Предельные состояния и расчет конструкций. Предельное состояние и расчет растянутых элементов. Образование шарнира пластичности при изгибе, страница 3

Деформация балки отражается в появлении прогиба балки, который может препятствовать нормальной эксплуатации здания.

Для того чтобы этого не произошло, максимальные прогибы балок не должны превышать предельных, величина которых устанавливается с учетом тех или иных требований, подробно рассмотренных нами в лекции 5.

Таким образом, проверка упругих деформаций в балке пролетом  запишется:

                                                 ,                                              (6.16)

где  - максимальный относительный прогиб балки, вычисленный по нормативным значениям нагрузок;  - предельный относительный прогиб, оговоренный в нормах проектирования для данного вида балок.

Предельное состояние и расчет внецентренно

растянутых элементов

Внецентренное растяжение испытывают элементы, в которых кроме продольной силы действует изгибающий момент. В этом случае фибровые напряжения складываются из напряжений, появляющихся в сечении от продольной силы и напряжений от момента.

Предельное состояние внецентренно растянутых элементов определяется их несущей способностью по прочности в упругой или упругопластической стадии работы материала. Элементы металлоконструкций из сталей высокой прочности или работающие при динамических воздействиях рассчитываются по упругой стадии, т.е. наибольшие фибровые напряжения в элементе не должны превышать расчетного сопротивления стали, установленного по пределу текучести. При изгибе в двух плоскостях формула для проверки прочности запишется:

                              ,                                       (6.17)

где х и у - координаты рассматриваемой точки сечения относительно его главных осей; , ,  - геометрические характеристики с учетом ослаблений сечения.

Для внецентренно растянутых элементов из сталей с пределом текучести до 580 МПа при действии статических нагрузок предельное состояние по прочности определяется с учетом развития пластических деформаций.

Так же как и в изгибаемых элементах, развитие пластических деформаций при одновременном действии момента и продольной силы приводит к образованию шарнира пластичности, но при этом положение нейтральной оси постепенно смещается (рис. 6.3).

          Как уже было отмечено, образование шарнира пластичности приводит к неограниченному росту деформаций. Для обеспечения эксплуатационной пригодности элемента в качестве критерия предельного состояния принимается ограниченная пластическая деформация ε_ос = 3.

Рис. 6.3. Образование шарнира пластичности при изгибе с продольной силой:

 а - упругая стадия работы; б – упругопластическая стадия; в – шарнир пластичности

Прочность внецентренно растянутых элементов при расчете по упругопластической стадии работы проверяют по формуле:

                              ,                (6.18)

где коэффициенты n, с_х и с_у учитывают степень развития пластических деформаций и зависят от формы сечения. Значения этих коэффициентов, вычисленные при установленной нормами величине предельной относительной пластической деформации ε_ост= 3, приведены в нормах проектирования.

Вопросы для контроля

1. Запишите формулы расчета на прочность растянутых металлических элементов и оговорите условия применения их.

2. Покажите на рис. 6.1 эпюру напряжений, которая ограничивает об ласть упругой работы изгибаемого элемента.

3. Дайте определение шарниру пластичности. В чем его особенности?

4. Когда изгибаемый элемент, работающий в упругопластической стадии становится непригодным к эксплуатации и как это учитывается при рас чете?

5. К какой группе предельных состояний относится потеря общей устой чивости балки?

6. В чем заключается расчет изгибаемых элементов по второй группе предельных состояний?

ЛЕКЦИЯ 7

ПРОБЛЕМЫ УСТОЙЧИВОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ

КОНСТРУКЦИЙ. ПРЕДЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ

И РАСЧЕТ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ

Cжатые стержни в зависимости от отношения длины к наименьшему размеру поперечного сечения подразделяют на короткие,  если это отношение не более 5-6, и длинные - при больших значениях. В коротких стержнях при работе на сжатие поведение стали примерно такое же, как в растянутых элементах. Потеря несущей способности их происходит от развития чрезмерных деформаций (расплющивание) и расчет их выполняют по (6.1) или (6.2).

Потеря несущей способности длинных стержней происходит от потери устойчивости.