Предмет статистической науки и ее методология. Статистическая совокупность и ее структура. Современная организация статистики в РФ

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Определите средний уровень специального звания таможенных работников.

Глава 5. Показатели вариации и анализ частотных распределений

5.1. Показатели вариации

5.2. Ряды распределения

5.3. Показатели формы распределения

5.4. Теоретическое распределение в анализе вариационных рядов. Критерии согласия

Рекомендуемая литература

Гусаров В.М. Теория статистики. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.

Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: ИНФРА-М, 1996.

Статистика: Курс лекций/ Под ред. .- Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 1996.

Шмойлова Р.А. Теория статистики. М.: Финансы и статистика, 1996.

Практикум по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред. проф. . - М.: Финансы и статистика, 1998.

Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/Под ред. О.Э.Башиной, А.А. Спирина. – 5-е изд., доп. и перераб.- М.: Финансы и статистика,1999.

5.1. 

Для дискретных величин

 
Показатели вариации.

 


Абсолютные

Среднее квадратическое отклонение

s

 
      показатели вариации



Относительное линейное отклонение Кd

 
                  Относительные

 
             показатели вариации

 


Расчет показателей вариации по стажу работников двух бригад

I

бригада

II

бригада

№ п.п.

Стаж, год

х

Отклонение от среднего стажа

Квадрат отклонения от среднего стажа

Стаж, год

Отклонение от среднего стажа

Квадрат отклонения от среднего стажа

1

1

6,2

38,44

6

1,2

1,44

2

2

5,2

27,04

6

1,2

1,44

3

3

4,2

17,64

7

0,2

0,04

4

3

4,2

17,64

7

0,2

0,04

5

4

3,2

10,24

7

0,2

0,04

6

9

1,8

3,24

7

0,2

0,04

7

10

2,8

7,84

8

0,8

0,64

8

12

4,8

23,04

8

0,8

0,64

9

13

5,8

33,64

8

0,8

0,64

10

15

7,8

60,84

8

0,8

0,64

Сумма

  72

      46

    239,6

   72

     6,4

      5,6

Последовательность расчета:

1. Рассчитываем средний стаж работы работников в каждой бригаде в годах:    в первой бригаде   - 

во второй бригаде   - 

2. Определяем размах вариации:

в первой бригаде   -  R1 = ХmaxXmin = 15-1=14 лет во второй бригаде – R2 = ХmaxXmin  = 8-6 = 2 года

Это свидетельствует о том, что при численном равенстве работников бригад колеблемость стажа отдельных работников во второй бригаде значительно меньше, чем в первой.

3. Вычисляем среднее линейное отклонение:

в первой бригаде -  года во второй бригаде -  года

Во второй бригаде стаж работников более однороден, чем в первой бригаде.

4. Дисперсия для первой бригады составит:

 года для второй бригады -  года

5. Среднее квадратическое отклонение:

в первой бригады -  года во второй бригады -  года

Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представляемую совокупность. Во второй бригаде дисперсия и среднее квадратическое отклонение значительно меньше, чем в первой бригаде, следовательно, средняя арифметическая второй бригады является обобщающей характеристикой всей совокупности.

6. Коэффициент осциляции в первой бригаде составил:

, т.е.   разница между крайними значениями на 94% превышает среднее значение стажа работников.

В то же время во второй бригаде этот показатель составляет 27,2 % среднего значения:    .

7. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины, и во второй бригаде оно составило 8,8% против 64% в первой бригаде: ,

8. Коэффициент вариации используется для оценки типичности средних величин и равен:

в первой бригаде -

во второй бригаде  -

Чем меньше значения относительных показателей вариации, тем меньше колеблемость признаков, что подтверждает   однородность совокупности. Если Кv  40%, то это говорит о большой колеблемости признака и не типичности средней величины для всей совокупности. В нашем примере коэффициент вариации подтверждает большую колеблемость стажа работников в первой бригаде и, следовательно, средняя арифметическая не является обобщающей характеристикой всей совокупности.


5.2.  Ряды распределения.

Атрибутивные                                Дискретные

( качественные)                              ( прерывные)

 


Вариационные                             Интервальные

                       (количественные)                          ( непрерывные)

 


                                                         с равными                  с неравными интервалами                интервалами

5.3. Показатели формы распределения.

 


5.4. Теоретические распределения в анализе вариационных рядов. Критерии согласия.

 

Нормальное

                                       распределение

Распределение                           Биноминальное

                        Максвелла                               распределение

 


Гамма                            Распределение      распределение                         Пуассона

Критерии согласия

 
 


 


КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 5

1.Что характеризует коэффициент асимметрии ?

2.По данным о распределении количества обрабатываемых за неделю ГТД, рассчитайте показатель асимметрии и эксцесса:

Кол-во обрабатываемых в неделю ГТД, шт

19 - 20

20 - 21

21 - 22

22 - 23

23 - 24

24 - 25

Итого:

частота

2

22

155

251

67

5

502

3.Что представляют собой ряды распределения?

4.Какие системы показателей используют для характеристики особенностей рядов распределения?

5.Каковы особенности кривых нормального распределения?

6.В чем состоит значение проверки гипотезы о форме нормального распределения?

7.По следующим данным постройте интервальный ряд распределения.

Возраст студентов двух групп 5 курса, лет :

22   21   23   24   22   21   22   21   23   26   24   21  

25   23   22   21   21   22   24   23   21   21   25   24

8.Пользуясь критерием согласия Пирсона установите, согласуются ли данные о распределении мужчин по росту с предположением о распределении их по нормальному закону.

Наблюдаемые частоты

11

26

65

120

181

201

170

120

64

28

14

Итого:

1000

Теоретические частоты

11

27

65

120

175

198

175

122

66

28

11

998

Глава 6.  Выборочный метод в статистике

6.1. Выборочное наблюдение, его задачи

6.2. Ошибки выборки

Рекомендуемая литература

Гусаров В.М. Теория статистики. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.

Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: ИНФРА-М, 1996.

Статистика: Курс лекций/ Под ред. .- Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 1996.

Шмойлова Р.А. Теория статистики. М.: Финансы и статистика, 1996.

Практикум по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред. проф. . - М.: Финансы и статистика, 1998.

Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/Под ред. О.Э.Башиной, А.А. Спирина. – 5-е изд., доп. и перераб.- М.: Финансы и статистика,1999.


6.1. Выборочное наблюдение, его виды.

 


6.2.  Общая величина ошибки выборочной совокупности.

 


                                                   Простая случайная

                                                             выборка

 


               Средняя ошибка                                                        Предельная ошибка для средней                                                                 для средней

                                                     

для доли                                                                          для доли

                                               

                             Предельная ошибка                          Средняя ошибка

для средней                                       для средней

                             

для доли                                                 для доли

                             

Пределыгенеральной средней

                                                     

Пределы генеральной доли

                                      

s02 - дисперсия признака х в выборочной совокупности

w - доля единиц, обладающих исследуемым признаком

n -  объем выборочной совокупности

N - объем генеральной совокупности

     - выборочная средняя

*    - генеральная средняя

t - коэффициент доверия, который определяется в зависимости от того, с какой вероятностью надо гарантировать результаты выборочного наблюдения.

Коэф. доверияt                1,0                    2,0                     3,0

Вероятность           Ф(t)            0,683               0,954                  0,997

Пример.

В случае случайного повторного отбора было установлено, что средний вес товара в выборочной совокупности, состоящей из 100 изделий оказался равным 10 кг, при среднем квадратическом отклонении 0,6кг. С вероятностью равной 0,954 определить в каких пределах заключен средний вес товара в генеральной совокупности.

По условию задачи имеем:  = 10кг,  n = 100 ,  s0 =0,6кг

Ф(t) = 0,954 ,следовательно t = 2.

Последовательность расчета:

1.  Определяем среднюю  и предельную ошибки выборки

кг

кг

2. Средний вес изделия в генеральной совокупности колеблется в пределах             

                             

                         

Таким образом, с вероятностью 0, 954 можно утверждать, что средний вес товара в генеральной совокупности колеблется в пределах от 9,88 до 10,12 кг.

Механическая выборка

Генеральная совокупность с определенной последовательностью единиц

         (в алфавитном порядке, по географической направленности и т.д.)

 


Отбор заданного числа единиц через определенный интервал при 2% выборке отбирается и проверяется каждая 50 единица (1/0,02)

при 5% выборке – каждая 20 единица (1/0,05)

 


                     Расчет средней и предельной ошибок выборки

по формулам случайного бесповторного отбора

Пример.

Из 1000 таможенных работников в порядке механической выборки отобрано

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Статистика
Тип:
Учебные пособия
Размер файла:
960 Kb
Скачали:
0