стенки,  предварительно   назначаемая  1 см;

h_оп см.

3 - из условия обеспечения необходимой жесткости балки при полном использовании несущей способности материала,  т.е. из условия обеспечения предельного прогиба 

.

  см.

Окончательно высоту главной балки h принимаем близкой к h_опт, не менее h_min  и кратной 10 см. В нашем случае целесообразно принять h=110 см

б) Расчет и конструирование стенки главной балки.

Толщина стенки t_w определяется по трем формулам:

1) По эмпирической формуле

=мм

2) Из условия прочности стенки на срез

, где R_s= 0,58R_y - расчетное сопротивление стали срезу.

R_s = 0.58·23 = 13.34 кН/см²;

 см.

3) Из условия обеспечения местной устойчивости стенки, без укрепления ее продольным ребром жесткости

.

Задаемся предварительной толщиной поясов t_f  =2см.

Определяем высоту стенки h_w = h - 2t_f, h_w = 110 - 2·2 = 106 см.

Вычисляем толщину стенки из условия укрепления ее только поперечными ребрами жесткости

см

Толщину стенки t_w окончательно принимаем большей второго и третьего значений, близкой к первому, согласно сортаменту на листовую сталь по ГОСТ 82-70*,   t_w= 1 см.

в) Расчет и конструирование поясов главной балки.     

Определяем размеры поясных листов в зависимости от требуемого момента инерции поясов

.

  см⁴.

Требуемая площадь сечения одного поясного листа

                                               ,                                                                    где h₀ = h - t_f=110-2=108см

  см²

Толщину пояса t_f определяем следуя рекомендациям (см. метод. указ.)

t_f,min = 1.2 см,    t_f,max= 3t_w= 3·1 = 3 см.

Принимаем t_f = 2 см.

Ширину пояса b_f определяем по

.

b_f  = 27,19 / 2 = 13,6 см.

Принимаем b_f = 18 см, в соответствии с условиями:

1/5h< b_f < 1/3h,  т.е. 22 см< b_f < 36.67см  и  18 см<b_f < 30 t_f  = 30·2 = 60 см

Проверка местной устойчивости сжатого пояса балки

Ширину свеса b_ef, определяемую как b_ef = b_f/2 - t_w /2, проверяют по формуле:

b_ef/t_f < 0.11h_ef/t_w, где  h_ef = h₀;    при  h_ef  = h₀ = 108см,      см;

 - устойчивость сжатого пояса обеспечена.

Окончательно принимаем пояса балки сечением (18 х 2) см, размеры стенки – (106 х 1) см.

г) Определение геометрических характеристик сечения главной балки.

Окончательно назначив все размеры сечения в соответствии с сортаментом на листовую сталь по ГОСТ 82-70* определяют геометрические характеристики сечения: момент инерции J_х .

,

I_х см⁴, где J_w = 99251.33 см⁴ - момент инерции стенки; J_f = 209952 см⁴ - момент инерции поясов.

Момент сопротивления W_х                        

.

W_х см³.

д) Проверка прочности принятого сечения по нормальным напряжениям.

, где - по таблице в зависимости от отношения площади полки А_f   к  площади стенки А_w.

A_f /A_w = 36/110 = 0.327 путем интерполяции с_х=1,167

Прочность балки обеспечена.  Жесткость главной балки не проверяем, так как принятая высота сечения h =110 см > h_min = 105,04 см,  что гарантирует прогиб в пределах норм.

 Проверка прочности балки по касательным напряжениям на опоре

, где  - статический момент полусечения

R_s=0.58R_y=0,58·23=13,34

S₁ = 18· 2·108/2+(106·1/2) ·106/4 = 1944 +1404,5 = 3348,5 см³.

 = 402,57·3348,5/309203,41·1= 4,36кН/см² < 13,34кН/см².

Прочность балки на опоре обеспечена.

Расчет поясных швов

Сдвигающая сила, приходящаяся на один см длины балки, определяется через касательные напряжения

.                                                 где Q – расчетная поперечная сила;

S_f1 – статический момент пояса относительно нейтральной оси сечения балки;

I₁ – момент инерции сечения балки.

;    S_f =18·2·108/2 = 19,44 см³       

Т = 402,57·1944 / 309203,41·1 = 2,53 кН/см

Принимаем электроды Э42,

R_wf=18кН/см²,    ,    , R_wz= 0,45·36=16,2 кН/см²,  .   

Для определения опасного сечения углового шва сравниваем произведения:          

;

, где n - число швов, n=2 при двусторонним поясном шве.

Задавшись минимальным катетом шва =6 мм.

2·0,9·0,6·18·1=19,44 кН/см² - по металлу границы сплавления   и 2·1,05·0,6·16,2·1 = 20,41 кН/см² - по металлу шва  .

19,44 кН/см² < 20,41кН/см².

Опасное сечение проходит по металлу границы сплавления. Прочность шва обеспечена при катете шва k_f = 6 мм.

Проверка местной устойчивости стенки, конструирование ребер жесткости главной балки

, где h_ef = h_w=106 см, t = t_w=1

 

 а  < 2 h_ef, при  > 3.2;  а  < 2·106=212 см.

Необходимо выполнить проверку устойчивости стенки балки

, где    и  - соответственно нормальное и касательное напряжения, действующие в рассматриваемом сечении отсека, определяемые по формулам:

;                         , где М и Q – среднее значение момента и поперечной силы в пределах