Основы теории массового обслуживания. Структура и основные характеристики систем массового обслуживания

Страницы работы

Содержание работы

Примерный перечень вопросов к зачету по дисциплине

«Основы теории массового обслуживания»

1.  Структура и основные характеристики систем массового обслуживания (СМО), классификация.

2.  Входящий поток требований (ПТ) как целочисленный случайный процесс. Закон распределения и функция распределения вероятностей.

3.  ПТ как случайный точечный процесс, элемент вероятности.

4.  Классификация потоков требований, свойства стационарности, ординарности и последействия.

5.  Основные характеристики ПТ: ведущая функция, параметр и интенсивность.

6.  Простейший поток требований (ППТ), вывод уравнений, определяющих вероятность поступления требования в заданном промежутке времени.

7.  Решение системы дифференциальных уравнений, описывающих ППТ, закон распределения Пуассона.

8.  Свойства и характеристики ППТ.

9.  Распределение времени, появление i-го требования для ППТ.

10.  Распределение промежутка времени между соседними требованиями в ППТ.

11.  Нестационарный пуассоновский ПТ, законы распределения вероятностей Pi(t0, t) и плотности вероятностей WZ(t0, t).

12.  Суммирование пуассоновских потоков.

13.  Поток требований с ограниченным последействием, функция Пальма, формула Пальма.

14.  Потоки требований Эрланга, определение, организация. Функция распределения и плотность вероятности интервала между соседними требованиями.

15.  Время обслуживания каждого требования как случайная величина. Показательное распределение и распределение Эрланга времени обслуживания.

16.  Время ожидания обслуживания, законы распределения: экспоненциальный и Эрланга.

17.  Марковский случайный процесс как математическая модель процесса, граф состояний системы, размеченный граф состояний.

18.  Процессы гибели и размножения (ПГР), определение, размеченный граф состояний, интенсивности рождения и гибели.

19.  Вывод уравнений процесса гибели и размножения, граничные и начальные условия.

20.  Предельный стационарный режим ПГР, предельные вероятности, их смысл.

21.  ПГР в случае ограниченного объема популяций. Система дифференциальных уравнений, стационарный режим, вычисление предельных вероятностей.

22.  Процесс чистого размножения, условие перехода в ППТ.

23.  Система массового обслуживания (СМО) с потерями (без ожидания). Уравнения Эрланга в режиме стационарного равновесия для n-канальной СМО, критерии эффективности и качества.

24.  СМО с потерями и неограниченно большим числом каналов.

25.  Одноканальная СМО с ожиданием, критерии эффективности и качества.

26.  Многоканальная СМО с ожиданием, критерии эффективности и качества.

27.  3амкнутая СМО, структурная схема, размеченный граф состояний, критерии эффективности и качества.

28.  Статистическое моделирование СМО, метод Монте-Карло. Моделирование случайных чисел (базовой случайной последовательности).

29.  Моделирование непрерывных случайных величин с различными законами распределения, метод обратных функций.

30.  Расчет двухканальной СМО с ожиданием с помощью имитационного моделирования (метод Монте-Карло).

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Менеджмент
Тип:
Экзаменационные вопросы и билеты
Размер файла:
32 Kb
Скачали:
0