Конструктивная схема перекрытия типового этажа. Проверка несущей способности железобетонной плиты

  3. РАСЧЕТНО-КОНСТРУКТИВНАЯ ЧАСТЬ

3.1 Конструктивная схема перекрытия типового этажа

Перекрытие типового этажа монолитное железобетонное, толщиной 180мм. Бетон тяжелый, естественного твердения класса В25 при влажности 75%. Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы:

-  на осевое сжатие R_b=14,5 МПа;

-   на осевое растяжение R_bt=1,05 МПа;

-  модуль упругости бетона при сжатии и растяжении Е_b=30000 МПа.

Коэффициент условий работы бетона γ_b2=1,0. Коэффициент надежности здания по назначению  γ_n=0,95. Рабочая арматура плиты – класса Вр-I (В500), d=5мм, расчетное сопротивление растяжению для первой группы предельных состояний R_s= 415 Мпа.

Принятый фрагмент монолитной плиты перекрытия для расчета приведен на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Фрагмент плана монолитного перекрытия

3.2 Проверка несущей способности железобетонной плиты

В данном случае монолитное перекрытие будет рассчитываться как плита, опертая по контуру. Расчет таких плит производится в основном по методу предельного равновесия (смотри рисунок 3.2). Плиты, опертые по контуру, армируют плоскими сварными сетками с рабочей арматурой в обоих направлениях. Поскольку изгибающие моменты в пролете, приближаясь к опоре, уменьшаются, количество стержней в приопорных полосах уменьшают. С этой целью в пролете по низу плиты укладывают две сетки разных размеров, с одинаковой площадью сечения арматуры. Меньшая сетка не доводится до опоры на расстояние ¼ пролета.

Рисунок 3.2 - К расчету плиты, опертой по контуру

Вычисляем расчетные пролеты и нагрузки на плиту. За расчетный пролет плиты принимаем расстояние в свету между монолитными стенами в обоих направлениях, определяемое по формуле:

(3.1)

где - расчетный пролет плиты;

- пролет плиты в осях;

 - привязка монолитных стен;

Согласно рисункам 3.1 и 3.2 получим:

₁=6300-100х2=6100мм;

₁=6900-100х2=6700мм

При определении постоянных нагрузок объемные средние веса основной части материалов (r), из которых состоят элементы перекрытий, определялись на основе данных справочной литературы.

Временные нагрузки на перекрытия принимались в соответствии с требованиями СП 52-101-2003. Коэффициенты надежности для постоянных и временных нагрузок на перекрытие принимались в соответствии с требованиями СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия.

Результаты определения нагрузок на 1 м² плиты перекрытия приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1-Сбор нагрузок на железобетонную плиту перекрытия

Элементы и подсчет нагрузок	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, γf	Расчетная нагрузка,   кН/м2
1. Постоянная 2.1. Собственный вес плиты δ=180мм, γ=25кН/м3	4,5	1,1	4,95
2.2. Конструкция пола §  паркетная доска (δ=20мм, γ=7кН/м3) §  клееная фанера ((δ=20мм, γ=7кН/м3) §  стяжка из цементно-песчаного раствора М150 (δ=30мм, γ=18кН/м3)	0,14 0,14 0,54	1,1 1,1 1,3	0,154 0,154 0,7
2.3.Вес от перегородок	2,2	1,1	2,42
Итого:	7,52		8,38
2. Временная: 2.1. Длительная	0,3	1,3	0,39
2.2. Кратковременная (полная)	1,5	1,3	1,95
Всего:	9,02		10,33

Полная нагрузка на плиту вычисляется по формуле

 _;                                                                                 (3.2)

где  - суммарная постоянная нагрузка;

p_n- кратковременная (полная);

- коэффициент надежности по назначению здания;

 

При отношении <2 ,по таблице допустимых границ соотношений между расчетными моментами в плитах, опертых по контуру (пособие «Примеры расчета железобетонных конструкций» 2-е издание Мандриков) задаемся соотношением моментов:

;     

Изгибающие моменты вычисляем по формуле, используя уравнение равновесия:

;

391,6 = 5,2М₁6,7 + 3,3М₁6,1 ;

391,6 = 54,97М₁ ;

М₁ = 7,2 кНм;

Тогда исходя из соотношений М₂ = 0,4∙7,2 = 2,8 кНм;

 кНм

Для упрощения использования маркировок примем М_оп = 11,52 кНм

Выполняем подбор сечения арматуры на 1 м ширины плиты. Предполагаемый диаметр проволоки сеток 5 мм, что соответствует классу арматуры В500  (СП 52-101-2003).

Определяем рабочую высоту сечения по формуле (смотри Рисунок 3.3):

                                                                                                     (3.3)

где   - высота прямоугольного сечения;

 - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения.

Рисунок 3.3 - Расчетное сечение монолитного перекрытия

Теперь последовательно вычисляем площадь сечения арматуры по изгибающим моментам М₁, М₂, М_оп. Расчет выполняем как для прямоугольного сечения.

Расчетный коэффициент определяем по формуле :

                                                                                                (3.4)

где   - высота прямоугольного сечения;

 - ширина прямоугольного сечения;

 - сопротивление бетона осевому сжатию;

По табл.3.2 СП 52-101-2003 находим . Так как  сжатая арматура по расчету не требуется.

Требуемую площадь сечения растянутой арматуры вдоль короткого направления определяем по формуле:

где   - высота прямоугольного сечения;

 - ширина прямоугольного сечения;

 - сопротивление бетона осевому сжатию;

 - расчетное сопротивление арматуры растяжению;

мм

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры вдоль длинного сечения:

                                                                                                (3.5)

            ;  

                   (3.6)

                                                           (3.7)

 мм²

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры на опорах в коротком и длинном направлениях:

                                                               (3.8)

;  

                                                           (3.9)

 мм²

В соответствии с полученными площадями сечений арматуры в пролете плиты принимаем две рулонных сетки (смотри рисунок 3.4). При шаге 200 мм в метре расчетного сечения размещается 5 стержней