Расчет и конструирование пустотной панели перекрытия. Сбор нагрузок на перекрытие

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Расчет и конструирование пустотной панели перекрытия.

Исходные данные

схема панели:

Материалы панели:

бетон:

класс – В25;

расчетное сопротивление осевому сжатию Rb=14.5 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt=1.05 МПа;

модуль упругости бетона Eb=27×103 МПа;

коэффициент условий работы бетона gb2=0.9

арматура:

в продольных ребрах используется предварительно напряженная арматура класса АV;

нормативное сопротивление растяжению арматуры Rsn=680 МПа;

расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs=680 МПа;

модуль упругости стали арматуры Es=190×103 МПа;

Сбор нагрузок на перекрытие

Вид нагрузки

Норматив. Нагрузка Н/м2

Коэф. надежности по нагрузке gb2

Расчетная нагрузка Н/м2

Постоянная:

собственный вес ребристой плиты

2500

1.1

2750

цементно-песчаная стяжка d=20 мм (r=1800 кг/м3)

440

1.3

572

керамическая плитка d=13 мм

240

1.1

264

Итого:

3180

3586

Временная полезная нагрузка

5000

1.2

6000

она включает:

длительлную

3500

1.2

4200

кратковременную

1500

1.2

1800

Полная нагрузка

8180

9586

Сумма постоянной и длительной

6680

7786

Расчетная схема панели, расчетный пролет, нагрузки,усилия.

Расчетная погонная нагрузка на плиту с шириной bноминальное=1.4 м при учете коэф. надежности здания gn=0.95

qp=3.586×1.4×0.95=4.77 кН/м     - постоянная

q=9586×1.4×0.95=12750 Н/м=12.75 кН/м - полная

Нормативная погонная нагрузка на плиту:

qн=3.18×1.4×0.95=4.23 кН/м      - постоянная

qн=8180×1.4×0.95=10880 Н/м =10.88 кН/м – полная

Погонная от постоянной и длительной:

ql=7786×1.4×0.95=10356=10.36 кН/м

Определяем расчетный пролет:

шаг ригеля a=4.5 м;

ширина верхней части прямоугольного ригеля bр=300 мм;

D= bр/4 =300/4 = 75 мм

L0= a – 2×D =4500–150=4350 мм  - расчетная длина.

Усилия от расчетной нагрузки:

M=qnp×L02/8=13.48×4.552/8=34.86 кН×м

Q=qnp×L0/2=13.47×4.55/2=30.64 кН

Усилия от нормативной нагрузки:

полной:   М=11.54×4.552/8=29,86 кН×м

Q=11.54×4.55/2=26.25 кН

постоянной и длительной:

M=9.54×4.552/8=24.69 кН×м

Размеры сечения плиты

bk=136 см;

=25 см –расчетная ширина сечения;

h0=h-a=22-3=19 см – рабочая высота сечения;

hf’=3 см – толщина верхней сжатой полки таврового сечения;

Условия работы всей ширины полки:

1)  

-условие выполнено

2)  

 - условие выполнено

Оба условия выполнены в расчет принимаем всю ширину полки bf’=bk=136 см

Расчет прочности нормального сечения

Панель предварительно напряженная с одиночным армированием .Далее подбираем диаметр и количество стержней рабочей продольной арматуры.

am=M/(gb2×Rb×bf’×h02)=34860/(0.9×14.5×136×192)=0.0544

зная am по таблице подбираем x=0.067,z=0.97

x=x×h0=0.06×19=1.14 см

x<3см – значит нейтральная ось находиться в области сжатой полки

am=x(1-0.5x)

aR=xR(1-0.5xR) xR=0.57- граничная высота сжатой полки

am < aR

0.0582<0.40755

Определяем расчетный случай:

если M<Mf значит первый расчетный случай

Mf=gb2×Rb×bk×a×(h0-0.5×a)=0.9×14.5×136×3×(19-0.5×3)= =93177кН×м

34860<93177 – имеем первый расчетный случай - нейтральная ось лежит в области сжатой полки.

Определяем коэффициент gS6 учитывающий особенности работы высокопрочной арматуры :

gS6=h-(h-1)(2x/xR-1)=1.2-(1.2-1)(2×0.06/0.57-1)=1.358

здесь h=1.2 для арматуры класса АIV

gS6 не может быть больше 1.2 принимаем gS6=1.2

Находим требуемую площадь сечения растянутой арматуры :

AS=M/(gS6×RS×z×h0)=34860/(1.2×510×0.97×19)=3.091 см2

По таблице подбираем ближайшую площадь AS=3.14 см2 которую составляют 4-е стержня диаметра 10 мм.

Расчет продольных ребер на прочность наклонных сечений.

Усилие обжатия:

N=A×(ssp-100) здесь:

AS=3.14 см2

                              ssp=0.8×Rsn=0.8×590=472 МПа

N=3.14×10-4(472-100)=0.117МН=117 кН

Определяем коэф. fn учитывающий усилие обжатия:

fn=0.1×N/(Rbt×b×h0)  <0.5

fn=0.1×117000/(1.05×25×19×100)=0.23  <0.5

Проверка необходимости расчетной поперечной арматуры:

QMAX<2.5×gb2×Rbt×b×h0

30.64 кН<2.5×0.9×1.05×25×19×100=112.2 кН

30.64<112.2 кН - условие выполнено

q1=g+V/2=5.49+3=8.49 кН/м=85 Н/см

0,16×fb4×(1+fn)×Rbt×b=0.16×1.5×(1+0.23)×1.05×0.9×25×(100)= =697.4 Н/см >85 Н/см – принимаем С=2.5×h0=2.5×19= =47.5 см

Условие:

Q=QMAX-q1×C=30.64×103-85×47,5=26,6 кН

fb4×(1+fn)×Rbt×b×h02/C=1.5×(1+0.23)×0.9×1.05×100×25×192/47.5=33.13 кН

33,13 > 26.6 значит расчетной поперечной арматуры не требуется.

На приопорных участках длиной 1,25 м (L/4) арматура устанавливается конструктивно- четыре диаметра по 4 мм марки Вр-I с шагом S=h/2=22/2=11 см,в середине пролета арматура не ставится.

Расчет панели на монтажные нагрузки.

При подъеме панели в сечениях по монтажным петлям возникают отрицательные моменты от собственного веса плиты и накладываются на момент от обжатия:

Мg=0.5×gс.в.×bk×gd×Lkздесь gd=1.4 – коэф. динамичности

Мg=0.5×330×1.4×136×0.82=201062 Н×см

Момент от усилия обжатия:

Мр=Р×lop

P=(gsp×(ssp-(s1+s2))-330)×Asp=(1.1×(442.5-100)-330)×3.14= =14.68 кН

lop=0.5×h-a=0.5×22-3= 8 см

Мр=14679×8=117432 H×см

Для стадии предварительного обжатия принимают 50% от проектной прочности бетона Rb=0.5×25=12.5 МПа.

Случайный эксцентриситет принимаем максималный из следующих трех формул:

1)ea=1/600×L=500/600=0.83 см

2)ea=1/30×h=22/30=0.73 см

3)ea=1 см максимальный ea=1 см

e=h0-a’+ ea +(Мgр)/P = 19-3+1+(201062.4+117432)/14679= =38.7 см

h0’=h-a’=22-3=19 см

am=P×e/(b×(h0’)2 ×Rb)=1467938×38.7/25×192×12.5×100=0.051

Зная am=0.051 по таблице подбираем x=0.06 ;z=0.97

xR= w/(1+Rs/400×(1-w/1.1))

w=a-0.08×Rb=0.85-0.08×12.5=-0.15 – для тяжелого бетона

xR=0.15/(1 + 510/400(1-0.15/1.1))=0.0714

Условие x<xR выполняется 0,06<0,0714.

Вычисляем площадь арматуры :

As=(x×Rb×b×h0’-P)/Rs=(0.06×12.5×25×19-146.79)/510=0.41 см2

Полученную площадь сравниваем с площадью конструктивной арматуры в верхней зоне панели

Условие As<As фак выполняется 0.41<3.14 – прочность сечения обеспечена

Расчет ригеля.

Расчетная схема, расчетный пролет,нагрузки,усилия.

Исходные данные:

Ригель работает как однопролетная шарнирно опертая балка.

бетон:

класс – В25;

расчетное сопротивление осевому сжатию Rb=14.5 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt=1.05 МПа;

модуль упругости бетона Eb=27×103 МПа;

коэффициент условий работы бетона gb2=0.9;

арматура:

класс АIII;

расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs=365 МПа;

расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры Rsw=290 МПа;

расчетный пролет:

L0=L-2×(hk/2+a+L1/2)=7000-2×(300/2+50+100)=6400 мм

Нагрузка на ригель от панелей считается равномерной.

Расчетная нагрузка на метр длины ригеля:

q=(g+V)×a×gn+gриг

gриг=b×h×f×gf×gn=0.3×0.6×1.1×0.95×2500=4.7кН/м

q=(4.13+6.0)×5×0.95+4.7=52.82 кН/м здесь:    gf=1.1 – коэф. надежности по материалу

gn=0.95 – коэф. надежности по назначению здания

Определяем максимальные усилия в ригеле:

Мmax=q×L02/8=52.82×6.42/8=296.4 кН/м

Qmax=q×L0/2=52.82×6.4/2=177 кН

Расчет прочности нормальных сечений.

Т.к. профиль ригеля – тавр с полкой в растянутой зоне за расчетное принимаем прямоугольное сечение.

Zb=h0-0.5×x

h0=h-aз=60-6=54 см

am=M/(gb2×Rb×b×h02)=296400/(0.9×14.5×30×542)=0.26

по таблице подбираем :

am=0.262  x=0.31    z=0.845

Zb=z×h0=0.845×54=45.63

x=x×h0=0.31×54=16.74

Требования экономичного армирования:

x<xR      0.31<xR=0.42   - условие выполнено

am <aR     aR=xR+0.5×xR2=0.332

0.26<0.332     - условие выполнено

Площадь сечения арматуры :

AтрS=M/(RS×h0×z)=296400/(365×54×0.845)=17.3 см2

По таблице подбираем – 2Æ22 и 2Æ25 с площадью 17.42 см2

Расчет прочности наклонных сечений.

Диаметр поперечных стержней устанавливаем по условию сварки с продольной арматурой диаметра 28мм и по таблице принимаем 8 мм.Площадь Аsw=0.503 см2 ,класс АIII ,Rsw=285МПа.

gb2=0.9 – коэф. условий работы , с его учетом RSW=0.9×285=256.5 МПа.

Количество каркасов – 2 площадь As=1 см2

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям:

S=h/3=60/3=20 см – принимаем на приопорных участках длиной L/4=180 см

S=3/4×h=45 см – шаг стержней в средней части гиреля

Погонное усилие в поперечных стержнях:

qsw= Rsw× Аsw/S=256.5×1×(100)/20=1282 Н/см

Qb,min=fb3×Rbt×b×h0=0.6×0.9×0.9×30×54=78732 Н

Условия:

1)   qsw> Qb,min/(2×h0)

1282 > 729 – условие выполнилось

2)  Smax>25 см

Smax=fb4×Rbt×b×h02/Q=

=1.5×0.9×0.9×30×542×(100)/177000=60 см

60>25 – условие выполнено

3)  q1<0.56×qsw=128.2×0.56=71.8 кН/м

q1=g+v/2=34.59+49.9/2=59.54 кН/м

59.54<71.8 – условие выполнено

Вычисляем поперечную силу Qb , воспринимаемую бетоном сжатой зоны над наклонным сечением:

Qbb

Mb=fb2×Rbt×b×h02=2×1×0.9×30×542×(100)=165×105 Н×см

С= <3.33×h0=180 cм принимаем c=180 см

Qb=165×105/180=91670 Н

Qb=91670 Н > Qb,min=78732 Н – условие выполнено.

Определяем длину проекции наклонного сечения:

С0=

Ограничения:

1)  С0<С=180 – выполнено

2)  С0<2×h0=108 – не выполнено

3)  С0>h0=54 – выполнено принимаем С0=108.

Поперечная сила в верху наклонного сечения:

Q=Qmax-q1×C=177-59.54×1.8=70 кН

Находим поперечную силу воспринимаемую хомутами в наклонном сечении:

Qsw=qsw×C0=128.2×1.08=138.5 кН

Проверяем условие прочности:

Q < Qb+Qsw

70 < 78.7+138.5=217.2 – условие выполнено

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

mw=Asw/(b×S)=1/(30×20)=0.00167

a=Es/Eb=200000/27000=7.4

3fw1=1+5×a×mw=1+5×7.4×0.00167=1.062

fb1=1-0.01×Rb=1-0.01×0.9×14.5=0.87

Условие прочности:

Qmax<0.3×fw1×fb1×Rb×b×h0=0.3×1.062×0.87×14.5×0.9×30×54

177<585.99 – условие прочности выполнено.

Конструирование арматуры ригеля.

Ригель армируется двумя сварными каркасами , часть продольных стержней обрывается в соответствие с изменением огибающей эпюры моментов.

Мфак=Rs×As×z×h0- момент воспринимаемый сечением с фактической арматурой.

m=As/(b×h0)=17.42/(30×56)=0.0104

x=mRs/Rb=0.0104×365/14.5=0.262

z=0.87

Мфак=365×0.9×17.42×0.87×54=268.8 кН×м

Обрываемые стержни заводятся за место теоретического обрыва на длину анкировки:

w=Qтто/2qsw+5d>20d

w=121000/2×1280+22×5=59см>44см

Принимаем длину анкировки 60 см.

Расчет и конструирование колонны среднего ряда первого этажа.

Материалы колонны:

бетон:

класс – В20;

расчетное сопротивление осевому сжатию Rb=11.5 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt=0.9 МПа;

модуль упругости бетона Eb=24×103 МПа;

арматура:

класса АIII

расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs=365 МПа;

модуль упругости стали арматуры Es=200×103 МПа;

Сбор нагрузок на колонну, определение расчетного усилия.

Грузовая площадь приходящаяся на одну колонну :

Агруз=Lригеля×а=7×5=35 м2

Вес ригеля:

Рриг=Lриг.констр×bp×hp×rp×gf×gn

Рриг=(7-0.3-0.1)×0.3×0.6×25000×1.1×0.95=31040 Н

Вес колонны:

Pкол=hэт×bк×hк×rк×gf×gn

Pкол=3.2×0.3×0.3×25000×1.1×0.95=7524 H

Определяем нагрузку с перекрытия:

постоянная:    g=4.13×35×0.95=137.3 кН

временная:     V=6×35×0.95=199.5

из нее:

длительная     Vдлит=4.2×35×0.95=139.65 кН

кратковременная Vкратк=1.8×35×0.95=60 кН

Продольное усилие от перекрытия:

Nn=(g+V)+Pриг

Nn=(137.3+199.5)+31=368 кН

тоже от длительной

Nn.дл=308 кН

Определяем нагрузку с покрытия:

расчетная нагрузка от кровли qк=1200 Н/м2;

место строительства г.Владивосток – второй снеговой район:

снеговая нагрузка:  Sn=700 Н/м2

коэф. надежности по нагрузке:  gf=1.4

расчетная снеговая нагрузка:

Snр=Sn×gf=700×1,4=980 Н/м2;

Расчетная нагрузка с покрытия:

Nпок=(Snр+qк+qпл.пер)×Aгруз×gn=(0.98+1.2+3.3)×35×0.95

Nпок=182.2 кН

Из нее постоянная:

Nпок,дл=(qк+qпл.пер)×Aгруз×gn=(1.2+3.3)×35×0.95

Nпок,дл=150 кН

Определим продольное усилие в низу колонны первого этажа от выше приложенных нагрузок:

число этажей n=3;

N=Nпок+Nn×(n-1)+Pкол×n

N=182.2+368×2+7.52×3=941 кН

из нее длительная:

Nдл=Nпок,дл+Nn.дл×(n-1)+Pкол×n

Nдл=150+308×2+7.52×3=789 кН

Расчет продольной арматуры.

Принимаем симметричное армирование: Аs=As'

сечение колонны: h×b=30×30=900 см2

защитный слой - аз=4 см рабочая высота сечения: h0=h-aз=30-4=26 см расчетная длинна колонны: L0=0.7×hэт=0.7×3.2=2.24 м

Находим случайный эксцентриситет силы:

Из следующих трех значений выбираем максимальное :

1 еа=h/30=30/30=1 см

2 еа=L0/600=224/600=0.37 см

3 еа=1см

Принимаем еа= 1см

Эксцентриситет силы ео=Nдл/N=789/941=0.838 см

Т.к. еоа , то принимаем еоа=1 см.

Определяем величину критической продольной силы:

здесь:

r=0.289×h=0.289×30=8.67 см – радиус ядра сечения

L0=0.7×hэт=0.7×3.2=2.24 м - расчетная длинна колонны отношение L0/r=2.24/0.0867=25.84

для тяжелого бетона =1.838 см

d=e0/h=1/30=0.03

dmin=0.5 - 0.01×L0/h - 0.01×Rb =

=0.5 - 0.01×(0.01×244/30) - 0.01×11.5=0.31

d<dmin (0.03<0.31) –принимаем d=0.31

a=Es/Eb=200×103/24×103=8.3 – отношение модулей упругости

m1=2×As/A=0.025– коэф. армирования зададим предварительно.

Находим коэф. h=1/(1-N/Ncr)=1/(1-941/11070)=1.009

Опредляем е=ео×h+h/2-aз=1×1.009+30/2-4=12.009 см

Граничная относительная высота сжатой зоны:

xR=w/(1+sSR/sS×(1-w/1.1)) здесь:

w=0.85-0.008×Rb=0.85-0.008×0.9×11.5=0.77–характерезует деформационные свойства тяжелого бетона сжатой зоны

Похожие материалы

Информация о работе