Строительство и архитектура \ Строительная механика

Расчет плоской фермы методом сил, страница 2

Значения N_i вычисляем, суммируя для каждого стержня данные граф 8 и 5, результаты заносим в графу 9 таблицы 1. Окончательные значения продольных сил в стержнях заданной фермы показаны на рисунке 7.

Рисунок 7

Деформационная проверка. Вычисляем условное суммарное перемещение

Если расчет выполнен верно, оно должно получиться нулевым.

Расчет также ведем в табличной форме (графа 10 таблицы 1), рассчитывая для каждого стержня значение с использованием данных граф 2, 3, 4, 9. Искомое условное суммарное перемещение находим как сумму полученных величин по всем стержням и записываем его в последней строке графы 10:

D_sp = –0,139 ∙ 10^–5 м 0.

Точность подсчетов приемлемая. Значение D_sp близко к нулю, следовательно, продольные усилия в стержнях заданной фермы найдены верно.

Таблица 1

Параметры стержней			Усилия в стержнях		Расчет δ₁₁ и Δ_1р		Усилия от Х₁	Оконч. усилия	Деформационная проверка
Номер i	Длина l_i, м	Жесткость EF_i, кН	от Х₁=1	от нагрузки , кН	,	, м	∙ Х₁, кН	, кН	, м
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0 (н)	2,4	3 ∙ 10⁵	0	105,00	0	0	0	105,00	0
1 (в)	3,39	2 ∙ 10⁵	0	–148,49	0	0	0	–148,49	0
2 (р)	2,4	1,5 ∙ 10⁵	0	–39,38	0	0	0	–39,38	0
3 (н)	3,42	3 ∙ 10⁵	0	112,14	0	0	0	112,14	0
4 (р)	3,42	1,5 ∙ 10⁵	0	106,80	0	0	0	106,80	0
5 (в)	3,42	2 ∙ 10⁵	0	–218,94	0	0	0	–218,94	0
6 (р)	2,4	1,5 ∙ 10⁵	0,375	–75,00	2,250 ∙ 10^–6	–4,500 ∙ 10^–4	64,23	–10,77	–6,460 ∙ 10^–5
7 (н)	3,42	3 ∙ 10⁵	–1,068	218,94	12,994 ∙ 10^–6	–26,638 ∙ 10^–4	–182,94	36,00	–43,804 ∙ 10^–5
8 (р)	3,42	1,5 ∙ 10⁵	–0,534	64,08	6,497 ∙ 10^–6	–7,796 ∙ 10^–4	–91,47	–27,39	33,323 ∙ 10^–5
9 (в)	3,42	2 ∙ 10⁵	0,534	–283,02	4,873 ∙ 10^–6	–25,826 ∙ 10^–4	91,47	–191,55	–174,791 ∙ 10^–5
10 (р)	2,4	1,5 ∙ 10⁵	0,375	–45,00	2,250 ∙ 10^–6	–2,700 ∙ 10^–4	64,23	19,23	11,540 ∙ 10^–5
11 (н)	3,42	3 ∙ 10⁵	–1,602	283,02	29,237 ∙ 10^–6	–51,651 ∙ 10^–4	–274,41	8,61	–15,721 ∙ 10^–5
12 (р)	3,42	1,5 ∙ 10⁵	–0,534	21,36	6,497 ∙ 10^–6	–2,599 ∙ 10^–4	–91,47	–70,11	85,299 ∙ 10^–5
13 (в)	3,42	2 ∙ 10⁵	1,068	–304,38	19,491 ∙ 10^–6	–55,549 ∙ 10^–4	182,94	–121,44	–221,633 ∙ 10^–5
14 (р)	2,4	1,5 ∙ 10⁵	–0,750	183,75	9,000 ∙ 10^–6	–22,050 ∙ 10^–4	–128,67	55,28	–66,340 ∙ 10^–5
15 (в)	3,42	2 ∙ 10⁵	1,068	–304,38	19,491 ∙ 10^–6	–55,549 ∙ 10^–4	182,94	–121,44	–221,633 ∙ 10^–5
16 (р)	3,42	1,5 ∙ 10⁵	–0,534	21,36	6,497 ∙ 10^–6	–2,599 ∙ 10^–4	–91,47	–70,11	85,299 ∙ 10^–5
17 (н)	3,42	3 ∙ 10⁵	–1,602	283,02	29,237 ∙ 10^–6	–51,651 ∙ 10^–4	–274,41	8,61	–15,721 ∙ 10^–5
18 (р)	2,4	1,5 ∙ 10⁵	0,375	–45,00	2,250 ∙ 10^–6	–2,700 ∙ 10^–4	64,23	19,23	11,540 ∙ 10^–5
19 (в)	3,42	2 ∙ 10⁵	0,534	–283,02	4,873 ∙ 10^–6	–25,826 ∙ 10^–4	91,47	–191,55	–174,791 ∙ 10^–5
20 (р)	3,42	1,5 ∙ 10⁵	–0,534	64,08	6,497 ∙ 10^–6	–7,796 ∙ 10^–4	–91,47	–27,39	33,323 ∙ 10^–5
21 (н)	3,42	3 ∙ 10⁵	–1,068	218,94	12,994 ∙ 10^–6	–26,638 ∙ 10^–4	–182,94	36,00	–43,804 ∙ 10^–5
22 (р)	2,4	1,5 ∙ 10⁵	0,375	–75,00	2,250 ∙ 10^–6	–4,500 ∙ 10^–4	64,23	–10,77	–6,460 ∙ 10^–5
23 (в)	3,42	2 ∙ 10⁵	0	–218,94	0	0	0	–218,94	0
24 (р)	3,42	1,5 ∙ 10⁵	0	106,80	0	0	0	106,80	0
25 (н)	3,42	3 ∙ 10⁵	0	112,14	0	0	0	112,14	0
26 (р)	2,4	1,5 ∙ 10⁵	0	–39,38	0	0	0	–39,38	0
27 (в)	3,39	2 ∙ 10⁵	0	–148,49	0	0	0	–148,49	0
28 (н)	2,4	3 ∙ 10⁵	0	105,00	0	0	0	105,00	0
29 (н)	12,8	3 ∙ 10⁵	1	0	42,667 ∙ 10^–6	0	171,30	171,30	730,835 ∙ 10^–5
∑					219,84 ∙10^–6	–376,57 ∙ 10^–4	∑		–0,139 ∙ 10^–5

Примечание: (в) – верхний пояс, (н) – нижний пояс, (р) – решетка.

1 2

Скачать файл