Строительство и архитектура \ Деревянные конструкции

Расчет ОПЗ из деревянных элементов. Определение усилий в элементах колонны. Расчет узлов колонны. Компоновка металлодеревянной фермы

Страницы работы

19 страниц (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Фрагмент текста работы

древесине второго сорта и при принятых размерах сечения по табл. 3 [2]

R_c = 15 МПа=150 кгс/см²

С учетом m_н=1,2 , m_сл = 1 (согласно табл.6 и 8 СНиП) и коэффициента надежности γ_n = 0,95 (класса надежности здания II) получим

R_c = 150·1,2·1/0,95 = 171кгс/см²=1,71кН/ см²

k_н = а_н + ξ (1 – а_н) = 1,22 + 0,905(1-1,22) = 1,01

В данном случае эпюра момента близка к треугольной:

М_Д = М / (к_н·ξ) = 1728,75/(1,01·0,905) =1891,3кгс·м

σ = (8647,6/1680) + 189130 / 22400 = 13,59<171 кгс/см²;

Оставляем ранее принятое сечение 0,8х0,21м

Расчет на устойчивость

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производится по формуле 33 [2].

В формуле

l_p = 0,5H, l_o = 0,5H=5,1 м.

R_и = R_с = 171 кгс/см²

λ_y = l_o / (0,289b_k) =5,1/(0,289·0,21) =84,03;

φ_y = 3000/ λ² = 3000 / 84,03² = 0,42;

- коэффициент, определяемый по формуле 23 [2]

;

Применительно к эпюре моментов треугольного очертания (см. табл. 2. прил. 4 [2])

K_ф = 1,75 – 0,75d = 1,75;

d = 0, так как момент в верхней части колонны равен 0;

;

Устойчивость обеспечена.

Расчет на устойчивость из плоскости как центрально сжатого стержня.

φ = 0,42

N = 8900 кгс (для второго сочетания нагрузок):

F_расч = F_нт = F_бр =1680 см²;

R_c= 150/0,95 = 157,9 кгс/см²

Расчет на устойчивость производится по формуле 6 СНиП:

;

Устойчивость обеспечена.

2.3. Расчет узлов колонны.

Расчет узла защемления колонны в фундаменте. Расчет производим для третьего сочетания. При этом сочетании нагрузок получим максимальные усилия в анкерах и тяжах конструкции узла защемления.

Определение М_Д ;N = 3432,2 кгс; М=1815,12 кгс·м

Из расчета колонн на прочность имеем:

F_нт=F_бр =1680см²;W_нт = 22400см³; φ = 0,318;

R_c=150·1,2/0,95 =189,5кгс; k_н=1,01;

;

k_н = а_н + ξ (1 – а_н) = 1,22 + 0,96·(1-1,22) = 1

М_Д = М / (k_н·ξ) = 18,15/(1·0,96) = 20,6 кН·м;

Принимаем толщину уширения колонны δ_накл = 2·0,033 =0,066 м (см. рис.4).

Подколонник принимаем из бетона класса В25 (R_в=14,5 МПа > R_c_м)

Рис.4 Конструкция узла защемления колонны в фундамент и схемы действующих усилий и напряжений.

Принимаем толщину стальной анкерной полосы 10 мм (δ_а= 0,01 м)

h_кн= h_к + 2δ_накл = 0,8 + 2 ·0,066 =0,932м;

Высоту уширений принимаем h_к.н. +150 мм;

l_н = h_к.н.+ 0,15 = 0,8+0,15 = 0,95;

Определение усилий в анкерных полосах и тяжах.

R_см = 15·1,2/0,95 = 18,94 МПа

При расчете узла учитываем, что прочность бетона фундамента больше прочности древесины на смятие. Проводим условное сечение по линии 0'- 0 ' и отбрасываем фундамент, заменяя отброшенную часть усилиями N_а и D_с- Запишем их значения в общем виде.

Для данного примера расчетное сопротивление смятию с учетом

m_н = 0,65; m_сл =1; m_б = 1 и γ_n = 0,95

R_а для листовой стали марки 18кп, составляет 220 МПа. С учетом m_a = 1 и γ_n = 0,95 получим R_а = 220/0,95 = 230 МПа.

С учетом R_а и R_см можно записать

N_a = R_aF_а.нт=230 · F_а.нт; (1)

D_c = R_см xb_к/2 = 18,94·b_к x/2 (2)

В формулах (1) и (2) неизвестны х и F_a_нт.

ΣN = 0 ; ΣM = 0;

Сумму моментов определяем относительно точки 0.

Используя формулы (1) и (2)

R_а F_а.нт- N + D_с =0

-N_а ·(h_к.н/2 + δ_а/2) + M_Д – D_с· (h_к.н/2 – x/3) = 0

Подставив значение d_c получим

-R_а F_а.нт- N + R_смb_к x/2 =0

-R_а F_а.нт·(h_к.н/2 + δ_а/2) + M_Д –· (R_смb_к x/2) · (h_к.н/2 – x/3) = 0

Подставляем в формулы значения R_а = 230 МПа (для стали марки 18кп) и R_см = 18,94 МПа, получим:

-230F_а.нт – 34,35·10^-3 +18,94 ·0,21 х/2 = 0;

-108,3(0,0086х-0,149·10^-3)+20,6·10^-3-0,93х+0,66х²=0;

0,66x² -1,86х+36,73·10^-3=0;

Д=b²-4·а·с=1,86²-4·0,66·36,73·10^-3=3,347>0

x=2,79 см;

N_a= 230·2,3·10^-5 =5,29 кН.

Принимаем из конструктивных соображений анкерную полосу размером 200x8 мм

F_а.нт = 20·0,8 = 16 см² > 0,23 см².

Усилия в наклонных тяжах с учетом действия поперечной силы

где 0,85 — коэффициент условий работы, учитывающий возможную неравномерность натяжения тяжей.

Принимаем тяжи из стали марки ВСт3кП3 ; R_ст=145 МПа (табл. 60 [3]) С учетом коэффициента надежности по назначению.

R_ст=145/γ_п =145/0,95 = 152,6 МПа .

Требуемая площадь наклонных тяжей:

Принимаем тяжи диаметром 16 мм, для которых F_т.нт=1,57 см² >0,53 см² согласно табл. 62* в [3]

Проверка на прочность по скалыванию.

Проверим на прочность по скалыванию в плоскости приклейки накладок.

Если х ≤ δ_накл, (2.79≥ 6,6) то ;

МН;

Расчетное сопротивление скалыванию определяют по формуле:

где β = 0,125, так как скалывание промежуточное;

l_ск = l_н =108,2м ; e = h_к /2 + δ_накл –x/3 = 0,932/2 + 0,066 – 0,02/3 =0,525м.

R_ск = R^'_ск ·m_н ·γ_п = 2,1·0,65/0,95 = 1,436 МПа.

R^'_ск — расчетное сопротивление скалыванию вдоль волокон для максимального напряжения, определенное по табл. 3 [2]

;

Проверка на прочность по смятию (под углом).

Принимаем уголки размером 90×90×7мм. По формуле 2 [2]

С учетом m_н и γ_п получим:

R_{см 45} = 6,215·0,65/0,95 = 4,25 МПа ;

F_см = b_у·b_к=0,09·0,21 =0,0189 см² ;

σ_см= 2D_Т /F_см =2·0,82·10^-2/0,0189 =0,86 МПа < 6,215 МПа.

Проверка на прочность уголка при изгибе:

l_yr = b_к +d_т.бр + 0,005·2 = 0,21+0,016+0,01 = 0,236 см. где 0,005м — зазор между тяжем и колонной;

q = 2D_Т/b_к = 2·0,82·10^-2/0,21 = 0,078 МН/м.

;

Момент сопротивления уголка 90×90×7:

W = I_x/ (b_уг - z₀) = 95,3/ (9-2,47)=1,44·10^{-5 м3} .

Принята сталь марки ВСт3кП3; R_ст = 145 МПа; γ_n= 0,95.

3. Компоновка металлодеревянной фермы.

В проектируемом производственном здании применяются трапециевидные металлодеревянные фермы с шагом 4,5м. Нагрузка с ферм передается на опорные стойки через обвязочный брус сечением 200х200мм.

3.1. Определение усилий в металлодеревянной фермы.

При пролете расчетная высота фермы в коньке . Шаг конструкций 3 м.